有關(guān)用導(dǎo)數(shù)處理的數(shù)列型不等式集錦-文庫(kù)吧資料
2025-07-01 03:10本頁(yè)面
【正文】 由知∴當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 ∴ 于是即 ……9分 ①令， 由知∴當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增 ∴ 于是即 ②由①、②可知 所以，即 ……11分（3）由（2）可知 則 在中令，并將各式相加得 即 ……14分21. 對(duì)于函數(shù)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱(chēng)x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．(Ⅰ)試求b、c滿足的關(guān)系式；(Ⅱ)若c＝2時(shí)，各項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}滿足4Sn18. 已知函數(shù),數(shù)列滿足, 。由、可知對(duì)一切，③ 式都成立。 ③ 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n=1時(shí)，③ 式顯然成立；假設(shè)當(dāng)時(shí)，③ 式成立，即。 ① 證明：（II）由①得，所以有，為證，只需證。（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式恒成立。當(dāng)時(shí), ,對(duì)一切,有.②由①及已知得,所以 .所以,又由(1)得,所以,…….相加,得,故不等式成立.點(diǎn)評(píng):本題是一道改編題,是歷年高考命題的常見(jiàn)策略.；對(duì)對(duì)都成立，證明（無(wú)理數(shù)）（05年遼寧卷第22題）解析 結(jié)合第問(wèn)結(jié)論及所給題設(shè)條件（）的結(jié)構(gòu)特征，可得放縮思路：。 ①證明: ②解析:(1)設(shè),則. 所以在內(nèi)是減函數(shù), . 又在處連續(xù),所以. 即(2) ①, 。：. 解析:先構(gòu)造函數(shù)有,從而所以 : 解析: 3. ：.:解析:一方面:(法二) 另一方面: :(1) 解析:構(gòu)造函數(shù),得到,再進(jìn)行裂項(xiàng),求和后可以得到答案 函數(shù)構(gòu)造形式: ,:解析:提示:函數(shù)構(gòu)造形式: 當(dāng)然本題的證明還可以運(yùn)用積分放縮如圖,取函數(shù),首先:,從而,取有,所以有,…,相加后可以得到: 另一方面,從而有取有,
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