湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組23分式方程及其應(yīng)用試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-13 12:23本頁(yè)面
【正文】 與施工 y天完成該項(xiàng)工程 . 根據(jù)題意可得 :? 36+y? ≥ 1,解得 y≥ 18. 答 :乙隊(duì)至少施工 18天才能完成該項(xiàng)工程 . 1313 1190 x???????190 1304.(2022湖南婁底一模 ,23)目前 ,步行已成為人們最喜愛(ài)的健身方法之一 ,通過(guò)手機(jī)可以計(jì)算行 走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗 .對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行 12 000步與小紅步行 9 000步消耗的 能量相同 .若每消耗 1卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多 10步 ,求小紅每消耗 1卡能量需要行走多 少步 . 解析 設(shè)小紅每消耗 1卡能量需要行走 x步 ,則小明每消耗 1卡能量需要行走 (x+10)步 , 根據(jù)題意 ,得 ? =? , 解得 x=30. 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=30是原方程的解且符合題意 . 答 :小紅每消耗 1卡能量需要行走 30步 . 12 00010x ? 9 0 0 0x5.(2022湖南婁底新化一模 ,23)某中學(xué)組織學(xué)生去福利院看望老人 ,在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn) ,購(gòu)買(mǎi) 1個(gè)甲禮品比購(gòu)買(mǎi) 1個(gè)乙禮品多花 40元 ,并且花費(fèi) 600元購(gòu)買(mǎi)甲禮品和花費(fèi) 360元購(gòu)買(mǎi)乙禮品的數(shù)量相等 . (1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲禮品和一個(gè)乙禮品各需要多少元 。 (2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種禮品共 30個(gè)送給福利院的老人 ,要求購(gòu)買(mǎi)禮品的總費(fèi)用不超過(guò) 2 0 00元 ,那么最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲禮品 ? 解析 (1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙禮品需要 x元 ,則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲禮品需要 (x+40)元 , 根據(jù)題意得 ? =? , 解得 x=60, 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=60是原方程的根 ,且符合題意 .x+40=100. 答 :購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲禮品需要 100元 ,購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙禮品需要 60元 . (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi) m個(gè)甲禮品 ,則購(gòu)買(mǎi)乙禮品 (30m)個(gè) , 根據(jù)題意得 100m+60(30m)≤ 2 000, 解得 m≤ 5. 答 :最多可購(gòu)買(mǎi) 5個(gè)甲禮品 . 60040x ? 360x評(píng)析 此題主要考查了分式方程和不等式的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是正確理解題意 ,找出題目中的等量關(guān) 系和不等關(guān)系 ,列出方程和不等式 . B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時(shí)間 :20分鐘 分值 :30分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 3分 ) 1.(2022湖南郴州模擬 ,8)對(duì)于非零實(shí)數(shù) a、 b,規(guī)定 a?b=? ? .若 2?(2x1)=1,則 x的值為 ? ( ) A.? B.? C.? ? 1b 1a56 54 32 16答案 A 根據(jù)題意得 2?(2x1)=? ? =1, 去分母得 2(2x1)=2(2x1), 去括號(hào)得 22x+1=4x2, 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得 6x=5, 解得 x=? , 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=? 是原分式方程的解 . 故選 A. 121x ? 125656二、填空題 (每小題 4分 ,共 4分 ) 2.(2022湖南長(zhǎng)沙一模 ,15)若關(guān)于 x的方程 ? =2的解是非負(fù)數(shù) ,則 m的取值范圍是 . 1xmx??答案 m≥ 2且 m≠ 1 解析 由原方程得 x+m=2x2, 得 x=m+2, 由題意得 m+2≥ 0,且 m+2≠ 1, 解得 m≥ 2且 m≠ 1. 故答案為 m≥ 2且 m≠ 1. 易錯(cuò)警示 忽略分式方程的解需要檢驗(yàn) . 3.(2022湖南長(zhǎng)沙六模 ,18)一項(xiàng)工程 ,甲、乙兩公司合作 12天可以完成 ,共需付施工費(fèi) 102 000元 . 