安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第1節(jié)統(tǒng)計(jì)課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-23 14:06本頁(yè)面
【正文】 ( x n － x )2] 的一般步驟 ： ① 求平均數(shù) ； ② 計(jì)算各偏差的平方 ； ③ 求各偏差的平方和 ； ④ 求各偏差平方和的平均數(shù) .2. 方差的意義 ： 方差是度量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的重要統(tǒng)計(jì)量 ， 方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 ， 即數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 ； 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 ， 即數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 ． 我們需用樣本方差來(lái)估計(jì)總體方差 ． 六、用樣本估計(jì)總體 【例 6 】 (2 018 400＝ 98. 【 答案 】 C 【點(diǎn)撥】 平均數(shù)的計(jì)算公式有兩個(gè) ： (1 ) 算術(shù)平均數(shù) ： 對(duì)于 n 個(gè)數(shù)x1， x2， ? ， xn， 我們把 x ＝1n( x1＋ x2＋ ? ＋ xn) 叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) ； (2 ) 加權(quán)平均數(shù) ： 如果有 n 個(gè)數(shù) x1， x2， ? ， xk， x1出現(xiàn) f1次 ， x2出現(xiàn) f2次 ， x3出現(xiàn) f3次 ， ? ， xk出現(xiàn) fk次 ( 其中 f1＋ f2＋ ? ＋ fk＝ n ) ， 那么 x＝1n( x1f1＋ x2f2＋ ? ＋ xkfk) 叫做 x1， x2， ? ， xk這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) ， 其中 f1， f2， ? ， fk分別叫做 x1， x2， ? ， xk的權(quán) ． 求平均數(shù)時(shí) ， 若數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多 ， 則選用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算平均數(shù)簡(jiǎn)便 ． 四、中位數(shù)與眾數(shù) 【例 4 】 (2 01 8 (110＋ 100＋ 80＋ 60＋ 50)＝ (9 900＋ 9 500＋ 8 000＋ 6 300＋ 5 500)247。 10%＝ 50(人 )， 50 30%＝ 15(人 )， 50－ 5－ 15－ 20＝ 10(人 )． 【 答案 】 10 【 點(diǎn)撥 】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 ，讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 ． 三 、 平均數(shù) 【 例 3】 (2022 a ； 數(shù)據(jù) bx1， bx2， ? ， bxn的平均數(shù)為 b x . (2 ) 中位數(shù) ： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 ( 或由大到小 ) 的順序排列 ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) ， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 ___ __ __ ___ 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ． 平均數(shù) (3)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) ． 說(shuō)明： ① 平均數(shù)能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 ， 在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 ， 但它受極端值的影響較大 ． ② 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是容易計(jì)算 ， 不受極端值的影響 ． ③ 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次反復(fù)出現(xiàn)時(shí) ， 宜用眾數(shù)來(lái)作為描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 ， 眾數(shù)也不受極端值的影響 ． 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的 ， 而眾數(shù)則可能有多個(gè) ． 2 ． 頻數(shù)與頻率 (1 ) 頻數(shù) ： 對(duì)總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組 ， 各組內(nèi)所含數(shù)據(jù)的__ ____ __ 叫做頻數(shù) ． (2 ) 頻率 ： 每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這個(gè)小組的頻率 ． 即 頻率＝ ___ __ __ __ ___ . (3 ) 各個(gè)組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù) ， 則頻率之和等于 1. 直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況 ． 個(gè)數(shù) 頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 3 ． 描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù) ： 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (1 ) 極差 ： 一組數(shù)據(jù)中的 最大值減去最小值所得的差稱(chēng)為極差 ， 即極差＝最大值－最小值 ． (2 ) 方差 ： 一組數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn中 ， 每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方分別是 ( x1－ x )2， ( x2－ x )2， ? ， ( xn－ x )2， 用 s2＝1n[ ( x1－ x )2＋ ( x2－x )2＋ ? ＋ ( xn－ x )2] 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 ， 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 ， 記作 s2. (3 ) 標(biāo)準(zhǔn)差 ： __ __ __ _ _ 的算術(shù)平方根稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 即標(biāo)準(zhǔn)差＝ s2. 方差 提示：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí) ， 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大 ， 方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí) ， 方差就較小 ． 反之 ， 一組數(shù)據(jù)的方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 ， 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 ． 極差和方差主要是刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散性和合理性 ， 是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要量 ． 一 、 調(diào)查方法的選擇 【 例 1】 (2022 a ， ? ，xn177。安徽中考 2022~2022 考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 中考真題匯編 考點(diǎn)詳解 典例解析 針對(duì)性練習(xí) 安徽五年 全國(guó)真題 安徽中考 2022~2022 考情分析 年
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