安徽省20xx中考數(shù)學決勝一輪復習第6章圓第2節(jié)與圓有關的位置關系課件-資料下載頁
2025-06-21 05:02本頁面
【正文】 C＝ 3， BC＝ 2， 將 ∠ ACB平移使其頂點與 I重合 ， 則圖中陰影部分的周長為 ( ) A． B． 4 C． 3 D． 2 B 5． (2022威海 )在扇形 CAB中 ， CD⊥ AB， 垂足為 D， ⊙ E是△ ACD的內切圓 ， 連接 AE， BE， 則 ∠ AEB的度數(shù)為 _________. 135176。 6． (2022連云港 )如圖 ， AB是 ⊙ O的弦 ， 點 C在過點 B的切線上 ，且 OC⊥ OA， OC交 AB于點 P， 已知 ∠ OAB＝ 22176。 ， 則 ∠ OCB＝ ________. 44176。 7 ． (2 018 泰州 ) 如圖 ， △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90176。 ， sin A ＝513， AC ＝ 12 ，將 △ ABC 繞點 C 順時針旋轉 90176。 得到 △ A ′ B ′ C ， P 為線段 A ′ B ′ 上的動點 ， 以點 P 為圓心 ， PA ′ 長為半徑作 ⊙ P ， 當 ⊙ P 與 △ ABC 的邊相切 時 ， ⊙ P 的半徑為 __ __ __ __ __. 15625 或10213 8． (2022南充 )如圖 ， C是 ⊙ O上一點 ， 點 P在直徑 AB的延長線上 ， ⊙ O的半徑為 3， PB＝ 2， PC＝ 4. (1)求證： PC是 ⊙ O的切線； (2)求 tan∠ CAB的值 ． (1 ) 證明 ： 如圖 ， 連接 OC ． ∵ ⊙ O 的半徑為 3 ，∴ OC ＝ OB ＝ 3 .又 ∵ BP ＝ 2 ， ∴ OP ＝ 5 .在 △ OCP 中 ，OC2＋ PC2＝ 32＋ 42＝ 52＝ OP2， ∴△ O CP 為直角三角形 ， 且 ∠ OCP ＝ 90 176。 ， ∴ OC ⊥ PC ， 即 PC 是 ⊙ O的切線 ； (2) 解 ： 如圖 ， 過點 C 作 CD ⊥ OP 于點 D ， 則 ∠ ODC ＝ ∠ OC P ＝90 176。. ∵∠ COD ＝ ∠ POC ， ∴△ OCD ∽ △ OPC ， ∴OCOP＝ODOC＝CDPC， ∴ OC2＝ OD OP ，CD4＝35， ∴ OD ＝OC2OP＝95， CD ＝125. ∵ AD ＝ OA ＋ OD ＝245， ∴ tan∠ CAB ＝CDAD＝12. 9． (2022常德 )如圖 ， 已知 ⊙ O是等邊三角形 ABC的外接圓 ， 點 D在圓上 ， 在 CD的延長線上有一點 F ， 且 DF ＝ DA ． 過點 A 作AE∥ BC， 交 CF于點 E， 連接 AF. (1)求證： EA是 ⊙ O的切線； (2)求證： BD＝ CF. 證明 ： (1)如圖 ， 連接 AO并延長 ， 交 BC于點M， 連接 OB， OC． ∵ △ ABC為等邊三角形 ，∴∠ ACB＝ ∠ ABC， ∴∠ AOB＝ ∠ AOC， ∴∠ BOM＝ ∠ COM ， 又 OB ＝ OC ， ∴ AM⊥ BC ． 又∵ AE∥ BC， ∴ AM⊥ AE， ∴ EA是 ⊙ O的切線 ； (2)∵ △ ABC為等邊三角形 ， ∴∠ BAC＝ ∠ BCA＝ 60176。 ， AB＝ AC，∴∠ BDC＝ ∠ BDA＝ 60176。 ， ∴∠ ADF＝ 60176。 .又 ∵ DA＝ DF， ∴ △ ADF為等邊三角形 ， ∴∠ DAF＝ 60176。 ， AD＝ AF， ∴∠ BAD＝ ∠ CAF，∴ △ BAD≌ △ CAF， ∴ BD＝ CF
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