【正文】 點與圓位置關(guān)系 、 圓周角定理 、 最短問題等知識的綜合題 ， 難度較大 ，在填空題里考察了切線的性質(zhì)和弧長公式的綜合 ， 難度一般 .2022年在填空題里考察了菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)的綜合 ， 難度不大 ． 由以上分析可以看出 ， 安徽的中考 ， 考查本部分 “ 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 ” 的題目 ， 有的年份有 ， 有的年份沒有 ， 2022年如果出這部分的題目 ， 一個可能是單獨考查這部分的知識的題目 ， 再一個可能就是與其他知識相綜合的題目 ， 題型是選擇題或填空題 ， 難度在中等左右 ． 基礎(chǔ)知識梳理 ● 考點一 點與圓的位置關(guān)系 點與圓有三種位置關(guān)系：點在圓 ________、 點在圓 ________、 點在圓 ________. 其對應(yīng)關(guān)系可簡明表示如下表 點與圓的位置關(guān)系 圖形 d 與 r 的大小關(guān)系 點 A 在圓內(nèi) d ＝ OA ＜ r 內(nèi) 上 外 點與圓的位置關(guān)系 圖形 d 與 r 的大小關(guān)系 點 B 在圓上 d ＝ OB ＝ r 點 C 在圓外 d ＝ OC ＞ r ● 考點二 直線與圓的位置關(guān)系 1． 直線與圓的位置關(guān)系如下表 直線與圓的 位置關(guān)系 相交 相切 相離 圖形 公共點個數(shù) __ ____ __ __ ____ __ __ ____ __ 2 1 0 直線與圓的 位置關(guān)系 相交 相切 相離 圓心到直線的距離 d與 半徑 r的關(guān)系 d________r d________r d________r 公共點名稱 ________ ________ 無 直線名稱 ________ ________ 無 ＜ ＝ ＞ 交點 切點 交線 切線 2． 切線的判定和性質(zhì) (1)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且 ________這條半徑的直線是圓的切線 ． 【 溫馨提示 】 一條直線只有滿足 ： (1)經(jīng)過半徑的外端 ； (2)垂直于這條半徑 ， 這兩個條件才是圓的切線 ， 缺一不可 ． 垂直于 【 方法點撥 】 判定切線的方法有以下幾種 ： (1)若直線與圓只有一個公共點 ， 則這條直線是圓的切線 ； (2)連接圓心和圓與直線的公共點即為半徑 ， 再證它們互相垂直 ． 簡稱 “ 連半徑證垂直 ” ； (3)當(dāng)直線與圓的公共點沒有確定時 ， 首先過圓心作出直線的垂線 ， 再證垂線段的長等于半徑 ． 簡稱 “ 作垂直證半徑 ” ． (2)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于 ____________. 圓的半徑 3． 切線長及切線長定理 (1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線 ， 這一點到切點之間的______的長 ， 叫做切線長； (2)切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線 ， 它們的切線長________， 這一點和圓心的連線 ________兩條切線的夾角 ． 線段 相等 平分 ● 考點三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 名稱 圖形 內(nèi)、外心 性質(zhì) 三角形 的外 接圓 三邊垂直平分線的交點稱為三角形的外心 三角形的外心到三角形 __ _ _ _ _____ 的距離相等 三角形 的內(nèi) 切圓 三條內(nèi)角平分線的交點稱為三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心到三角形 __ ______ 的距離相等 三個頂點 三邊 ● 考點四 正多邊形和圓 1． 正多邊形和圓：任何一個正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓 ， 而且它們是 ________. 2． 正