導(dǎo)數(shù)與不等式證明(已修改)
2025-04-29 00:39 本頁(yè)面
【正文】 .. . . ..二輪專題 （十一） 導(dǎo)數(shù)與不等式證明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)證明不等式.2. 掌握常用的證明方法.【知識(shí)回顧】一級(jí)排查：應(yīng)知應(yīng)會(huì)，利用新函數(shù)的單調(diào)性或最值解決不等式的證明問題．比如要證明對(duì)任意[]都有，可設(shè)，只要利用導(dǎo)數(shù)說明在[]上的最小值為即可．二級(jí)排查：知識(shí)積累利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，解題技巧總結(jié)如下：（1）利用給定函數(shù)的某些性質(zhì)（一般第一問先讓解決出來），如函數(shù)的單調(diào)性、最值等，服務(wù)于第二問要證明的不等式.（2）多用分析法思考.（3）對(duì)于給出的不等式直接證明無法下手，可考慮對(duì)不等式進(jìn)行必要的等價(jià)變形后，（指數(shù)），：因?yàn)橐煤瘮?shù)的性質(zhì)，力求變形后不等式一邊需要出現(xiàn)函數(shù)關(guān)系式.（4）常用方法還有隔離函數(shù)法，放縮法（常與數(shù)列和基本不等式一起考查），換元法，主元法，消元法，數(shù)學(xué)歸納法等等，但無論何種方法，問題的精髓還是構(gòu)造輔助函數(shù)，將不等式問題
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