安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第2節(jié)概率課件-文庫吧資料
2025-06-23 14:34本頁面
【正文】 的比賽成績?yōu)?78分 ， 試判斷他能否獲獎 ， 并說明理由； (3)成績前四名是 2名男生和 2名女生 ， 若從他們中任選 2人作為獲獎代表發(fā)言 ， 試求恰好選中 1男 1女的概率 ． 50 30% 解 ： (2)不能 ； 由頻數(shù)分布直方圖可得 “ ～ ” 這一組人數(shù)為 12人 ， 所占總參賽人數(shù)的百分比為 12247。 聊城 ) 小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念 ，小亮恰好站在中間的概率是 ( ) A ．12 B ．13 C ．23 D ．16 B 3． (原創(chuàng) )如圖 ， 在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn) ， 針頭扎在陰影區(qū)域的概率為 ______. 14 4． (2022 錦州 ) 如圖 ， 這是一幅長為 3 m ， 寬為2 m 的長方形世界杯宣傳畫 ， 為測量宣傳畫上世界杯圖案 的面積 ， 現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上 ， 向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子 ( 假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的 ) ， 經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn) ， 發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù) 附近 ， 由此可估計(jì)宣傳畫上世界杯圖案的面積約為 __ __ __ m2. 【 解析 】 根據(jù)題意求出長方形的面積 ， 根據(jù)世界杯圖案的面積與長方形世界杯宣傳畫的面積之間的關(guān)系計(jì)算即可 ． 長方形的面積＝3 2＝ 6(m2)， ∵ 骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù) ， ∴世界杯圖案占長方形世界杯宣傳畫的 40%， ∴ 世界杯圖案的面積約為6 40%＝ m2. 【 答案 】 【點(diǎn)撥】 當(dāng)某一事件 A 發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時 ， 概率的計(jì)算方法是事件 A 所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所 有 可 能 結(jié) 果 組 成 的 總 圖 形 面 積 之 比 ， 即 P ( A ) ＝事件 A 所占圖形的面積所有可能結(jié)果的圖形面積.另外 ， 概率常見的幾種計(jì)算方法還有 ： (1 ) 列舉法 ： 如果在一次試驗(yàn)中 ， 有 n 種可能的結(jié)果 ， 并且它們發(fā)生的可能性都相等 ， 事件 A 包含其中的 m 種結(jié)果 ， 那么事件 A 發(fā)生的概率是 P ( A ) ＝mn.(2)頻率估值法 ： 對于相同條件下進(jìn)行的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn) ， 一般用 大數(shù)量實(shí)驗(yàn)時的頻率穩(wěn)定值估計(jì)該實(shí)驗(yàn)的概率 ． 1． (2022湘潭 )我市今年對九年級學(xué)生進(jìn)行了物理 、 化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試 ， 其中物理實(shí)驗(yàn)操作考試有 4個考題備選 ， 分別記為 A，B， C， D， 學(xué)生從中隨機(jī)抽取一個考題進(jìn)行測試 ， 如果每一個考題抽到的機(jī)會均等 ， 那么學(xué)生小林抽到考題 B的概率是 __________. 【解析】 本題共有 4 種等可能性 ， 其中選中 B 的只有 1 種情 況 ，故根據(jù)概率公式有 P ( 抽中 B ) ＝14 . 【答案】 14 【 點(diǎn)撥 】 本題考查等可能條件下的概率的計(jì)算 ， 解題的關(guān)鍵是掌握概率的意義 ， 列舉出所有等可能的結(jié)果數(shù) ． 三、用列表法或畫樹狀圖求概率 【例 3 】 袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為 1,2 ,3,4 的 4 個小球 ， 從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個小球 ， 讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字 ， 放回?cái)噭蚝?， 再隨機(jī)取出一個小球 ， 讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字 ， 則組成的兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的概率為 ( ) A ．14 B ．516 C ．716 D ．12 【 解析 】 先用列表法或樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ， 再根據(jù)題意找到兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的所有可能 ， 最后運(yùn)用概率公式計(jì)算 ． 用樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ： 一共有 16 種不同的結(jié)果情況出現(xiàn) ， 其中組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的有12,21 ,24,3 3,42 這五種 ， 根據(jù)概率公式有 P ( 組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù) ) ＝516 . 【 答案 】 B 【點(diǎn)撥】 求兩步事件的概率其計(jì)算方法有 兩種 ， 一種列表法 ， 另一種是畫樹狀圖法 ． 用列表法或畫樹狀圖法計(jì)算兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率時 ， 應(yīng)把兩步試驗(yàn)的所有可能的情況 m 表示出來 ， 然后找到符合題意的所有可能性 n ， 并且用公式 P ( A ) ＝mn來計(jì)算概率 ． 【 例 4】 (
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