【正文】 點(diǎn)與圓位置關(guān)系 、 圓周角定理 、 最短問題等知識(shí)的綜合題 ， 難度較大 ，在填空題里考察了切線的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式的綜合 ， 難度一般 .2022年在填空題里考察了菱形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)的綜合 ， 難度不大 ． 由以上分析可以看出 ， 安徽的中考 ， 考查本部分 “ 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 ” 的題目 ， 有的年份有 ， 有的年份沒有 ， 2022年如果出這部分的題目 ， 一個(gè)可能是單獨(dú)考查這部分的知識(shí)的題目 ， 再一個(gè)可能就是與其他知識(shí)相綜合的題目 ， 題型是選擇題或填空題 ， 難度在中等左右 ． 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 ● 考點(diǎn)一 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓 ________、 點(diǎn)在圓 ________、 點(diǎn)在圓 ________. 其對(duì)應(yīng)關(guān)系可簡(jiǎn)明表示如下表 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 圖形 d 與 r 的大小關(guān)系 點(diǎn) A 在圓內(nèi) d ＝ OA ＜ r 內(nèi) 上 外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 圖形 d 與 r 的大小關(guān)系 點(diǎn) B 在圓上 d ＝ OB ＝ r 點(diǎn) C 在圓外 d ＝ OC ＞ r ● 考點(diǎn)二 直線與圓的位置關(guān)系 1． 直線與圓的位置關(guān)系如下表 直線與圓的 位置關(guān)系 相交 相切 相離 圖形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) __ ____ __ __ ____ __ __ ____ __ 2 1 0 直線與圓的 位置關(guān)系 相交 相切 相離 圓心到直線的距離 d與 半徑 r的關(guān)系 d________r d________r d________r 公共點(diǎn)名稱 ________ ________ 無 直線名稱 ________ ________ 無 ＜ ＝ ＞ 交點(diǎn) 切點(diǎn) 交線 切線 2． 切線的判定和性質(zhì) (1)切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且 ________這條半徑的直線是圓的切線 ． 【 溫馨提示 】 一條直線只有滿足 ： (1)經(jīng)過半徑的外端 ； (2)垂直于這條半徑 ， 這兩個(gè)條件才是圓的切線 ， 缺一不可 ． 垂直于 【 方法點(diǎn)撥 】 判定切線的方法有以下幾種 ： (1)若直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn) ， 則這條直線是圓的切線 ； (2)連接圓心和圓與直線的公共點(diǎn)即為半徑 ， 再證它們互相垂直 ． 簡(jiǎn)稱 “ 連半徑證垂直 ” ； (3)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定時(shí) ， 首先過圓心作出直線的垂線 ， 再證垂線段的長(zhǎng)等于半徑 ． 簡(jiǎn)稱 “ 作垂直證半徑 ” ． (2)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于 ____________. 圓的半徑 3． 切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理 (1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ， 這一點(diǎn)到切點(diǎn)之間的______的長(zhǎng) ， 叫做切線長(zhǎng)； (2)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線 ， 它們的切線長(zhǎng)________， 這一點(diǎn)和圓心的連線 ________兩條切線的夾角 ． 線段 相等 平分 ● 考點(diǎn)三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 名稱 圖形 內(nèi)、外心 性質(zhì) 三角形 的外 接圓 三邊垂直平分線的交點(diǎn)稱為三角形的外心 三角形的外心到三角形 __ _ _ _ _____ 的距離相等 三角形 的內(nèi) 切圓 三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心到三角形 __ ______ 的距離相等 三個(gè)頂點(diǎn) 三邊 ● 考點(diǎn)四 正多邊形和圓 1． 正多邊形和圓：任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓 ， 而且它們是 ________. 2． 正