【正文】 ,共 6分 ) B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時(shí)間 :40分鐘 分值 :55分 ) 1.(2022貴州黔南州一模 ,7)已知方程組 ? 則 x+y的值為 ( ) 2 4 ,2 5 ,xy?????答案 D ? ① +② ,得 3x+3y=9, 則 x+y=3. 故選 D. 2 4,2 5,xyxy???? ???①②2.(2022河北 ,8)利用消元法解方程組 ? 下列做法正確的是 ? ( ) y,可以將① 5+② 2 x,可以將① 3② (5) y,可以將① 5+② 3 x,可以將① (5)+② 2 2 5 10 ,5 3 6 ,xyxy? ? ??? ???①②答案 D A選項(xiàng)得到 20x+19y=38,錯(cuò)誤 。B選項(xiàng)得到 31x=0,錯(cuò)誤 。C選項(xiàng)得到 25x+16y=32,錯(cuò)誤 。 D選項(xiàng)可以消去 x,正確 ,故選 D. 二、填空題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 3.(2022湖北荊門模擬 ,16)敵我兩軍相距 14千米 ,敵軍于 1小時(shí)前以 4千米 /時(shí)的速度逃跑 ,現(xiàn)我軍 以 7千米 /時(shí)的速度追擊 ,那么 小時(shí)后可追上敵軍 . 答案 6 解析 設(shè)我軍以 7千米 /時(shí)的速度追擊 x小時(shí)后可追上敵軍 . 根據(jù)題意 ,得 7x=4(1+x)+14, 解得 x=6. 則我軍以 7千米 /時(shí)的速度追擊 6小時(shí)后可追上敵軍 . 4.(2022黑龍江哈爾濱香坊 ,18)植樹節(jié)這天有 20名同學(xué)共種了 52棵樹 ,其中男生每人種樹 3棵 ,女 生每人種樹 2棵 ,則男生有 人 . 答案 12 解析 設(shè)男生有 x人 ,女生有 y人 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 則男生有 12人 . 20,3 2 52,xyxy???? ??? 1 2 , ??? ??5.(2022吉林長(zhǎng)春 ,17)某電器商場(chǎng)銷售 A、 B兩種型號(hào)的平板電腦 ,若購買 3臺(tái) A型號(hào)平板電腦和 2 臺(tái) B型號(hào)平板電腦共需 5 600元 ,購買 5臺(tái) A型號(hào)平板電腦和 1臺(tái) B型號(hào)平板電腦共需 6 300元 ,則 購買一臺(tái) A型號(hào)平板電腦需 元 ,購買一臺(tái) B型號(hào)平板電腦需 元 . 答案 1 000。1 300 解析 設(shè)購買一臺(tái) A型號(hào)平板電腦需 x元 ,購買一臺(tái) B型號(hào)平板電腦需 y元 . 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 則購買一臺(tái) A型號(hào)平板電腦需 1 000元 ,購買一臺(tái) B型號(hào)平板電腦需 1 300元 . 3 2 5 600,5 6 3 00,xyxy???? ??? 1 0 0 0 ,1 3 0 0 .xy ??? ??三、解答題 (共 40分 ) 6.(2022福建廈門質(zhì)檢 ,17)解方程 :2(x1)+1=x. 解析 去括號(hào) ,得 2x2+1=x. 移項(xiàng) ,得 2xx=21. 合并同類項(xiàng) ,得 x=1. 7.(2022江西南昌調(diào)研 ,13(1))解方程組 :? 2 3, y xxy? ? ??? ? ???①②解析 ① +② ,得 3x=x+2,解得 x=1. 把 x=1代入② ,得 1y=1,解得 y=2. ∴ 原方程組的解是 ? 1, ??? ??8.(2022四川南充模擬 ,23)某中學(xué)為了豐富同學(xué)們的課余生活 ,組織了一次文藝晚會(huì) ,準(zhǔn)備一次 性購買若干筆記本和中性筆 (每個(gè)筆記本的價(jià)格相同 ,每支中性筆的價(jià)格相同 )作為獎(jiǎng)品 ,已知 購買 4個(gè)筆記本和 3支中性筆共需 38元 ,購買 1個(gè)筆記本和 6支中性筆共需 20元 . (1)購買一個(gè)筆記本和一支中性筆各需多少元 ? (2)學(xué)校若購買筆記本和中性筆的總量為 60,且根據(jù)規(guī)定總費(fèi)用不超過 330元 ,則學(xué)校最少要購 買中性筆多少支 ? 