安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-免費閱讀
【正文】 常德 )如圖 ， 已知 ⊙ O是等邊三角形 ABC的外接圓 ， 點 D在圓上 ， 在 CD的延長線上有一點 F ， 且 DF ＝ DA ． 過點 A 作AE∥ BC， 交 CF于點 E， 連接 AF. (1)求證： EA是 ⊙ O的切線； (2)求證： BD＝ CF. 證明 ： (1)如圖 ， 連接 AO并延長 ， 交 BC于點M， 連接 OB， OC． ∵ △ ABC為等邊三角形 ，∴∠ ACB＝ ∠ ABC， ∴∠ AOB＝ ∠ AOC， ∴∠ BOM＝ ∠ COM ， 又 OB ＝ OC ， ∴ AM⊥ BC ． 又∵ AE∥ BC， ∴ AM⊥ AE， ∴ EA是 ⊙ O的切線 ； (2)∵ △ ABC為等邊三角形 ， ∴∠ BAC＝ ∠ BCA＝ 60176。 7 ． (2 018 2 ． (2 01 6 . (1) CD 與 ⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由 ； (2) 若 ∠ CD B ＝ 60176。 ， 則 ∠ B等于 ( ) A． 20176。 ， ∴ OD ＝DFsin ∠ AOD＝ 2 3 ， ∴ OF ＝ 3 ，∴ S 陰影部分 ＝ S 扇形AOD－ S △DOF＝60π ? 2 3 ?2360－12 3 3 ＝ 2π －3 32， ∴ 圖中陰影部分的面積為 2π －3 32. 【 點撥 】 此題是一道有關(guān)圓的幾何綜合題 ， 解此題除了要熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)定理和判定定理外 ， 還要能根據(jù)題意適當添加輔助線 ． 正確得出 DO的長是解題關(guān)鍵 ． 三 、 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 【 例 4】 (2022 泰州 ) 如圖 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， C為 ⊙ O 上一點 ， ∠ ABC 的平分線交 ⊙ O 于點 D ， DE ⊥BC 于點 E . (1 ) 試判斷 DE 與 ⊙ O 的位置關(guān)系 ， 并說明理由 ； (2 ) 過點 D 作 DF ⊥ AB 于點 F ， 若 BE ＝ 3 3 ， DF ＝3 ， 求圖中陰影部分的面積 ． 【 解析 】 (1)DE與 ⊙ O的公共點為 D， 所以連接 DO， 證明DE⊥ OD即可 ； (2)顯然圖中陰影部分的面積等于扇形 AOD的面積減去△ DOF的面積 ， 然后去為求兩個面積而準備條件 ． 【 答案 】 解： (1)DE與 ⊙ O相切 ， 理由：連接 DO， ∵ AD平分∠ ABC， ∴∠ CBD＝ ∠ ABD， ∵ OD＝ OB， ∴∠ ODB＝ ∠ ABD，∴∠ ODB＝ ∠ CBD， ∴ OD∥ BE， ∵ DE⊥ BC， ∴ DE⊥ OD， ∵ D為半徑OD的外端 ， ∴ DE與 ⊙ O相切； (2 ) ∵ BD 平分 ∠ ABC ， DE ⊥ BC ， DF ⊥ AB ， ∴ DE ＝ DF ＝ 3 ， ∵ BE＝ 3 3 ， ∴ ta n ∠ CBD ＝DEBE＝33， ∴∠ CBD ＝ 30176。 . 【 答案 】 70176。大慶 )在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， 又 ∵ AB ＝ 6 ，∴ AO ＝ 3 ， ∴ AD︵ ＝60 π 3180＝ π. 6． (2022 6． (2022 ， ∴ OC ⊥ PC ， 即 PC 是 ⊙ O的切線 ； (2) 解 ： 如圖 ， 過點 C 作 CD ⊥ OP 于點 D ， 則 ∠ ODC ＝ ∠ OC P ＝90 176。 .又 ∵ DA＝ DF， ∴ △ ADF為等邊三角形 ， ∴∠ DAF＝ 60176。 得到 △ A ′ B ′ C ， P 為線段 A ′ B ′ 上的動點 ， 以點 P 為圓心 ， PA ′ 長為半徑作 ⊙ P
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