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第5章曲線和曲面-資料下載頁

2025-07-20 11:24本頁面
  

【正文】 章 曲線和曲面 Bezier曲面 Bezier曲面的定義及性質(zhì) 1. Bezier曲面的定義 在空間給定 (n+1) (m+1)個點 Pij(i=0,1… n。 j=0,1… m),則可逼近生成一個 n m次的 Bezier曲面片,其定義為: 稱 Pij為 P(u,v)的控制頂點;把由兩組多邊形Pi0Pi1… Pim (i=0,1,… n)和 P0jP1j… Pnj (j=0,1,… m)組成的網(wǎng)格稱為 P(u,v)的控制多面體(控制網(wǎng)格),記為 {Pij}。同樣, P(u,v)是對 {Pij}的逼近, {Pij}是 P(u,v)的大致形狀的勾畫。 ]1,0[,)()(),( ,0 0, ?? ? ?? ?vuvBuBPvuP minimjniij第 5章 曲線和曲面 由 16個控制頂點所構(gòu)成的控制網(wǎng)格可繪制一個雙三次(3 3次 )Bezier曲面片,其矩陣表示為: 其中: ?????????????????0001003303631331bMTTbb VGMUMvuP ?),(? ?123 uuuU ? ? ?123 vvvV ??????????????33323130232221201312111003020220PPPpPPPPPPPPPPPPG第 5章 曲線和曲面 2. Bezier曲面的性質(zhì) Bezier曲面的許多性質(zhì)與 Bezier曲線的許多性質(zhì)完全一致。 ?端點性質(zhì) ?邊界線的位置 ?凸包性 第 5章 曲線和曲面 Bezier曲面的生成 參見例 510 第 5章 曲線和曲面 B樣條曲面 B樣條曲面的定義 在空間給定 (n+1) (m+1)個點 Pij(i=0,1… n。 j=0,1… m),則可逼近生成一個 n m次的 B樣條曲面片,其定義為: 相比于 Bezier曲面, B樣條曲面要更加逼近于控制網(wǎng)格。 ]1,0[,)()(),( ,0 0, ?? ? ?? ?vuvFuFPvuP minimjniij第 5章 曲線和曲面 由 16個控制頂點所構(gòu)成的控制網(wǎng)格可繪制一個雙三次 (3 3次 )B樣條曲面片,它的矩陣表示為: 其中: ?????????????????014103030363133161BMTTBB VGMUMvuP ?),(? ?123 uuuU ? ? ?123 vvvV ??????????????33323130232221201312111003020220PPPPPPPPPPPPPPPPG第 5章 曲線和曲面 B樣條曲面的生成 參見例 511
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