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導(dǎo)數(shù)與不等式證明-文庫(kù)吧資料

2025-04-23 00:39本頁(yè)面
  

【正文】 對(duì)不等式進(jìn)行必要的等價(jià)變形后,(指數(shù)),:因?yàn)橐煤瘮?shù)的性質(zhì),力求變形后不等式一邊需要出現(xiàn)函數(shù)關(guān)系式.(4)常用方法還有隔離函數(shù)法,放縮法(常與數(shù)列和基本不等式一起考查),換元法,主元法,消元法,數(shù)學(xué)歸納法等等,但無(wú)論何種方法,問(wèn)題的精髓還是構(gòu)造輔助函數(shù),將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和最值問(wèn)題.(5)建議有能力同學(xué)可以了解一下羅必塔法則和泰勒展開(kāi)式,有許多題都是利用泰勒展開(kāi)式放縮得來(lái).三極排查:易錯(cuò)易混用導(dǎo)數(shù)證明數(shù)列時(shí)注意定義域.【課堂探究】一、作差(商)法例證明下列不等式:① ② ③ ④ ⑤二、利用證明不等式例已知函數(shù)(1)若函數(shù)處取得極小值0,求的值;(2)在(1)的條件下,求證:對(duì)任意的,總有.變式:證明:對(duì)一切,都有成立.
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