第5章曲線和曲面(已改無(wú)錯(cuò)字)
2022-08-17 11:24:48 本頁(yè)面
【正文】 0，即第 0段的 B樣條曲線進(jìn)行研究，第 0段的 B樣條曲線定義式為： ???nlnll tFPtP0, )()(10 ?? t第 5章 曲線和曲面 B樣條曲線的表示及性質(zhì) 以三次 B樣條曲線為例： 三次 B樣條曲線的矩陣表示 100141030303631331)1(61)(321023??????????????????????????????? tPPPPttttP第 5章 曲線和曲面 三次 B樣條曲線的端點(diǎn)性質(zhì) ?位置矢量 ?切矢量 ?二階導(dǎo)數(shù) 三次 B樣條曲線的連續(xù)性 第 5章 曲線和曲面 B樣條曲線的生成 1． B樣條曲線的生成算法 參見例 59 2． 反求三次 B樣條曲線控制點(diǎn) 3． B樣條曲線與 Bezier曲線的轉(zhuǎn)換 第 5章 曲線和曲面 Coons曲面 參數(shù)曲面的基本概念 定義雙參數(shù)曲面的方程為： P(u,v)， u,v∈ [0,1] 則曲面片的四條邊界可以由參數(shù)曲線 P(u,0), P(u,1), P(0,v), P(1,v)定義，曲面片的四個(gè)角點(diǎn)可以由 P(0,0),P(0,1),P(1,0),P(1,1)定義。 第 5章 曲線和曲面 Coons曲面的定義 應(yīng)用 Hermite曲線的基函數(shù)，可以構(gòu)造出一個(gè)雙三次 Coons曲面，其矩陣表示為： 其中： TT VU M C MvuP ?),(]1[],1[ 2323 vvvVuuuU ???????????????????0001010012331122M第 5章 曲線和曲面 它稱為角點(diǎn)信息矩陣。 ??????????????????????????矢扭量切向切向量點(diǎn)角uvCuvuvuuuvuvuuvvvv11101110010001001110111001000100第 5章 曲線和曲面 Coons曲面的拼合 設(shè)有兩塊相鄰的曲面片 P與 Q， 兩塊 Coons曲面片的拼接分為沿 u方向的拼接和沿 v方向的拼接。以沿 u方向的拼接為例 ： 1．若要滿足 G 0連續(xù)，則要求 P與 Q有共同的邊界，即 。 2．若要滿足 G 1連續(xù)，則要求 P與 Q在共同的邊界上有相同的切平面，即 ， k為常數(shù)。 )1(0qupu vkv ?qp vv 10 ?第 5
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