安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計(jì)與概率第1節(jié)統(tǒng)計(jì)課件-wenkub
2023-07-02 14:06:44 本頁(yè)面
【正文】 體的每一個(gè) ____________稱為個(gè)體 ， 從總體中所抽取的 ________叫做總體的一個(gè)樣本 ， 樣本中個(gè)體的 ________叫做樣本容量 ． (2)用樣本估計(jì)總體時(shí) ， 樣本容量 ________， 樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越 ________. 全體 考察對(duì)象 個(gè)體 數(shù)目 越大 精確 ● 考點(diǎn)二 統(tǒng)計(jì)圖 1． 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖 、 ________統(tǒng)計(jì)圖 、 ________統(tǒng)計(jì)圖 ． 2． 各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)對(duì)比 (1)條形圖的特點(diǎn)是：能夠顯示每組中的 __________， 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別 ． (2)折線圖的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的 __________. (3) 扇 形 圖 的 特 點(diǎn) 是 ： 用 扇 形 的 面 積 表 示______________________， 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小 ． 折線 扇形 具體數(shù)量 變化趨勢(shì) 部分在總體中所占的百分比 3． 扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟 (1)計(jì)算各部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分比； (2)計(jì)算各部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)； (3)畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖 ． ● 考點(diǎn)三 數(shù)據(jù)分析 1 ． 描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)有 ： 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) (1 ) 平均數(shù) ： ① 平均數(shù) ： 一組數(shù)據(jù)的總和與該組數(shù)據(jù)的 __ ____ __ 之比稱作該組數(shù)據(jù)的平均數(shù) ， 平均數(shù)能夠反映數(shù)據(jù)的平均水平 ， 即 x ＝1n( x1＋ x2＋ ? ＋ xn) ． ② 加權(quán)平均數(shù) ： 當(dāng)所給 n 個(gè)數(shù)據(jù)中 x1出現(xiàn) f1次 ， x2出現(xiàn) f2次 ， ? ，xk出現(xiàn) fk次 ， 則 x ＝1n( x1f1＋ x2f2＋ ? ＋ xkfk) ( 其中 f1＋ f2＋ ? ＋ fk＝ n ) ， 這 個(gè)數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù) ， 其中 f1， f2， ? ， fk叫做權(quán)重 ， 權(quán)重越大 ， 該數(shù)據(jù)對(duì)這組數(shù)據(jù)的影響也越大 ． 總個(gè)數(shù) ③ 平均數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算 ： 當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù) ， 都在某一常數(shù) a 附近時(shí) ，可用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式 x ＝ x ′ ＋ a 計(jì)算 ， 其中 x ′ 是每個(gè)數(shù)值與 a 的差的平均數(shù) ， a 可取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較好算的數(shù) ． 說(shuō)明 ： 若一組數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn的平均數(shù)為 x ， 則數(shù)據(jù) x1177。 a ； 數(shù)據(jù) bx1， bx2， ? ， bxn的平均數(shù)為 b x . (2 ) 中位數(shù) ： 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 ( 或由大到小 ) 的順序排列 ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) ， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ， 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) ， 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的 ___ __ __ ___ 就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ． 平均數(shù) (3)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) ． 說(shuō)明： ① 平均數(shù)能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息 ， 在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用 ， 但它受極端值的影響較大 ． ② 中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是容易計(jì)算 ， 不受極端值的影響 ． ③ 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次反復(fù)出現(xiàn)時(shí) ， 宜用眾數(shù)來(lái)作為描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量 ， 眾數(shù)也不受極端值的影響 ． 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)是唯一的 ， 而眾數(shù)則可能有多個(gè) ． 2 ． 頻數(shù)與頻率 (1 ) 頻數(shù) ： 對(duì)總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組 ， 各組內(nèi)所含數(shù)據(jù)的__ ____ __ 叫做頻數(shù) ． (2 ) 頻率 ： 每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這個(gè)小組的頻率 ． 即 頻率＝ ___ __ __ __ ___ . (3 ) 各個(gè)組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù) ， 則頻率之和等于 1. 直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況 ． 個(gè)數(shù) 頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù) 3 ． 描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的特征數(shù) ： 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 (1 ) 極差 ： 一組數(shù)據(jù)中的 最大值減去最小值所得的差稱為極差 ， 即極差＝最大值－最小值 ． (2 ) 方差 ： 一組數(shù)據(jù) x1， x2， ? ， xn中 ， 每一個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方分別是 ( x1－ x )2， ( x2－ x )2， ? ， ( xn－ x )2， 用 s2＝1n[ ( x1－ x )2＋ ( x2－x )2＋ ? ＋ ( xn－ x )2] 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 ， 并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差 ， 記作 s2. (3 ) 標(biāo)準(zhǔn)差 ： __ __ __ _ _ 的算術(shù)平方根稱為標(biāo)準(zhǔn)差 ， 即標(biāo)準(zhǔn)差＝ s2. 方差 提示：當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散時(shí) ， 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大 ， 方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí) ， 方差就較小 ． 反之 ， 一組數(shù)據(jù)的方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 ， 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 ． 極差和方差主要是刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散性和合理性 ， 是衡量
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