湖南專版20xx年中考數學一輪復習第二章方程組與不等式組23分式方程及其應用試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-13 12:23本頁面
【正文】 與施工 y天完成該項工程 . 根據題意可得 :? 36+y? ≥ 1,解得 y≥ 18. 答 :乙隊至少施工 18天才能完成該項工程 . 1313 1190 x???????190 1304.(2022湖南婁底一模 ,23)目前 ,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一 ,通過手機可以計算行 走的步數與相應的能量消耗 .對比手機數據發(fā)現小明步行 12 000步與小紅步行 9 000步消耗的 能量相同 .若每消耗 1卡能量小明行走的步數比小紅多 10步 ,求小紅每消耗 1卡能量需要行走多 少步 . 解析 設小紅每消耗 1卡能量需要行走 x步 ,則小明每消耗 1卡能量需要行走 (x+10)步 , 根據題意 ,得 ? =? , 解得 x=30. 經檢驗 ,x=30是原方程的解且符合題意 . 答 :小紅每消耗 1卡能量需要行走 30步 . 12 00010x ? 9 0 0 0x5.(2022湖南婁底新化一模 ,23)某中學組織學生去福利院看望老人 ,在準備禮品時發(fā)現 ,購買 1個甲禮品比購買 1個乙禮品多花 40元 ,并且花費 600元購買甲禮品和花費 360元購買乙禮品的數量相等 . (1)求購買一個甲禮品和一個乙禮品各需要多少元 。 (2)學校準備購買甲、乙兩種禮品共 30個送給福利院的老人 ,要求購買禮品的總費用不超過 2 0 00元 ,那么最多可購買多少個甲禮品 ? 解析 (1)設購買一個乙禮品需要 x元 ,則購買一個甲禮品需要 (x+40)元 , 根據題意得 ? =? , 解得 x=60, 經檢驗 ,x=60是原方程的根 ,且符合題意 .x+40=100. 答 :購買一個甲禮品需要 100元 ,購買一個乙禮品需要 60元 . (2)設購買 m個甲禮品 ,則購買乙禮品 (30m)個 , 根據題意得 100m+60(30m)≤ 2 000, 解得 m≤ 5. 答 :最多可購買 5個甲禮品 . 60040x ? 360x評析 此題主要考查了分式方程和不等式的應用 ,關鍵是正確理解題意 ,找出題目中的等量關 系和不等關系 ,列出方程和不等式 . B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :20分鐘 分值 :30分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 3分 ) 1.(2022湖南郴州模擬 ,8)對于非零實數 a、 b,規(guī)定 a?b=? ? .若 2?(2x1)=1,則 x的值為 ? ( ) A.? B.? C.? ? 1b 1a56 54 32 16答案 A 根據題意得 2?(2x1)=? ? =1, 去分母得 2(2x1)=2(2x1), 去括號得 22x+1=4x2, 移項、合并同類項得 6x=5, 解得 x=? , 經檢驗 ,x=? 是原分式方程的解 . 故選 A. 121x ? 125656二、填空題 (每小題 4分 ,共 4分 ) 2.(2022湖南長沙一模 ,15)若關于 x的方程 ? =2的解是非負數 ,則 m的取值范圍是 . 1xmx??答案 m≥ 2且 m≠ 1 解析 由原方程得 x+m=2x2, 得 x=m+2, 由題意得 m+2≥ 0,且 m+2≠ 1, 解得 m≥ 2且 m≠ 1. 故答案為 m≥ 2且 m≠ 1. 易錯警示 忽略分式方程的解需要檢驗 . 3.(2022湖南長沙六模 ,18)一項工程 ,甲、乙兩公司合作 12天可以完成 ,共需付施工費 102 000元 . 如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程 ,乙公司所用時間是甲公司的 ,乙公司每天的施工費 比甲公司每天的施工費少 1 500元 . (1)甲、乙兩公司單獨完成此項工程 ,各需多少天 ? (2)若讓一個公司單獨完成這項工程 ,哪個公司的施工費較少 ? 三、解答題 (共 23分 ) 解析 (1)設甲公司單獨完成此項工程需 x天 ,則乙公司單獨完成此項工程需 . 根據題意 ,得 ? +? =? ,解得 x=20,經檢驗 ,x=20是原方程的解 ,且符合題意 . =30. 故甲公司單獨完成此項工程需 20天 ,乙公司單獨完成此項工程需 30天 . (2)設甲公司每天的施工費為 y元 ,則乙公司每天的施工費為 (y1 500)元 , 根據題意得 12(y+y1 500)=102 000,解得 y=5 000, 所以甲公司單獨完成此項工程所需的施工費為 205 000=100 000(元 )。 乙公司單獨完成此項工程所需的施工費為 30(5 0001 500)=105 000(元 ). 因為 100 000105 000, 故甲公司的施工費較少 . 1x 11 .5 x 1124.(2022湖南邵陽模擬 ,21)若分式方程 ? =a無解 ,求 a的值 . 1xax ??解析 去分母得 xa=ax+a,即 (a1)x=2a, 顯然 a=1時 ,方程無解 。 由分式方程無解 ,得到 x+1=0,即 x=1, 把 x=1代入整式方程得 (a1)=2a, 解得 a=1. 綜上 ,a的值為 177。1. 思路分析 分式方程無解有兩種情況 :① 分式方程化為整式方程后 ,整式方程無解 。② 分式方程 化為整式方程后 ,整式方程的解使原分式方程的分母等于 0. 易錯警示 遺漏分式方程無解的第①種情況 . 5.(2022山東青島一模 ,21)某商場銷售 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈 ,B品牌節(jié)能燈每盞售價比 A品牌 節(jié)能燈多 10元 ,且花費 150元購買的 A品牌節(jié)能燈與花費 200元購買的 B品牌節(jié)能燈的數量相同 . (1)求 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈每盞售價分別是多少元 。 (2)某公司準備在該商場從 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈中選購其中一種 ,購買數量不少于 10盞 ,因 為購買數量較多 ,商場可給予以下優(yōu)惠 :購買 A品牌節(jié)能燈每盞均按原售價 8折優(yōu)惠 。購買 B品牌 節(jié)能燈 ,5盞按原售價付款 ,超出 5盞的部分每盞按原售價 5折優(yōu)惠 .請幫助該公司判斷購買哪種 品牌節(jié)能燈更省錢 . 解析 (1)設 A品牌的節(jié)能燈每盞售價是 x元 ,則 B品牌的節(jié)能燈每盞售價是 (x+10)元 , 根據題意得 ? =? , 解得 x=30, 經檢驗 ,x=30是原方程的解且符合題意 . x+10=40. 答 :A品牌的節(jié)能燈每盞售價是 30元 ,B品牌的節(jié)能燈每盞售價是 40元 . (2)設該公司購買節(jié)能燈 a盞 ,a≥ 10. 如果購買 A品牌的節(jié)能燈 ,那么總費用為 30=24a元 。 如果購買 B品牌的節(jié)能燈 ,那么總費用為 405+40(a5)=(20a+100)元 . 當 24a=20a+100時 ,a=25。 當 24a20a+100時 ,a25。 當 24a20a+100時 ,a25. 故該公司購買節(jié)能燈盞數 a滿足 10≤ a25時 ,購買 A品牌的節(jié)能燈更省錢 。 購買節(jié)能燈 25盞時 ,兩種品牌的節(jié)能燈總費用相等 。 150x 20220x ?購買節(jié)能燈盞數 a滿足 a25時 ,購買 B品牌的節(jié)能燈更省錢
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1