安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第1節(jié)統(tǒng)計(jì)課件-文庫吧
2025-06-02 14:06 本頁面
【正文】 頻率＝ ___ __ __ __ ___ . (3 ) 各個(gè)組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù) ， 則頻率之和等于 1. 直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況 ． 個(gè)數(shù) 頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 3 ． 描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù) ： 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (1 ) 極差 ： 一組數(shù)據(jù)中的 最大值減去最小值所得的差稱為極差 ， 即極差＝最大值－最小值 ． (2 ) 方差 ： 一組數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn中 ， 每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方分別是 ( x1－ x )2， ( x2－ x )2， ? ， ( xn－ x )2， 用 s2＝1n[ ( x1－ x )2＋ ( x2－x )2＋ ? ＋ ( xn－ x )2] 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 ， 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 ， 記作 s2. (3 ) 標(biāo)準(zhǔn)差 ： __ __ __ _ _ 的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 即標(biāo)準(zhǔn)差＝ s2. 方差 提示：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí) ， 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大 ， 方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí) ， 方差就較小 ． 反之 ， 一組數(shù)據(jù)的方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 ， 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 ． 極差和方差主要是刻畫數(shù)據(jù)的離散性和合理性 ， 是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的重要量 ． 一 、 調(diào)查方法的選擇 【 例 1】 (2022重慶 )下列調(diào)查中 ， 最適合采用全面調(diào)查 (普查 )的是 ( ) A． 對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查 B． 對(duì)我市市民知曉 “ 禮讓行人 ” 交通新規(guī)情況的調(diào)查 C． 對(duì)我市中學(xué)生觀看電影 《 厲害了 ， 我的國 》 情況的調(diào)查 D． 對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母 002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 【 解析 】 選項(xiàng) A， B， C中 ， 調(diào)查的對(duì)象的數(shù)量多 ， 分布廣 ， 不適合普查 ； 選項(xiàng) D中 ， 由于對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母 002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 ， 每一個(gè)零部件都不能有任何的疏忽懈怠 ， 必須一個(gè)一個(gè)檢查 ，要采用普查方式 ， 故選擇 D． 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別 ： 一般來說 ， 對(duì)于具有破壞性的調(diào)查 、 無法進(jìn)行普查 、 普查的意義或價(jià)值不大時(shí) ， 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 ， 對(duì)于精確度要求高的調(diào)查 ， 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 ． 選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用 ． 二 、 統(tǒng)計(jì)圖 【 例 2】 如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)喜愛四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ， 則喜愛 “ 體育 ” 節(jié)目的人數(shù)是 __________人 ． 【 解析 】 根據(jù)喜愛新聞?lì)愲娨暪?jié)目的人數(shù)和所占的百分比 ， 即可求出總?cè)藬?shù) ； 根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜愛動(dòng)畫類電視節(jié)目所占的百分比 ， 求出喜愛動(dòng)畫類電視節(jié)目的人數(shù) ， 進(jìn)一步利用減法可求喜愛 “ 體育 ” 節(jié)目的人數(shù) .5247。 10%＝ 50(人 )， 50 30%＝ 15(人 )， 50－ 5－ 15－ 20＝ 10(人 )． 【 答案 】 10 【 點(diǎn)撥 】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用 ，讀懂統(tǒng)計(jì)圖 ， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 ． 三 、 平均數(shù) 【 例 3】 (2022無錫 )某商場為了了解產(chǎn)品 A的銷售情況 ， 在上個(gè)月的銷售記錄中 ， 隨機(jī)抽取了 5天 A產(chǎn)品的銷售記錄 ， 其售價(jià) x(元 /件 )與對(duì)應(yīng)銷量 y(件 )的全部數(shù)據(jù)如下表 . 則這 5天中 ， A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為 ( ) A． 100元 B． 95元 C． 98元 D． 售價(jià) x(元 /件 ) 90 95 100 105 110 銷量 y(件 ) 110 100 80 60 50 【 解析 】 A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為 (90 110＋ 95 100＋100 80＋ 105 60＋ 110 50)247。 (110＋ 100＋ 80＋ 60＋ 50)＝ (9 900＋ 9 500＋ 8 000＋ 6 300＋ 5 500)247。 400＝ 39 200247。 400＝ 98. 【 答案 】 C 【點(diǎn)撥】 平均數(shù)的計(jì)算公式有兩個(gè) ： (1 ) 算術(shù)平均數(shù) ： 對(duì)于 n 個(gè)數(shù)x1， x2， ? ， xn， 我們把 x ＝1n( x1＋ x2＋ ? ＋ xn) 叫做這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) ； (2 ) 加權(quán)平均數(shù) ： 如果有 n 個(gè)數(shù) x1， x2， ? ， xk， x1出現(xiàn) f1次 ， x2出現(xiàn) f2次 ， x3出現(xiàn) f3次 ， ? ， xk出現(xiàn) fk次 ( 其中 f1＋ f2＋ ? ＋ fk＝ n ) ， 那么 x＝1n( x1f1＋ x2f2＋ ? ＋ xkfk) 叫做 x1， x2， ? ， xk這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) ， 其中 f
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