安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-全文預(yù)覽
【正文】 是 ∠ ABC 的平分線 ， ∴∠ CBD＝ ∠ ABD ， 又 ∵ OD ＝ OB ， ∴∠ O DB ＝ ∠ ABD ， ∴∠ ODB ＝ ∠ CBD ，∴ OD ∥ CB ， ∴∠ ODC ＝ ∠ C ＝ 90 176。大慶 )在 △ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 B． 25176。 . 【 答案 】 70176。湖州 )如圖 ， 已知 △ ABC的內(nèi)切圓 ⊙ O與 BC邊相切于點 D， 連結(jié) OB， OD． 若 ∠ ABC＝ 40176。 泰州 ) 如圖 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， C為 ⊙ O 上一點 ， ∠ ABC 的平分線交 ⊙ O 于點 D ， DE ⊥BC 于點 E . (1 ) 試判斷 DE 與 ⊙ O 的位置關(guān)系 ， 并說明理由 ； (2 ) 過點 D 作 DF ⊥ AB 于點 F ， 若 BE ＝ 3 3 ， DF ＝3 ， 求圖中陰影部分的面積 ． 【 解析 】 (1)DE與 ⊙ O的公共點為 D， 所以連接 DO， 證明DE⊥ OD即可 ； (2)顯然圖中陰影部分的面積等于扇形 AOD的面積減去△ DOF的面積 ， 然后去為求兩個面積而準備條件 ． 【 答案 】 解： (1)DE與 ⊙ O相切 ， 理由：連接 DO， ∵ AD平分∠ ABC， ∴∠ CBD＝ ∠ ABD， ∵ OD＝ OB， ∴∠ ODB＝ ∠ ABD，∴∠ ODB＝ ∠ CBD， ∴ OD∥ BE， ∵ DE⊥ BC， ∴ DE⊥ OD， ∵ D為半徑OD的外端 ， ∴ DE與 ⊙ O相切； (2 ) ∵ BD 平分 ∠ ABC ， DE ⊥ BC ， DF ⊥ AB ， ∴ DE ＝ DF ＝ 3 ， ∵ BE＝ 3 3 ， ∴ ta n ∠ CBD ＝DEBE＝33， ∴∠ CBD ＝ 30176。 宜賓 ) 在 △ ABC 中 ， 若 O 為 BC邊的中點 ， 則必有 ： AB2＋ AC2＝ 2 A O2＋ 2 BO2成立 ． 依據(jù)以上結(jié)論 ， 解決如下問題 ： 如圖 ， 在矩形 DEFG中 ， 已知 DE ＝ 4 ， EF ＝ 3 ， 點 P 在以 DE 為直徑的半圓上運動 ， 則 PF2＋ PG2的最小值為 ( ) A ． 10 B ．192 C ． 34 D ． 10 【解析】 設(shè)點 M 為 DE 的中點 ， 點 N 為 FG的中點 ， 連接 MN 交半圓于點 P ， 此時 PN 取最小值 ． ∵ DE ＝ 4 ， 四邊形 DE FG 為矩形 ， ∴ GF ＝ DE ，MN ＝ EF ， ∴ MP ＝ FN ＝12DE ＝ 2 ， ∴ NP ＝ MN － MP＝ EF － MP ＝ 1 ， ∴ PF2＋ PG2＝ 2 PN2＋ 2 FN2＝ 2 12＋ 2 22＝ 10. 【 答案 】 D 【 點撥 】 本題考查了點與圓的位置關(guān)系 、 矩形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系 ， 利用三角形三邊關(guān)系找出 PN的最小值是解題的關(guān)鍵 ． 二、直線與圓的位置關(guān)系 【例 2 】 以坐標原點 O 為圓心 ， 作半徑為 2 的圓 ， 若直線 y ＝－ x＋ b 與 ⊙ O 相交 ， 則 b 的取值范圍是 ( ) A ． 0 ≤ b ＜ 2 2 B ． － 2 2 ≤ b ≤ 2 2 C ． － 2 3 ＜ b ＜ 2 3 D ． － 2 2 ＜ b ＜ 2 2 【 解析 】 當直線 y＝－ x＋ b與圓相切 ， 且函數(shù)經(jīng)過一 、 二 、 四象限時 ， 如圖 ： 在 y ＝－ x ＋ b 中 ， 當 x ＝ 0 時 ， y ＝ b ， 則與 y 軸的交點是 (0 ， b )
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