安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第8章統(tǒng)計與概率第1節(jié)統(tǒng)計課件(編輯修改稿)
2024-07-14 14:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1， f2， ? ， fk分別叫做 x1， x2， ? ， xk的權(quán) ． 求平均數(shù)時 ， 若數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多 ， 則選用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù)簡便 ． 四、中位數(shù)與眾數(shù) 【例 4 】 (2 01 8 德陽 ) 受央視《朗讀者》節(jié)目的啟發(fā)的影響 ， 某校七年級 2 班近期準備組織一次朗誦活動 ， 語文老師調(diào)查了全班平均每天的閱讀時間 ， 統(tǒng)計結(jié)果如下表所示 ， 則在本次調(diào)查中 ， 全班學(xué)生平均每天閱讀時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 ( ) 每天閱讀時間 / 小時 1 2 人數(shù) / 人 8 19 10 3 A ． 2,1 B ． 1,1 .5 C ． 1,2 D ． 1,1 【 解析 】 將這組數(shù)據(jù)從小到大排列 8人 ， 1小時的有19人 ， 10人 ， 2小時的有 3人 ， 可知中位數(shù)為第 20和第 21個數(shù)的平均數(shù) ， 第 20個數(shù)為 1， 第 21個數(shù)為 1， 所以中位數(shù)為 1， 則出現(xiàn)最多的是 19人的 1小時 ， 則眾數(shù)為 1， 所以中位數(shù)為 1， 眾數(shù)為 1. 【 答案 】 D 【 點撥 】 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念 ， 眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) ， 而中位數(shù)就是按從小到大 (或從大到小 )的順序排列 ， 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù) ， 則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ； 如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù) ， 則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ，解題的關(guān)鍵是熟記定義 ． 五 、 方差 【 例 5】 (2022襄陽 )一組數(shù)據(jù) 3,2,3,4， x的平均數(shù)是 3， 則它的方差是 __________. 【解析】 解 ： 由平均數(shù)為 3 得 ， 3 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ x ＝ 3 5 ， ∴ x ＝ 3.∴ 方差為15 [(2 － 3)2 ＋ (4 － 3) 2 ] ＝ . 【 答案 】 【點撥】 1. 求方差 s2＝1n[( x 1 － x )2＋ ( x 2 － x )2＋ ? ＋ ( x n － x )2] 的一般步驟 ： ① 求平均數(shù) ； ② 計算各偏差的平方 ； ③ 求各偏差的平方和 ； ④ 求各偏差平方和的平均數(shù) .2. 方差的意義 ： 方差是度量數(shù)據(jù)波動情況的重要統(tǒng)計量 ， 方差越大 ， 數(shù)據(jù)的波動越大 ， 即數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 ； 方差越小 ， 數(shù)據(jù)的波動越小 ， 即數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 ． 我們需用樣本方差來估計總體方差 ． 六、用樣本估計總體 【例 6 】 (2 018 邵陽 ) 某市對九年級學(xué)生進行 “ 綜合素質(zhì) ” 評價 ， 評價結(jié)果分為A ， B ， C ， D ， E 五個等級 ． 現(xiàn)隨機抽取了500 名學(xué)生的評價結(jié)果作為樣本進行分析 ，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖 ． 已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為 2 ∶ 3 ∶ 3 ∶ 1 ∶ 1 ， 據(jù)此估算該市 80 00 0 名九年級學(xué)生中 “ 綜合素質(zhì) ” 評價結(jié)果為 “A”的學(xué)生約為 __ __ __ __ __ 人 ． 【解析】 該市 80 000 名九年級學(xué)生中 “ 綜合素質(zhì) ” 評價結(jié)果為 “ A ”的學(xué)生約為 80 000 22 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 1 ＋ 1 100% ＝ 16 00 0. 【 答案 】 16 000 【 點撥 】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用 ． 讀懂統(tǒng)計圖 ，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 ． 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù) ． 1． 下列調(diào)查中 ， 調(diào)查方式選擇合理的是 ( ) A． 了解媯水河的水質(zhì)情況 ， 選擇抽樣調(diào)查 B． 了解某種型號節(jié)能燈的使用壽命 ， 選擇全面調(diào)查 C． 了解一架 Y8GX7新型戰(zhàn)斗機各零部件的質(zhì)量 ， 選擇抽樣調(diào)查 D． 了解一批藥品是否合格 ， 選擇全面調(diào)查 A 2 ． (2 01 8 江西 ) 某班組織了針對全班同 學(xué)關(guān)于 “ 你最喜歡的一項體育活動 ”的問卷調(diào)查后 ， 繪制出頻數(shù)分布直方圖 ，由圖可知 ， 下列結(jié)論正確的是 ( ) A ． 最喜歡籃球的人數(shù)最多 B ． 最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍 C ． 全班共有 50 名學(xué)生 D ． 最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 10% C 3． (2022菏澤 )據(jù)資料表明：中國已成為全球機器人第二大專利來源國和目標國 ． 機器人幾大關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域包括：諧波減速器 、 RV減速器 、 電焊鉗 、 3D視覺控制 、 焊縫跟蹤 、 涂裝軌跡規(guī)劃等 ， 其中涂裝軌跡規(guī)劃的來源國結(jié)構(gòu) (僅計算了中 、 日 、 德 、 美 )如圖所示 ， 在該扇形統(tǒng)計圖中 ， 美國所對應(yīng)的扇形圓心角是 _________176。 . 4 ． (2 018 青島 ) 已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的折線圖如圖 ， 設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為 s2甲 、 s2乙 ， 則 s2甲 __ __ __ s2乙 . ( 選填 “ ”“ ” 或 “ ＝ ” ) 5． (2022連云港 )隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展 ， 人民對于美好生活的追求越來越高 ． 某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育
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