解析 (1)設(shè)購買一個(gè)筆記本需 x元 ,購買一支中性筆需 y元 , 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :購買一個(gè)筆記本需 8元 ,購買一支中性筆需 2元 . (2)設(shè)學(xué)校購買中性筆 m支 ,則購買筆記本 (60m)個(gè) , 根據(jù)題意 ,得 8(60m)+2m≤ 330, 解得 m≥ 25, ∵ m為整數(shù) , ∴ m的最小值為 25. 答 :學(xué)校最少要購買中性筆 25支 . 4 3 38,6 20,xyxy???? ??? 8, ??? ??9.(2022湖北武漢 ,20)小明從商店購買 60件 A商品和 30件 B商品共用了 1 080元 ,購買 50件 A商品 和 20件 B商品共用了 880元 . (1)A商品的單價(jià)是 元 ,B商品的單價(jià)是 元 。 (2)已知小明從該商店購買 B商品的件數(shù)比購買 A商品的件數(shù)的 2倍少 4,設(shè)購買 A商品 x件 ,小明 購買 A、 B兩種商品的總費(fèi)用為 y元 . ① 求 y與 x的函數(shù)關(guān)系式 。 ② 如果需要購買 A、 B兩種商品的總件數(shù)不少于 32件 ,且購買 A、 B兩種商品的總費(fèi)用不超過 29 6元 ,求最多購買 B商品多少件 . 解析 (1)設(shè) A商品的單價(jià)是 m元 ,B商品的單價(jià)是 n元 , 則 ? 解得 ? 故 A商品的單價(jià)是 16元 ,B商品的單價(jià)是 4元 . (2)① 由題意可得 y=16x+4(2x4)=24x16, 即 y與 x的函數(shù)關(guān)系式是 y=24x16. ② 由題意可得 ? 解得 12≤ x≤ 13, ∴ 20≤ 2x4≤ 22, ∴ 最多購買 B商品 22件 . 60 30 1 080,50 20 880,mnmn???? ??? 1 6 , ??? ??2 4 32,24 16 296,xxx? ? ??? ???10.(2022貴州黔東南州 ,22)植樹節(jié)期間 ,某單位欲購進(jìn) A、 B兩種樹苗 ,若購進(jìn) A種樹苗 3棵 ,B種 樹苗 5棵 ,則需 2 100元 ,若購進(jìn) A種樹苗 4棵 ,B種樹苗 10棵 ,則需 3 800元 . (1)求 A、 B兩種樹苗的單價(jià) 。 (2)若該單位準(zhǔn)備用不多于 8 000元的資金購進(jìn)這兩種樹苗共 30棵 ,求 A種樹苗至少需購進(jìn)多少 棵 . 解析 (1)設(shè) A種樹苗的單價(jià)為 y元 ,B種樹苗的單價(jià)為 x元 , 則 ? 解得 ? 答 :A種樹苗的單價(jià)為 200元 ,B種樹苗的單價(jià)為 300元 . (2)設(shè)購進(jìn) A種樹苗 a棵 ,則購進(jìn) B種樹苗 (30a)棵 , 由題意可得 200a+300(30a)≤ 8 000, 解得 a≥ 10. 答 :A種樹苗至少需購進(jìn) 10棵 . 3 5 2 100,4 10 3 800,yxyx???? ??? 3 0 0 , ??? ??思路分析 (1)設(shè) A種樹苗的單價(jià)為 y元 ,B種樹苗的單價(jià)為 x元 ,則由等量關(guān)系列出方程組解答即可 。 (2)設(shè)購進(jìn) A種樹苗 a棵 ,則購進(jìn) B種樹苗 (30a)棵 ,然后根據(jù)總費(fèi)用不多于 8 000元列出不等式解 答即可 . 11.(2022吉林長(zhǎng)春 ,16)一輛汽車從 A地駛往 B地 ,前 ? 路段為普通公路 ,其余路段為高速公路 ,已 知汽車在普通公路上行駛的速度為 60 km/h,在高速公路上行駛的速度為 100 km/h,汽車從 A地 到 B地一共行駛了 h,則普通公路和高速公路的長(zhǎng)各是多少 ? 13解析 設(shè)普通公路的長(zhǎng)為 x km,高速公路的長(zhǎng)為 y km. 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :普通公路的長(zhǎng)為 60 km,高速公路的長(zhǎng)為 120 km. 2,2 . 2 ,6 0 1 0 0yxxy???? ????6 0 , ??? ??