安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第1章數(shù)與式第2節(jié)整式課件-文庫吧資料
2025-06-27 03:28本頁面
【正文】 2時 ，原式 ＝ 22－ 2 ????????－12＝ 5 . 7． 分解因式： (y＋ 2x)2－ (x＋ 2y)2＝ _____________________. 6 ． 先化簡 ， 再求值 ： ( a ＋ b ) 2 ＋ b ( a － b ) － 4 ab ， 其中 a ＝ 2 ， b ＝－ 12 . 3(x＋ y)(x－ y) 中考真題匯編 1． (2022 襄陽 ) 先化簡，再求值： ( x ＋ y )( x － y ) ＋ y ( x ＋ 2 y ) － ( x－ y ) 2 ，其中 x ＝ 2 ＋ 3 ， y ＝ 2 － 3 . 【 解析 】 先根據(jù)平方差公式 、 單項式乘多項式法則和完全平方公式對式子化簡 ， 再將 x， y的值代入化簡后的式子計算求值 ． 【答案】 解： 原 式＝ x 2 － y 2 ＋ xy ＋ 2 y 2 － ( x 2 － 2 xy ＋ y 2 ) ＝ 3 xy . ∵ x ＝ 2＋ 3 ， y ＝ 2 － 3 ， ∴ 原式＝ 3(2 ＋ 3 )(2 － 3 ) ＝ 3. 【 易錯提醒 】 在整式運算中 ， 若遇到減去一個整式 ， 為了避免出錯 ， 通常先要將 “ 被減的項運算后的結(jié)果 ” 加上一個括號 ， 然后再去括號 ． 如本題中的 “ － (x－ y)2” 在運算時寫成 “ － (x2－ 2xy＋ y2)” ． 四 、 因式分解 【 例 7】 (2022 a4＝ a8－ 4＝ a4， 選項 A不正確；根據(jù) “ 冪的乘方 ， 底數(shù)不變 ， 指數(shù)相乘 ” 知(a3)2＝ a3 2＝ a6， 選項 B正確；根據(jù) “ 同底數(shù)相乘 ， 底數(shù)不變 ， 指數(shù)相加 ” 知 a2 a4＝ a2 B． (a3)2＝ a6 C． a2 淄博 ) 若單項式 am － 1b2與12a2bn的和仍是單項式，則nm的值是 ( ) A ． 3 B ． 6 C ． 8 D ． 9 【解析】 ∵ 單項式 am － 1b2與12a2bn的和仍是單項式， ∴ 單項式 am －1b2與12a2bn是同類項， ∴ m － 1 ＝ 2 ， n ＝ 2 ， ∴ m ＝ 3 ， n ＝ 2 ， ∴ nm＝ 8. 【 答案 】 C 【 點撥 】 理解同類項概念要把握三個 “ 相同 ” 與兩個 “ 無關(guān) ” ， 三個 “ 相同 ” 的前提是字母相同 ， 然后看相同字母的指數(shù)是否也相同 ， 缺一不可 ． 兩個 “ 無關(guān) ” 指與系數(shù)大小無關(guān) 、 與字母排列順序無關(guān) ． 三 、 整式的運算 【 例 5】 (2022臨沂 )已知 m＋ n＝ mn， 則 (m－ 1)(n－ 1)＝__________. 【 解析 】 ∵ (m－ 1)(n－ 1)＝ mn－ m－ n＋ 1＝ mn－ (m＋ n)＋ 1，再將已知條件 “ m＋ n＝ mn” 代入原式 ， 可得原式＝ mn－ mn＋ 1＝ 1. 【 答案 】 1 【 點撥 】 整體思想是我們在代數(shù)式求值中經(jīng)常要加以應(yīng)用的重要數(shù)學(xué)思想 ， 其關(guān)鍵是通過對待求值的代數(shù)式進行變形 ， 使其中所含的未知量都轉(zhuǎn)化為已知代數(shù)式的形式 ， 從而將已知代數(shù)式作為一個整體 ，將其值代入 ， 求得結(jié)果 ． 【 易錯提醒 】 此類問題容易出錯的地方是不能將代數(shù)式看作一個整體 ， 沒有思路 ， 或者代入代數(shù)式的時候弄錯符號 ． 二 、 整式的相關(guān)概念 【 例 3】 (2022 b)2 3． 因式分解的一般步驟：把一個多項式分解因式 ， 一般可按照以下口訣進行：首先要提公因式 ， 其次考慮用公式 ， 分組分解試一試 ，結(jié)果應(yīng)是連乘式 ． 【 溫馨提示 】 一般的 ， 把一個多項式因式分解都是在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的 ， 要求因式中的每個系數(shù) (包括常數(shù) )都是有理數(shù) ， 且最后的結(jié)果要分解到 ______________都不能再分解為止 ， 相同的因式
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