【正文】 ? =? 60050x ?x60050?x600xx x450x答案 A ∵ 原計劃平均每天生產 x臺機器 ,∴ 現(xiàn)在平均每天可生產 (x+50)臺 .依題意得 ? = ? ,故選 A. 60050x ?450x2.(2022安徽合肥二模 ,7)甲、乙兩個車站相距 96千米 ,若快車和慢車同時從甲站開出 ,1小時后 快車在慢車前 12千米 ,快車比慢車早 40分鐘到達乙站 ,則快車和慢車的速度各是多少 ?設快車 的速度為 x千米 /時 ,則下列方程正確的是 ? ( ) A.? ? =? B.? ? =40 C.? ? =? D.? ? =40 96x 12?23 x 12?xx23 xx答案 C ∵ 快車的速度為 x千米 /時 ,∴ 慢車的速度為 (x12)千米 /時 ,由題意可得 ? ? =? . 故選 C. 9612x ?96x233.(2022安徽合肥十校聯(lián)考 ,8)小明打 2 500個字和小剛打 3 000個字所用的時間相同 ,已知小剛 每分鐘比小明多打 50個字 ,求兩人的打字速度 .設小明每分鐘打 x個字 ,根據(jù)題意列方程正確的 是 ? ( ) A.? =? B.? =? C.? =? D.? =? 2 5 0 0x3 0 0 050x ?2 5 0x3 050x ? x ?3 0 0 0x x ?3 0x答案 B 小明每分鐘打 x個字 ,則小剛每分鐘打 (x+50)個字 ,根據(jù)題意可列方程為 ? = ? ,故選 B. 2 5 0 0x3 0 0 050x ?4.(2022安徽合肥包河一模 ,16)某市計劃建設一條總長為 30 000米的輕軌線 ,已知甲工程隊平均 每天能比乙工程隊多建設 20米 ,平均每天需要的經(jīng)費比乙工程隊多 40%,經(jīng)測算 ,兩個工程隊單 獨完成這項工程所需總經(jīng)費相同 ,求甲、乙兩工程隊平均每天各能建設多少米 . 解析 設甲工程隊平均每天能建設 x米 ,則乙工程隊平均每天能建設 (x20)米 ,所以甲、乙兩工 程隊完成這項工程所需天數(shù)分別為 ? 和 ? ,由題意得 ? (1+40%)=? , 解得 x=70,經(jīng)檢驗 ,x=70是所列方程的解 ,且符合題意 . x20=50米 . 答 :甲、乙兩工程隊平均每天各能建設 70米、 50米 . 3 000x0 00020?30 0x3 020?5.(2022安徽合肥十校聯(lián)考 ,18)A、 B兩地間的路程為 15千米 ,早晨 6時整 ,甲從 A地出發(fā)步行前往 B地 ,20分鐘后 ,乙從 B地出發(fā)騎車前往 A地 ,乙到達 A地后停留 40分鐘 ,然后騎車按原路原速返回 , 結果甲、乙兩人同時到達 B地 ,如果乙騎車的速度是甲步行速度的 3倍 ,問幾點鐘甲 ,乙兩人同 時到達 B地 ? 解析 設甲步行每小時走 x千米 ,則乙騎車每小時行駛 3x千米 ,20分鐘 +40分鐘 =1小時 . 依題意得 ? +1=? ,? (4分 ) 解得 x=5.? (6分 ) 經(jīng)檢驗 ,x=5是原方程的解 .? (7分 ) 15247。5=3(小時 ),6+3=9時 . 答 :上午 9時整 ,甲 ,乙兩人同時到達 B地 .? (8分 ) 303 x151.(2022安徽合肥四十六中一模 ,6)某工程隊準備修建一條長 1 200 m的道路 ,由于采用新的施工 方式 ,實際每天完成的速度比原計劃快 20%,結果提前 2天完成任務 ,若設原計劃每天修建道路 x m,則根據(jù)題意可列方程為 ? ( ) A.? ? =2 B.? ? =2 C.? ? =2 D.? ? =2 1 200(1 20% ) x?1 2 0 0x1 2 0(1 20% ) x?1 2 0 0x 0 0x ( )1 2 0 0x ( )B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :20分鐘 分值 :30分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 答案 D 實際完成的天數(shù)為 ? ,原計劃完成的天數(shù)為 ? ,則可列方程為 ? ? =2. 