安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第2章方程組與不等式組第3節(jié)分式方程及其應(yīng)用課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 05:02本頁(yè)面
【正文】 0， ∴ 原方程的解為 x＝ 1. 13． (2022岳陽(yáng) )為落實(shí)黨中央 “ 長(zhǎng)江大保護(hù) ” 新發(fā)展理念 ， 我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù) ， 還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌 ． 某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為 33 000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除 ， 回填土方和復(fù)綠施工 ， 為了縮短工期 ， 該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備 ， 實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了 20%， 結(jié)果提前 11天完成任務(wù) ， 求實(shí)際平均每天施工多少平方米 ？ 解 ： 設(shè)原計(jì)劃平均每天施工 x 平方米，則實(shí)際平均每天施工 (1 ＋ 20 % ) x平方米，依題意得33 000x－33 000? 1 ＋ 20 % ? x＝ 11 ， 解 得 x ＝ 500 ，經(jīng)檢驗(yàn) x ＝ 500是原分式方程的 解 ， ∴ 實(shí)際平均每天施工 ： (1 ＋ 20 % ) 500 ＝ 60 0( 平方米 ) ． 14． (2022孝感 )“綠水青山就是金山銀山 ” ， 隨著生活水平的提高 ， 人們對(duì)飲水品質(zhì)的需求越來(lái)越高 ． 孝感市槐蔭公司根據(jù)市場(chǎng)需求代理 A， B兩種型號(hào)的凈水器 ， 每臺(tái) A型凈水器比每臺(tái) B型凈水器進(jìn)價(jià)多 200元 ， 用 5萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) A型凈水器與用 B型凈水器的數(shù)量相等 ． (1)求每臺(tái) A型 ， B型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元 ？ (2)槐蔭公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A， B兩種型號(hào)的凈水器共 50臺(tái)進(jìn)行試銷 ，其中 A型凈水器為 x臺(tái) ， 購(gòu)買資金不超過(guò) ． 試銷時(shí) A型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2 500 元 ， B型凈水器每臺(tái)售價(jià) 2 180元 ． 槐蔭公司決定從銷售 A型凈水器的利潤(rùn)中按每臺(tái)捐獻(xiàn) a(70＜ a＜ 80)元作為公司幫扶貧困村飲水改造資金 ， 設(shè)槐蔭公司售完 50臺(tái)凈水器并捐獻(xiàn)扶貧資金后獲得的利潤(rùn)為 W，求 W的最大值 ． 解 ： (1 ) 設(shè) A 型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) m 元，則 B 型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) ( m －200) 元，依題意得50 000m＝45 000m － 200， 解 得 m ＝ 2 000 ，經(jīng)檢驗(yàn) ： m ＝ 2 000是原方程的 解 ， m － 200 ＝ 1 800( 元 ) ， ∴ A 型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) 2 000 元， B型凈水器每臺(tái)進(jìn)價(jià) 1 800 元； (2 ) 由題意得 2 000 x ＋ 1 80 0(50 － x ) ≤ 98 000 ， ∴ x ≤ 40 ，又因?yàn)?W ＝ (2 500 － 2 000) x ＋ (2 180 － 1 80 0) (50 － x ) － ax ＝ (1 20 － a ) x ＋ 19 000 . 當(dāng)70 a 80 時(shí)， 120 － a 0 ， W 隨 x 增大而增大． ∴ 當(dāng) x ＝ 40 時(shí)， W 有最大值 (1 20 － a ) 40 ＋ 19 000 ＝ 23 800 － 40 a ， W 的最大值是 (2 3 800 － 40 a ) 元．
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