【正文】 設原計劃每天修建道路 x m,則實際平均每天修建道路為 (1+50%)x m.? (1分 ) 由題意得 ? ? =4,? (2分 ) 解得 x=100. 經檢驗 ,x=100是原方程的解 .? (3分 ) 答 :這個工程隊原計劃每天修建道路 100米 .? (4分 ) (2)設實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 y, 由題意得 100(1+y)? =1 200. 解得 y=,即 y=20%.? (6分 ) 答 :如果要求工程隊提前 2天完成任務 ,那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 20%. ? (7分 ) 1 2 0 0x 1 200(1 50% ) x?1 2 0 0 2100???????評析 本題主要考查分式方程、一元一次方程的解法和應用 ,考查運用方程思想解決實際問 題的能力 . 4.(2022內蒙古呼和浩特 ,22,7分 )某一公路的道路維修工程 ,準備從甲、乙兩個工程隊中選一個 隊單獨完成 .根據兩隊每天的工程費用和每天完成的工程量可知 ,若由兩隊合做此項維修工程 , 6天可以完成 ,共需工程費用 385 200元 ,若單獨完成此項維修工程 ,甲隊比乙隊少用 5天 ,每天的 工程費用甲隊比乙隊多 4 000元 .從節(jié)省資金的角度考慮 ,應該選擇哪個工程隊 ? 解析 設甲隊單獨完成此項維修工程需 x天 .? (1分 ) 依據題意可列方程為 ? +? =? .? (3分 ) 解得 x1=10,x2=3(舍去 ), 經檢驗 ,x=10是原方程的解 .? (4分 ) 設甲隊每天的工程費用為 y元 . 依據題意可列方程為 6y+6(y4 000)=385 200, 解得 y=34 100.? (5分 ) ∴ 甲隊完成此項維修工程的費用為 34 10010=341 000(元 ), 乙隊完成此項維修工程的費用為 30 10015=451 500(元 ).? (6分 ) 答 :從節(jié)省資金的角度考慮 ,應該選擇甲工程隊 .? (7分 ) 1x 1 5x ?165.(2022江蘇連云港 ,23,10分 )在某市組織的大型商業(yè)演出活動中 ,對團體購買門票實行優(yōu)惠 ,決 定在原定票價基礎上每張降價 80元 ,這樣按原定票價需花費 6 000元購買的門票張數 ,現在只花 費了 4 800元 . (1)求每張門票的原定票價 。 (2)華昌中學為響應習總書記“足球進校園”的號召 ,決定再次購進 A、 B兩種品牌足球共 50 個 .恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進行調整 ,A品牌足球售價比第一次購買時提高了 8%,B品牌足球按第一次購買時售價的 9折出售 .如果這所中學此次購買 A、 B兩種品牌足球的 總費用不超過 3 260元 ,那么華昌中學此次最多可購買多少個 B品牌足球 ? 解析 (1)設購買一個 A品牌足球需 x元 ,則購買一個 B品牌足球需 (x+30)元 , 根據題意得 ? =? 2,? (2分 ) 解得 x=50.? (3分 ) 經檢驗 ,x=50是原方程的解 ,且符合題意 .? (4分 ) x+30=80. 答 :購買一個 A品牌足球需 50元 ,購買一個 B品牌足球需 80元 .(5分 ) (2)設本次購進 a個 B品牌足球 ,則購進 A品牌足球 (50a)個 . 根據題意得 50(1+8%)(50a)+80≤ 3 260,? (7分 ) 解得 a≤ 31? .? (8分 ) ∵ a取正整數 ,∴ a最大為 31.? (9分 ) 答 :此次華昌中學最多可購買 31個 B品牌足球 .? (10分 ) 2 5 0 0x2 0 0 030x ?1911.(2022山西 ,22,9分 )某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為 46 000平方米 ,施工隊在綠化 了 22 000平方米后 ,將每天的工作量增加為原來的 ,結果提前 4天完成了該項綠化工程 . (1)該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米 ? (2)該項綠化工程中有一塊長為 20米 ,寬為 8米的矩形空地 ,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠 地 ,它們的面積之和為 56平方米 ,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道 (如圖所示 ),問 人行通道的寬度是多少米 ? ? ? 