1 200(1 20% ) x?1 0 0x1 2x 20(1 20% ) x?2.(2022安徽合肥包河一模 ,7)暑假開展中學生“一對一”對外交流活動 .海川中學交流團的同 學計劃給國外同學每人買一件同樣的紀念品 ,他們共籌集了 60元錢 ,并看中了一種禮物 ,如果給 每人買一件 ,則正好缺一件禮物的錢 ,他們與商家商議 ,最后商家同意以八折優(yōu)惠賣給他們 ,這 樣不僅每人有了一件禮物 ,還剩余 4元錢 .設禮物原價為 x元 /件 ,則下列方程正確的是 ( ) A.? =? +1 B.? =? +1 C.? =? +1 D.? =? 1 0 x?60x60 4?0 . 8 x0 . 8 x6 x0 . 8 x答案 A 禮物原價為 x元 /件 ,則打折后的價格為 /件 ,則可列方程為 ? =? +1,故選 A. 60 x?60x思路分析 本題根據(jù) 60元錢購買禮物的個數(shù)建立等量關系 ,即原價購買的個數(shù)比八折優(yōu)惠購 買的個數(shù)少一個 . 3.(2022安徽宿州埇橋二模 ,6)甲計劃用若干個工作日完成某項工作 ,從第三個工作日起 ,乙加入 此項工作 ,且甲、乙兩人的工作效率相同 ,結果提前 3天完成任務 ,則甲計劃完成此項工作的天 數(shù)是 ? ( ) 答案 A 設甲計劃完成此項工作的天數(shù)為 x,總工作量設為 1,則由題意可得 ? + ? (x23)=1,解 得 x=8(經(jīng)檢驗 ,符合題意 ),故選 A. 2x2x4.(2022安徽宿州五中一模 ,12)某快遞公司的分揀工小王和小華在分揀同一類物件時 ,小王分 揀 60個物件所用的時間與小華分揀 45個物件所用的時間相同 .已知小王每小時比小華多分揀 8 個物件 ,設小華每小時分揀 x個物件 ,根據(jù)題意列出的方程是 . 二、填空題 (共 3分 ) 答案 ? =? 608x ?x解析 小王分揀 60個物件所用的時間為 ? 小時 ,小華分揀 45個物件所用的時間為 ? 小時 ,由 題意可得 ? =? . 608x ?45x8x ?x思路分析 根據(jù)小王分揀 60個物件所用的時間與小華分揀 45個物件所用的時間相同來建立 方程 . 5.(2022安徽十校聯(lián)考 ,16)“雄安新區(qū)”是中共中央作出“千年大計、國家大事”的重大決 策 ,雄安新區(qū)位于北京、天津和保定構成的一個等邊三角形腹地 ,距離北京、天津和保定分別 約 105 km、 105 km、 30 km,如圖所示 .現(xiàn)擬一列高鐵列車從北京經(jīng)雄安新區(qū)到天津 ,其所用時 間比北京與天津的城際特快列車還少用 25分鐘 ,已知高鐵列車的速度是城際特快列車速度的 ,高鐵列車行駛的里程為 225 km,北京與天津的里程為 135 km,求城際特快列車的速度 . ? 三、解答題 (共 18分 ) 解析 設城際特快列車的速度是 x km/h,則高鐵列車的速度為 km/h, 根據(jù)題意得 ? +? =? ,解得 x=108, 經(jīng)檢驗 ,x=108是原方程的解 ,且符合題意 . 答 :城際特快列車的速度是 108 km/h. 2252 . 5 x2560135x解題關鍵 根據(jù)兩種列車所用時間之間的關系列方程求解 . 6.(2022安徽合肥三十八中三模 ,16)解方程 :? +? =1. 2164x ?22 xx??解析 去分母 ,得 16(x+2)2=(x24),? (2分 ) 去括號 ,得 16x24x4=x2+4,? (3分 ) 解得 x=2.? (5分 ) 檢驗 :將 x=2代入 x24中 ,得 x24=0,? (7分 ) 故 x=2是原方程的增根 , 故原方程無解 .? (8分 ) 易錯警示 解分式方程時一定要檢驗所求的解是不是增根 .