安徽省20xx中考數(shù)學決勝一輪復習第7章圖形與變換第2節(jié)圖形的對稱平移與旋轉(zhuǎn)課件-文庫吧
2025-05-28 14:29 本頁面
【正文】 ______， 那么這個圖形就叫做 ______________. 4． 圖形的平移包含兩要素 ， 一是平移的 ________， 二是平移的________. 完全重合 旋轉(zhuǎn)對稱圖形 方向 距離 一 、 軸對稱與中心對稱圖形 【 例 1】 (2022德州 )下列圖形中 ， 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ) 【 解析 】 選項 A只是中心對稱圖形 ， 選項 B既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 ， 選項 C只是軸對稱圖形 ， 選項 D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形 ， 只是旋轉(zhuǎn)對稱圖形 ． 【 答案 】 B 【 點撥 】 軸對稱圖形是一個圖形被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時能夠互相重合 ； 軸對稱圖形的對稱軸可以是一條 ， 也可以是多條甚至無數(shù)條 ． 中心對稱圖形是把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180176。 ， 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合 ， 那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 ， 這個點叫做對稱中心 ． 二 、 軸對稱與中心對稱有關(guān)的作圖問題 【 例 2】 在平面直角坐標系中 ，△ ABC的三個頂點坐標分別為 A(2， －1)， B(3， － 3)， C(0， － 4)． (1)畫出 △ ABC關(guān)于原點 O成中心對稱的 △ A1B1C1. (2)畫出 △ A1B1C1關(guān)于 y軸對稱的△ A2B2C2. 【 解析 】 本題考查了圖形的變換 ， 解題的關(guān)鍵是能根據(jù)點坐標的特征 ， 利用網(wǎng)格的特性 ． (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A， B， C關(guān)于原點對稱的點 A1， B1， C1的位置 ， 然后順次連接即可 ； (2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1， B1， C1關(guān)于 y軸對稱的點 A2， B2， C2的位置 ， 然后順次連接即可 ． 【 答案 】 解： (1)△ A1B1C1如圖所示； (2)△ A2B2C2如圖所示 ． 【 點撥 】 網(wǎng)格中的作圖時 ， 一定要依據(jù)題意 ， 準確找出對應點的位置 ． 三 、 圖形的旋轉(zhuǎn) 【 例 3】 (2022濰坊 )如圖 ， 正方形 ABCD的邊長為 1， 點 A與原點重合 ， 點 B在 y軸的正半軸上 ， 點 D在 x軸的負半軸上 ， 將正方形 ABCD繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn) 30176。 至正方形 AB′C′D′的位置 ， B′C′與 CD相交于點 M，則點 M的坐標為 __________. 【解析】 連接 AM ， 在 Rt △ AB ′ M 和 Rt △ ADM 中 ， AB ′ ＝ AD ，AM ＝ AM ， ∴ Rt △ AB ′ M ≌ Rt △ ADM ， ∴∠ DAM ＝ ∠ B ′ AM ＝90176。 － 30176。2＝ 30176。 ， 在 Rt △ ADM 中 ， tan 30 176。 ＝DMAD， ∴ DM ＝ AD ta n 30 176。 ＝ 1 33＝33.∴ M????????－ 1 ，33. 【答案】 ????????－ 1 ， 33 【 點撥 】 本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 、 正方形的性質(zhì) ， 解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的不變性與正方形的性質(zhì) 、 全等三角形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的應用 ． 四 、 平移 、 旋轉(zhuǎn)的作圖 【 例 4】 (2022綏化 )如圖 ， 在平面直角坐標系中 ， △ ABC的三個頂點的坐標分別為 A(－ 4,1)， B(－ 1， － 1)， C(－ 3,3)． (每個小方格都是邊長為 1個單位長度的正方形 ) (1)將 △ ABC先向上平移 2個單位長度 ， 再向右平移 4個單位長度得
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