安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第1章 數(shù)與式 第4節(jié) 二次根式課件-文庫(kù)吧
2025-06-06 03:23 本頁面
【正文】 0 ?__ ____ ； ? a ＜ 0 ? 性質(zhì) 3 ： ab ＝ __ __ __ __ ； ( a ≥ 0 ， b ≥ 0) 性質(zhì) 4 ：ab＝ __ __ __ __ .( a ≥ 0 ， b ＞ 0) a a － a a b ab ● 考點(diǎn)三 二次根式的運(yùn)算 1 ．二次根式的乘除 (1 ) 如果 a ≥ 0 ， b ≥ 0 ，則有 a b ＝ __ __ __ __ ； (2 ) 如果 a ≥ 0 ， b ＞ 0 ，則有ab＝ __ __ __ __ ； (3 ) 運(yùn)用公式 ab ＝ a b ( a ≥ 0 ， b ≥ 0) 和ab＝ab( a ≥ 0 ， b ＞ 0) ，可以進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)． ab ab 2． 二次根式的加減運(yùn)算 二次根式的加減 ， 先將二次根式化成 ________________， 再把______________合并 ， 合并方法與合并同類項(xiàng)類似 ． 3． 二次根式的混合運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序相同 ， 有理數(shù)的加法交換律 、 加法結(jié)合律 、 乘法交換律 、 乘法結(jié)合律 、 乘法分配律 ， 以及多項(xiàng)式的乘法公式 ， 都適用于二次根式運(yùn)算 ． 最簡(jiǎn)二次根式 同類二次根式 4 ．二次根式的估值：根式估值時(shí)，一般先對(duì)根式平方，找出與平方后所得數(shù)字相鄰的兩個(gè)開得盡方的整數(shù)對(duì)其進(jìn)行開方，就可以確定這個(gè)根式在哪兩個(gè)整數(shù)之間．例如，估算 7 在哪兩個(gè)整數(shù)之間時(shí)，先對(duì) 7 平方，找出與 7 相鄰的兩個(gè)開得盡方的整數(shù) 4 和 9 ，因?yàn)?4 ＜ 7 ＜ 9 ，所以 4＜ 7 ＜ 9 ，即 2 ＜ 7 ＜ 3. 一、二次根式及其性質(zhì) 【例 1 】 (2 01 8 日照 ) 若式子m ＋ 2? m － 1 ?2 有意義，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ( ) A ． m － 2 B ． m － 2 且 m ≠ 1 C ． m ≥ － 2 D ． m ≥ － 2 且 m ≠ 1 【 解析 】 根據(jù)題意 ， 得 m＋ 2≥0且 m－ 1≠0， 解得 m≥－ 2且 m≠1. 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 通常情況下 ， 二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) ， 但當(dāng)二次根式處于代數(shù)式的分母中時(shí) ， 就另當(dāng)別論了 ． 另外 ， 二次根式有意義 ， 常與函數(shù)自變量的取值范圍結(jié)合考查 ． 【易錯(cuò)提醒】 考慮 m ＋ 2 有意義時(shí)，應(yīng)該是 m ＋ 2 ≥ 0 ，而不是 m＋ 2 ＞ 0. 二、二次根式的運(yùn)算 【例 2 】 (2022 無錫 ) 下列等式正確的是
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