安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三講 統(tǒng)計(jì)與概率 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 81 統(tǒng)計(jì)課件-文庫吧
2025-05-28 14:27 本頁面
【正文】 7020 + 40 + 70 + 60 + 10 = 0 . 35 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【方法指導(dǎo)】 巧用公式建立方程求解 涉及頻數(shù)與頻率的問題 ,一般是根據(jù)頻率的計(jì)算公式直接求解或根據(jù)頻率的計(jì)算公式建立方程 ,通過解方程求解 . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 提分訓(xùn)練 1.( 2022貴陽 )某班 50名學(xué)生在 2022年適應(yīng)性考試中 ,數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?100~110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為 ,則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 人 . 【解析】 ∵ 頻數(shù) =總數(shù) 頻率 ,∴ 可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為 50 =10. 2.( 2022上海 )某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái) ,已知九年級(jí) 200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示 ,那么 20~30元這個(gè)小組的組頻率是 . 【解析】 20~30元這個(gè)小組的組頻率是 50247。 200=. 10 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量 ( 8年 5考 ) ( 1 )算術(shù)平均數(shù) : ( x1+x2+… +xn )。 ( 2 )加權(quán)平均數(shù) :若 n個(gè)數(shù)中 ,x1出現(xiàn) f1次 ,x2出現(xiàn) f2次 ,… ,xk出現(xiàn) fk次 , 那么 = 叫做 x1,x2,… ,xk的加權(quán)平均數(shù) ,f1,f2,… ,fk是 x1,x2,… ,xk的權(quán) . 把一組數(shù)據(jù)按由小到大 ( 或由大到小 )的順序排列后 ,處于 最中間 的一個(gè)數(shù)或處于最中間的兩個(gè)數(shù)的 平均數(shù) ,就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) . 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù) 最多 的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) . ?? = 1?? ?? ?? 1 ?? 1 + ?? 2 ?? 2 + … + ?? ?? ?? ????1 + ?? 2 + … + ?? ?? 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 特別提醒 ( 1 )中位數(shù)、眾數(shù)與平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量 ,它們描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)各有優(yōu)缺點(diǎn) ,互為補(bǔ)充 . ( 2 )一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè) ,而一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè) . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 典例 3 ( 2022廣州 )隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展 ,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生 .為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況 ,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的 10位居民 ,得到這 10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為 :17,12,15,20,17,0,7,26,17,9. ( 1 )這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 。 ( 2 )計(jì)算這 10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù) 。 ( 3 )若該小區(qū)有 200名居民 ,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù) . 【解析】 ( 1 )按照大小順序重新排列后 ,第 第 6個(gè)數(shù)分別是 15和 17,所以中位數(shù)是( 15+17 )247。 2=16,17出現(xiàn)次數(shù)最多 ,有 3次 ,所以眾數(shù)是 17。( 2 )根據(jù)平均數(shù)的概念 ,將所有數(shù)的和除以 10即可 。( 3 )用樣本平均數(shù)估算總體的平均數(shù) . 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 )16。17. ( 2 ) ( 0+7+9+12+15+17 3+20+26 )=14, 答 :這 10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是 14次 . ( 3 )200 14=2800. 答 :該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)為 2800次 . 【方法指導(dǎo)】 排序求值法 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ,應(yīng)先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列 ,然后分這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè) ,還是偶數(shù)個(gè) ,利用中位數(shù)的概念求解 . 110 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【變式拓展】 ( 2022湖北咸寧 )近年來 ,共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的 “綠色出行 ”方式之一 ,自 2022年國(guó)慶后 ,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車 .某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況 ,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況 ,并整理成如下統(tǒng)計(jì)表 . 使用次數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 11 15 23 28 18 5 ( 1 )這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,該中位數(shù)的意義是 。 ( 2 )這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次 ?( 結(jié)果保留整數(shù) ) ( 3 )若該校某天有 1500名學(xué)生出行 ,請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在 3次以上 ( 含 3次 )的學(xué)生有多少人 ? 考點(diǎn) 1 考點(diǎn) 2 考點(diǎn) 3 考點(diǎn) 4 考點(diǎn)掃描 備課資料 【答案】 ( 1 )3。3。表示這部分出行學(xué)生這天約有一半使用共享單車的次數(shù)在 3
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