江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第三章 圓 第2講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-全文預(yù)覽
【正文】 ，若 ∠B＝ 30176。 ∴∠ACD ＝ ∠MCA － ∠DCM ＝ 55176。－∠ABC ＝ 35176?！螦CB ＝ 90176。 B． 35176。 . (1)求證： DE是 ⊙O 的切線； (2)求 DE的長． 解： (1)證明：如圖所示，連接 OD. 則 OD＝ OB， ∴∠B ＝ ∠ODB. ∵AB ＝ AC， ∴∠B ＝ ∠C.∴∠ODB ＝ ∠C. ∴OD∥AC. ∴∠ODE ＝ ∠DEC ＝ 90176。 OC＝ 2，于是得到結(jié)論． 技法點(diǎn)撥 ?(1)遇切線，連半徑，得直角 (垂直 )； (2)證明切線的方法：①待證直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，先把公共點(diǎn)與圓心相連，再證垂直；②待證直線與圓未指明有公共點(diǎn)時(shí)，先過圓心作待證直線的垂線，再證垂線段之長等于半徑． 變式運(yùn)用 ?3.[2022襄陽中考 ]如圖， AB為 ⊙O 的直徑， C、 D為 ⊙O 上的兩點(diǎn)， ∠BAC ＝ ∠DAC ，過點(diǎn) C作直線 EF⊥AD ，交 AD的延長線于點(diǎn) E，連接 BC. (1)求證： EF是 ⊙O 的切線； (2)若 DE＝ 1， BC＝ 2，求劣弧 的長 l. 【 思路分析 】 (1)連接 OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠OAC ＝ ∠OCA ，求得 ∠DAC ＝ ∠OCA ，推出AD∥OC ，得到 ∠OCF ＝ ∠AEC ＝ 90176。原創(chuàng) ]已知 ⊙O 的半徑為 5，直線 l與 ⊙O 相交，點(diǎn) O到直線 l的距離為 3，則 ⊙O 上到直線 l的距離為 的點(diǎn)共有( ) A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) D 2變式運(yùn)用 ?，在△ ABC中， AB＝ AC， D在邊 BC上，以 A為圓心，AD長為半徑畫圓弧，交邊 BC于另一點(diǎn) E，交邊 AC于 F，連接 AE， EF. (1)求證：△ ABD≌ △ ACE； (2)若 ∠ADB ＝ 3∠CEF ，請判斷 EF與 AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由． 解： (1)證明：由題意可知， AD＝ AE＝ AF， ∴∠ADE ＝ ∠AED ， ∴∠ADB ＝ ∠AEC. ∵AB ＝ AC， ∴∠B ＝ ∠C. 在△ ABD和△ ACE中， ∴ △ A
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