如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程 ,乙公司所用時(shí)間是甲公司的 ,乙公司每天的施工費(fèi) 比甲公司每天的施工費(fèi)少 1 500元 . (1)甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程 ,各需多少天 ? (2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程 ,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少 ? 三、解答題 (共 23分 ) 解析 (1)設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 x天 ,則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 . 根據(jù)題意 ,得 ? +? =? ,解得 x=20,經(jīng)檢驗(yàn) ,x=20是原方程的解 ,且符合題意 . =30. 故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 20天 ,乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需 30天 . (2)設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為 y元 ,則乙公司每天的施工費(fèi)為 (y1 500)元 , 根據(jù)題意得 12(y+y1 500)=102 000,解得 y=5 000, 所以甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)為 205 000=100 000(元 )。 乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)為 30(5 0001 500)=105 000(元 ). 因?yàn)?100 000105 000, 故甲公司的施工費(fèi)較少 . 1x 11 .5 x 1124.(2022湖南邵陽(yáng)模擬 ,21)若分式方程 ? =a無(wú)解 ,求 a的值 . 1xax ??解析 去分母得 xa=ax+a,即 (a1)x=2a, 顯然 a=1時(shí) ,方程無(wú)解 。 由分式方程無(wú)解 ,得到 x+1=0,即 x=1, 把 x=1代入整式方程得 (a1)=2a, 解得 a=1. 綜上 ,a的值為 177。1. 思路分析 分式方程無(wú)解有兩種情況 :① 分式方程化為整式方程后 ,整式方程無(wú)解 。② 分式方程 化為整式方程后 ,整式方程的解使原分式方程的分母等于 0. 易錯(cuò)警示 遺漏分式方程無(wú)解的第①種情況 . 5.(2022山東青島一模 ,21)某商場(chǎng)銷(xiāo)售 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈 ,B品牌節(jié)能燈每盞售價(jià)比 A品牌 節(jié)能燈多 10元 ,且花費(fèi) 150元購(gòu)買(mǎi)的 A品牌節(jié)能燈與花費(fèi) 200元購(gòu)買(mǎi)的 B品牌節(jié)能燈的數(shù)量相同 . (1)求 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈每盞售價(jià)分別是多少元 。 (2)某公司準(zhǔn)備在該商場(chǎng)從 A、 B兩種品牌的節(jié)能燈中選購(gòu)其中一種 ,購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于 10盞 ,因 為購(gòu)買(mǎi)數(shù)量較多 ,商場(chǎng)可給予以下優(yōu)惠 :購(gòu)買(mǎi) A品牌節(jié)能燈每盞均按原售價(jià) 8折優(yōu)惠 。購(gòu)買(mǎi) B品牌 節(jié)能燈 ,5盞按原售價(jià)付款 ,超出 5盞的部分每盞按原售價(jià) 5折優(yōu)惠 .請(qǐng)幫助該公司判斷購(gòu)買(mǎi)哪種 品牌節(jié)能燈更省錢(qián) . 解析 (1)設(shè) A品牌的節(jié)能燈每盞售價(jià)是 x元 ,則 B品牌的節(jié)能燈每盞售價(jià)是 (x+10)元 , 根據(jù)題意得 ? =? , 解得 x=30, 經(jīng)檢驗(yàn) ,x=30是原方程的解且符合題意 . x+10=40. 答 :A品牌的節(jié)能燈每盞售價(jià)是 30元 ,B品牌的節(jié)能燈每盞售價(jià)是 40元 . (2)設(shè)該公司購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈 a盞 ,a≥ 10. 如果購(gòu)買(mǎi) A品牌的節(jié)能燈 ,那么總費(fèi)用為 30=24a元 。 如果購(gòu)買(mǎi) B品牌的節(jié)能燈 ,那么總費(fèi)用為 405+40(a5)=(20a+100)元 . 當(dāng) 24a=20a+100時(shí) ,a=25。 當(dāng) 24a20a+100時(shí) ,a25。 當(dāng) 24a20a+100時(shí) ,a25. 故該公司購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈盞數(shù) a滿足 10≤ a25時(shí) ,購(gòu)買(mǎi) A品牌的節(jié)能燈更省錢(qián) 。 購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈 25盞時(shí) ,兩種品牌的節(jié)能燈總費(fèi)用相等 。 150x 20220x ?購(gòu)買(mǎi)節(jié)能燈盞數(shù) a滿足 a25時(shí) ,購(gòu)買(mǎi) B品牌的節(jié)能燈更省錢(qián)
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