安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2024-07-18 05:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x ＋ b 與圓相切 ， 且函數(shù)經(jīng) 過二、三、四象限時(shí) ，b ＝－ 2 2 ， 則若直線 y ＝－ x ＋ b 與 ⊙ O 相交 ， 則 b 的取值范圍是－ 2 2 ＜b ＜ 2 2 . 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了切線的性質(zhì) ， 正確證得直線 y＝－ x＋ b與圓相切時(shí) ， 可得 △ OAB是等腰直角三角形是關(guān)鍵 ． 【例 3 】 (2 018 泰州 ) 如圖 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， C為 ⊙ O 上一點(diǎn) ， ∠ ABC 的平分線交 ⊙ O 于點(diǎn) D ， DE ⊥BC 于點(diǎn) E . (1 ) 試判斷 DE 與 ⊙ O 的位置關(guān)系 ， 并說明理由 ； (2 ) 過點(diǎn) D 作 DF ⊥ AB 于點(diǎn) F ， 若 BE ＝ 3 3 ， DF ＝3 ， 求圖中陰影部分的面積 ． 【 解析 】 (1)DE與 ⊙ O的公共點(diǎn)為 D， 所以連接 DO， 證明DE⊥ OD即可 ； (2)顯然圖中陰影部分的面積等于扇形 AOD的面積減去△ DOF的面積 ， 然后去為求兩個(gè)面積而準(zhǔn)備條件 ． 【 答案 】 解： (1)DE與 ⊙ O相切 ， 理由：連接 DO， ∵ AD平分∠ ABC， ∴∠ CBD＝ ∠ ABD， ∵ OD＝ OB， ∴∠ ODB＝ ∠ ABD，∴∠ ODB＝ ∠ CBD， ∴ OD∥ BE， ∵ DE⊥ BC， ∴ DE⊥ OD， ∵ D為半徑OD的外端 ， ∴ DE與 ⊙ O相切； (2 ) ∵ BD 平分 ∠ ABC ， DE ⊥ BC ， DF ⊥ AB ， ∴ DE ＝ DF ＝ 3 ， ∵ BE＝ 3 3 ， ∴ ta n ∠ CBD ＝DEBE＝33， ∴∠ CBD ＝ 30176。 ， ∴∠ ABC ＝ 60 176。 ， ∵ OD∥ BE ， ∴∠ AOD ＝ ∠ ABC ＝ 60176。 ， ∴ OD ＝DFsin ∠ AOD＝ 2 3 ， ∴ OF ＝ 3 ，∴ S 陰影部分 ＝ S 扇形AOD－ S △DOF＝60π ? 2 3 ?2360－12 3 3 ＝ 2π －3 32， ∴ 圖中陰影部分的面積為 2π －3 32. 【 點(diǎn)撥 】 此題是一道有關(guān)圓的幾何綜合題 ， 解此題除了要熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)定理和判定定理外 ， 還要能根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線 ． 正確得出 DO的長是解題關(guān)鍵 ． 三 、 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 【 例 4】 (2022湖州 )如圖 ， 已知 △ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 BC邊相切于點(diǎn) D， 連結(jié) OB， OD． 若 ∠ ABC＝ 40176。 ， 則 ∠ BOD的度數(shù)是__________. 【 解析 】 ∵⊙ O內(nèi)切于 △ ABC， ∴ OB平分 ∠ ABC． ∵∠ ABC＝40176。 ， ∴∠ OBD＝ 20176。 .∴∠ BOD＝ 70176。 . 【 答案 】 70176。 【 點(diǎn)撥 】 本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心 ： 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等 ； 三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角 ． 也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓 ． 1． (2022南通一模 )一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為 6 cm， 最大距離為 9 cm， 則該圓的半徑是 ( ) A． cm B． cm C． cm或 cm D． 3 cm或 15 cm C 2． AB是 ⊙ O的直徑 ， PA切 ⊙ O于點(diǎn) A， PO交 ⊙ 于 O點(diǎn) C；連接BC， 若 ∠ P＝ 40176。 ， 則 ∠ B等于 ( ) A． 20176。 B． 25176。 C． 30176。
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