安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第8章 統(tǒng)計與概率 第2節(jié) 概率課件-文庫吧
2025-06-02 14:34 本頁面
【正文】 】 先用列表法或樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ， 再根據(jù)題意找到兩位數(shù)是 3的倍數(shù)的所有可能 ， 最后運(yùn)用概率公式計算 ． 用樹狀圖法分析所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 ： 一共有 16 種不同的結(jié)果情況出現(xiàn) ， 其中組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的有12,21 ,24,3 3,42 這五種 ， 根據(jù)概率公式有 P ( 組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù) ) ＝516 . 【 答案 】 B 【點(diǎn)撥】 求兩步事件的概率其計算方法有 兩種 ， 一種列表法 ， 另一種是畫樹狀圖法 ． 用列表法或畫樹狀圖法計算兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件的概率時 ， 應(yīng)把兩步試驗(yàn)的所有可能的情況 m 表示出來 ， 然后找到符合題意的所有可能性 n ， 并且用公式 P ( A ) ＝mn來計算概率 ． 【 例 4】 (2022鹽城 )端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié) ， 小峰同學(xué)帶了 4個粽子 (除粽餡不同外 ， 其它均相同 )， 其中有兩個肉餡粽子 、 一個紅棗粽子和一個豆沙粽子 ， 準(zhǔn)備從中任意拿出兩個送給他的好朋友小悅 ． (1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個粽子的所有可能結(jié)果； (2)請你計算小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的概率 ． 【 解析 】 (1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表 ． (2)利用概率公式計算可得 ． 【 答案 】 解： (1)畫樹狀圖如下： 列表： 肉餡粽子 1 肉餡粽子 2 紅棗粽子 豆沙粽子 肉餡粽子 1 (肉餡 1，肉餡 2) (肉餡 1，紅棗 ) (肉餡 1，豆沙 ) 肉餡粽子 2 (肉餡 2，肉餡 1) (肉餡 2，紅棗 ) (肉餡 2，豆沙 ) 紅棗粽子 (紅棗，肉餡 1) (紅棗，肉餡 2) (紅棗，豆沙 ) 豆沙粽子 (豆沙，肉餡 1) (豆沙，肉餡 2) (豆沙，紅棗 ) (2) 從樹狀圖或列表可以得出共有 12 種等可能的結(jié)果 ， 其中小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的情況有 2 種結(jié)果 ． 所以 P ( 小悅拿到的兩個粽子都是肉餡的 ) ＝212＝16. 【 點(diǎn)撥 】 借助列表法或樹狀圖法計算概率時 ， 兩步概率的計算 ， 一般考慮列表法或樹狀圖法 ； 對于三步或三步以上的概率計算 ， 考慮樹狀圖法 ． 四、頻率與概率 【例 5 】 (2 018 錦州 ) 如圖 ， 這是一幅長為 3 m ， 寬為2 m 的長方形世界杯宣傳畫 ， 為測量宣傳畫上世界杯圖案 的面積 ， 現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上 ， 向長方形宣傳畫內(nèi)隨機(jī)投擲骰子 ( 假設(shè)骰子落在長方形內(nèi)的每一點(diǎn)都是等可能的 ) ， 經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn) ， 發(fā)現(xiàn)骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù) 附近 ， 由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積約為 __ __ __ m2. 【 解析 】 根據(jù)題意求出長方形的面積 ， 根據(jù)世界杯圖案的面積與長方形世界杯宣傳畫的面積之間的關(guān)系計算即可 ． 長方形的面積＝3 2＝ 6(m2)， ∵ 骰子落在世界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù) ， ∴世界杯圖案占長方形世界杯宣傳畫的 40%， ∴ 世界杯圖案的面積約為6 40%＝ m2. 【 答案 】 【點(diǎn)撥】 當(dāng)某一事件 A 發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時 ， 概率的計算方法是事件 A 所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所 有 可 能 結(jié) 果 組 成 的 總 圖 形 面 積 之 比 ， 即 P ( A ) ＝事件 A 所占圖形的面積所有可能結(jié)果的圖形面積.另外 ， 概率常見的幾種計算方法還有 ： (1 ) 列舉法 ： 如果在一次試驗(yàn)中 ， 有 n 種可能的結(jié)果 ， 并且它們發(fā)生的可能性都相等 ， 事件 A 包含其中的 m 種結(jié)果 ， 那么事件 A 發(fā)生的概率是 P ( A ) ＝mn.(2)頻率估值法 ： 對于相同條件下進(jìn)行的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn) ， 一般用 大數(shù)量實(shí)驗(yàn)時的頻率穩(wěn)定值估計該實(shí)驗(yàn)的概率 ． 1． (2022泰州 )小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員 ， 根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計 ， 小亮進(jìn)球率為 10%， 他明天將參加一場比賽 ， 下面幾種說法正確的是 ( ) A． 小亮明天的進(jìn)球率為 10% B． 小亮明天每射球 10次必進(jìn)球 1次 C． 小亮明天有可能進(jìn)球 D． 小亮明天肯定進(jìn)球 B 2 ． (2 018 聊城 ) 小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W(xué)隨機(jī)地站成一排合影留念 ，小亮恰好站在中間的概率是 ( )
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