解析 (1)設該項綠化工程原計劃每天完成 x平方米 ,? (1分 ) 根據題意 ,得 ? ? =4.? (2分 ) 整理 ,得 6x=12 000,解得 x=2 000.? (3分 ) 經檢驗 ,x=2 000是原方程的解 ,且符合題意 .? (4分 ) 答 :該項綠化工程原計劃每天完成 2 000平方米 .? (5分 ) (2)設人行通道的寬度是 y米 ,? (6分 ) 根據題意 ,得 (203y)(82y)=56.? (7分 ) 整理 ,得 3y232y+52=0, 解得 y1=2,y2=? (不合題意 ,舍去 ).? (8分 ) 答 :人行通道的寬度是 2米 .? (9分 ) 46 000 22 000x?46 000 22 ?26312.(2022貴州貴陽 ,19,8分 )2022年 12月 26日 ,西南真正意義上的第一條高鐵 —— 貴陽至廣州高 速鐵路將開始試運行 .從貴陽到廣州 ,乘特快列車的行程約為 1 800 km,高鐵開通后 ,高鐵列車的 行程約為 860 km,運行時間比特快列車所用的時間減少了 16 列車平均速度的 ,求特快列車的平均速度 . 解析 設特快列車的平均速度為 x km/h.? (1分 ) 由題意得 ? =? +16,? (4分 ) 解得 x=91.? (6分 ) 經檢驗 ,x=91是所列方程的解 ,且符合題意 .? (7分 ) 答 :特快列車的平均速度為 91 km/h.? (8分 ) 1 8 0x8602 . 5 x13.(2022山東煙臺 ,23,8分 )山地自行車越來越受到中學生的喜愛 ,各種品牌相繼投放市場 ,某車 行經營的 A型車去年銷售總額為 5萬元 ,今年每輛售價比去年降低 400元 ,若賣出的數量相同 ,銷 售總額將比去年減少 20%. (1)今年 A型車每輛售價多少元 ?(用列方程的方法解答 ) (2)該車行計劃新進一批 A型車和新款 B型車共 60輛 ,且 B型車的進貨數量不超過 A型車數量的 兩倍 ,應如何進貨才能使這批車獲利最多 ? A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表 : A型車 B型車 進貨價格 (元 ) 1 100 1 400 銷售價格 (元 ) 今年的銷售價格 2 000 解析 (1)設今年 A型車每輛售價 x元 ,則去年每輛售價 (x+400)元 . 由題意得 ? =? .? (2分 ) 解得 x=1 600.? (3分 ) 經檢驗 ,x=1 600是所列方程的解 ,且符合題意 . 答 :今年 A型車每輛售價為 1 600元 .? (4分 ) (2)設車行新進 A型車 x輛 ,則 B型車為 (60x)輛 ,獲利 y元 .由題意 ,得 y=(1 6001 100)x+(2 0001 400)(60x),? (5分 ) 即 y=100x+36 000.? (6分 ) ∵ B型車的進貨數量不超過 A型車數量的 2倍 , ∴ 60x≤ 2x.∴ x≥ 20.? (7分 ) 由 y與 x的關系式可知 1000, ∴ y的值隨 x值的增大而減小 . ∴ 當 x=20時 ,y的值最大 .∴ 60x=6020=40(輛 ). 答 :當車行新進 A型車 20輛 ,B型車 40輛時 ,這批車獲利最大 .(8分 ) 50 000400x ?50 000(1 20%)x?14.(2022江蘇揚州 ,24,10分 )某漆器廠接到制作 480件漆器的訂單 ,為了盡快完成任務 ,該廠實際 每天制作的件數比原來每天多 50%,結果提前 10天完成任務 .原來每天制作多少件 ? 解析 設原來每天制作 x件 , 由題意得方程 ? ? =10,? (6分 ) ∴ x=16, 經檢驗 ,x=16是原方程的解 ,且符合題意 . 答 :原來每天制作 16件 .? (10分 ) 480x 480(1 50% ) x?A組 2022— 2022年模擬