安徽省20xx中考數(shù)學決勝一輪復習第7章圖形與變換第3節(jié)圖形的相似課件-文庫吧資料
2025-06-27 00:12本頁面
【正文】 的垂直平分線 ， ∴ AG ＝ G B ． 同理可證 GD ＝ G C ． 在 △ AGD 與 △ BGC 中 ，??????? AG ＝ BG ，∠ AGD ＝ ∠ BGC ，GD ＝ GC ，∴△ AGD ≌ △ BGC ， ∴ AD ＝ B C ． (2 ) 證明 ： ∵∠ AGD ＝ ∠ BGC ， ∴∠ AG B ＝ ∠ DG C ． 在 △ AGB 和 △ D GC中 ，GAGD＝GBGC， ∠ AGB ＝ ∠ DGC ， ∴△ AGB ∽ △ DG C ． ∴AGDG＝EGFG即AGEG＝DGFG.又 ∠ AGE ＝ ∠ D GF ， ∴∠ AGD ＝ ∠ EGF ， ∴△ AGD ∽ △ EGF . (3 ) 解 ： ∵ AD ， BC 所在的直線互相垂直 ， ∴∠ DAB ＋ ∠ ABC ＝ 90 176。 CE ， ∴ CN ＝ BE ，又 ∵ AB ∥ DN ， ∴AMCN＝MGCG，BMCF＝MGCG， ∴AMCN＝BMCF， ∵ 點 M 是 AB 的中點 ， ∴ AM ＝ BM ， ∴ CF ＝ CN ， ∴ CF ＝ BE ， 設 BC ＝ 1 ， BE ＝ x ， 則 CE＝ 1 － x ， ∴ x2＝ 1 － x ， ∴ x ＝5 － 12， ∴ CF ＝ BE ＝5 － 12， ∴ ta n ∠ CBF＝CFBC＝5 － 12. 3 ． (2 016 CH ＝ CE CE ， ∵ AB // CD ， ∴∠ CFG ＝ ∠ GB M ， ∵∠ CGF ＝ ∠ BGM ，∴∠ CGF ＝ ∠ CFG ， ∴ CF ＝ CG ， ∴ CG ＝ BE ， ∴ BE2＝ BC. ∴△ ABE ≌ △ BCF ， ∴ BE ＝ CF ； ② ∵∠ AGB ＝ 90 176。 ， ∠ GAB ＋ ∠ ABG ＝ 90 176。 ， AB ＝ BC ，∴∠ ABG ＋ ∠ CBF ＝ 90 176。CE； (2)如圖 2， 在邊 BC上取一點 E， 滿足 BE2＝ BC安徽 )已知正方形 ABCD， 點 M為邊 AB的中點 ． (1)如圖 1， 點 G為線段 CM上的一點 ， 且 ∠ AGB＝ 90176。 ，∠ MEF ＝ 30 176。 ， DE ＝ CM ，AE ＝ EM. 又 CM ＝ DM ＝ EM ， ∴ DM ＝ DE ＝ EM ， ∴△ DEM 是等邊三角形 ， ∴∠ MEF ＝ ∠ DEF － ∠ DEM ＝ 30 176。 － ∠ CM E ＝ 100 176。 ， 由 (1 ) 知 CM ＝ BM ＝ EM ，∴∠ CM E ＝ ∠ CM D ＋ ∠ D ME ＝ 2( ∠ CBM ＋ ∠ ABM ) ＝ 2 ∠ CBA ＝ 80 176。 － 50 176。 ， 求 ∠ EMF的大小； (3)如圖 2， 若 △ DAE≌ △ CEM， 點 N為 CM的中點 ， 求證：AN∥ EM. (1 ) 證明 ： ∵ M 為 BD 中點 ， Rt △ DCB 中 ， ∠ BCD ＝ 90 176。安徽 )如圖 1， Rt△ ABC中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， AD ＝ CD ，DE ＝ DF ， ∴∠ ADE ＋ ∠ ADF ＝ ∠ ADF ＋ ∠ CDF ，∴∠ AD E ＝ ∠ CDF ， 在 △ ADE 和 △ CDF 中 ，??????? DE ＝ DF ，∠ ADE ＝ ∠ CDF ，DA ＝ DC ，∴△ ADE ≌ △ CDF ； ② 延長 BA到 M， 交 ED于點 M， ∵ △ ADE≌ △ CDF， ∴∠ EAD＝∠ FCD， 即 ∠ EAM＋ ∠ MAD＝ ∠ BCD＋ ∠ BCF， ∵∠ MAD＝ ∠ BCD＝90176。蜀山區(qū)二模 )如圖 ， 在邊長為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ， △ ABC的三個頂點都在格點上 ． (1)在所給的網(wǎng)格中畫出與 △ ABC相似 (相似比不為 1)的 △ A1B1C1(畫出一個即可 )； (2)在所給的網(wǎng)格中 ， 將 △ ABC繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∠ ACB＝ ∠ ECD ， ∠ AFB ＝ ∠ GHF ， 故 △ ABC ∽△ EDC ， △ ABF ∽△ GF H ， 則ABED＝BCDC，ABGF＝BFFH， 即AB＝BC2，AB＝BC ＋ 18， 解得 AB ＝ 99. 所以 “ 望月閣 ” 的高 AB 的長度為 99 m . 【 點撥 】 相似三角形的對應邊成比例是計算線段長度常用的方法 ． 利用相似三角形證明線段比例式的基本思想是 ： 先找出與結(jié)論中的線段有關(guān)的兩個三角形 ， 然后再證明這兩個三角形相似 ， 利用 “ 相似三角形對應邊成比例 ” 即可推出結(jié)論 ． 在此 ， 尋找并證明兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵 ， 尋找相似三角形的基本方法是 “ 三點定形法 ” ， 即由有關(guān)線段的三個不同的端點來確定三角形的方法 ． 具體做法是 ： 先看比例式前項和后項所代表的兩條線段的三個不同的端點能否分別確定一個三角形 ， 若能 ， 則只要證明這兩個三角形相似就可以了 ， 這叫做 “ 橫定 ” ； 若不能 ， 再看每個比的前后兩項的兩條線段的三個不同的端點能否分別確定一個三角形 ， 若能 ， 則只要證明這兩個三角形相似就行了 ， 這叫做 “ 豎定 ” ． 1． 如圖 ， 有一塊矩形紙片 ABCD， AB＝ 8， AD＝ 6， 將紙片折疊 ， 使得 AD邊落在 AB
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