河南專(zhuān)版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組24不等式組試卷部分課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 07:03本頁(yè)面
【正文】 2 5 1x x???? ???答案 2≤ x3 解析 解不等式組 ? 由①得 x≥ 2,由②得 x 2≤ x3. 1 1 ,2 5 1 ,x x???? ???① ②考點(diǎn)三 列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題 (2022淅川一模 ,21)由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器 ,某班決定集體購(gòu)買(mǎi) ,班長(zhǎng)小明先去文具 店購(gòu)買(mǎi)了 2個(gè) A型計(jì)算器和 3個(gè) B型計(jì)算器 ,共花費(fèi) 90元 。然后又買(mǎi)了 1個(gè) A型計(jì)算器和 2個(gè) B型計(jì) 算器 ,共花費(fèi) 55元 (每次兩種計(jì)算器的售價(jià)都不變 ). (1)求 A型計(jì)算器和 B型計(jì)算器的售價(jià)分別是每個(gè)多少元 。 (2)經(jīng)統(tǒng)計(jì) ,班內(nèi)還需購(gòu)買(mǎi)兩種計(jì)算器共 40個(gè) ,設(shè)購(gòu)買(mǎi) A型計(jì)算器 t個(gè) ,所需總費(fèi)用為 W元 ,請(qǐng)求出 W 關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式 。 (3)要求 :B型計(jì)算器的數(shù)量不少于 A型計(jì)算器的 2倍 ,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買(mǎi)方案 ,使所需總費(fèi)用最低 . 解析 (1)設(shè) A型計(jì)算器的售價(jià)為每個(gè) x元 ,B型計(jì)算器的售價(jià)為每個(gè) y元 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :A型計(jì)算器的售價(jià)為每個(gè) 15元 ,B型計(jì)算器的售價(jià)為每個(gè) 20元 . (2)購(gòu)買(mǎi) A型計(jì)算器 t個(gè) ,則需購(gòu)買(mǎi) B型計(jì)算器 (40t)個(gè) , 根據(jù)題意得 W=15t+20(40t)=5t+800. (3)∵ B型計(jì)算器的數(shù)量不少于 A型計(jì)算器的 2倍 , ∴ 40t≥ 2t, 解得 t≤ ? , 又 ∵ t為整數(shù) , ∴ t≤ 13. 在 W=5t+800中 ,當(dāng) t=13時(shí) ,W取得最小值 ,最小值為 735. 答 :當(dāng)購(gòu)買(mǎi) 13個(gè) A型計(jì)算器、 27個(gè) B型計(jì)算器時(shí) ,所需總費(fèi)用最低 ,最低總費(fèi)用為 735元 . 2 3 9 0,2 5 5,xyxy???? ???1 5 , ??? ??403B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時(shí)間 :15分鐘 分值 :27分 ) 一、選擇題（每題 3分，共 15分） 1.(2022平頂山一模 ,6)下列不等式的變形正確的是 ? ( ) ab,得 acbc ab,得 a2b2 ? 1,得 ? a ab,得 cacb 12 2a答案 B 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)知 ,當(dāng) ab時(shí) ,a2b2,故選 B. 思路分析 判斷各不等式的變形是否符合不等式的基本性質(zhì) . 2.(2022南陽(yáng)一模 ,6)若關(guān)于 x的不等式組 ? 的解集是 x3,那么 m的取值范圍是 ? ( ) =3 3 3 ≥ 3 3 1 4( 1),xxxm? ? ??? ??答案 D 解不等式 3x14(x1),得 x3,因?yàn)椴坏仁浇M的解集是 x3,所以 m≥ 3,故選 D. 3.(2022鄭州二模 ,3)把不等式組 ? 的解集表示在數(shù)軸上 ,下列選項(xiàng)正確的是 ? ( ) ? 1,23xx ???? ???答案 B 解不等式 x+2≤ 3,得 x≤ 1,所以不等式組的解集為 1x≤ B. 思路分析 先求出不等式 x+2≤ 3的解集 ,結(jié)合 x1,確定不等式組的解集 ,再在數(shù)軸上表示即 可 . 4.(2022焦作一模 ,5)不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 2 3 1,21xx ???? ???答案 B 解不等式 2x3≤ 1,得 x≤ 2。解不等式 x+21,得 x1,∴ 1x≤ B. 思路分析 分別求出兩個(gè)不等式的解集 ,根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集 ,將解 集表示在數(shù)軸上 . 5.(2022開(kāi)封一模 ,6)不等式組 ? 的整數(shù)解有 ? ( ) 2 1 3,30xx ? ? ???? ? ??答案 A 解不等式 2x+13,得 x2。解不等式 x+3≥ 0,得 x≤ 3.∴ 不等式組的解集為 2x≤ 3, 其整數(shù)解為 1,0,1,2,3,∴ 整數(shù)解的個(gè)數(shù)是 5,故選 A. 思路分析 分別解兩個(gè)不等式 ,求得不等式組的解集 ,從而得到不等式組的整數(shù)解 . 6.(2022信陽(yáng)一模 ,12)不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???二、填空題 (共 3分 ) 答案 x=0 解析 解不等式組 ? 由不等式①得 x≤ 2,由不等式②得 x1,∴ 原不等式組的解集是 1x≤ 2, ∴ 不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 x=0. 2 0 ,1 ,2xx x????? ? ???①②2 0 ,12xx x????? ? ???解題關(guān)鍵 本題考查不等式組的解法 ,求不等式組的整數(shù)解 ,關(guān)鍵是求一元一次不等式組的解 集 . 7.(2022濮陽(yáng)一模 ,21)每年的 6月 5日為世界環(huán)保日 ,為了提倡低碳環(huán)保 ,某公司決定購(gòu)買(mǎi) 10臺(tái)節(jié) 能的新設(shè)備 ,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu) ,經(jīng)調(diào)查 :購(gòu)買(mǎi) 3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi) 2臺(tái)乙型設(shè) 備多花 16萬(wàn)元 ,購(gòu)買(mǎi) 2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi) 3臺(tái)乙型設(shè)備少花 6萬(wàn)元 . (1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格 。 (2)該公司決定 ,用于購(gòu)買(mǎi)節(jié)能的新設(shè)備的資金不超過(guò) 110萬(wàn)元 ,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方 案 。 (3)在 (2)的條件下 ,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為 240噸 /月 ,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為 180噸 /月 ,若每月要求總 產(chǎn)量不低于 2 040噸 ,為了節(jié)約資金 ,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案 . 三、解答題 (共 9分 ) 解析 (1)設(shè)甲 ,乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為 x萬(wàn)元和 y萬(wàn)元 , 由題意得 ? 解得 ? 答 :甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為 12萬(wàn)元和 10萬(wàn)元 . (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備 m臺(tái) ,乙型設(shè)備 (10m)臺(tái) , 則 12m+10(10m)≤ 110, ∴ m≤ 5, ∵ m取非負(fù)整數(shù) ∴ m=0,1,2,3,4,5, ∴ 有 6種購(gòu)買(mǎi)方案 : 甲型設(shè)備 0臺(tái) ,乙型設(shè)備 10臺(tái) 。甲型設(shè)備 1臺(tái) ,乙型設(shè)備 9臺(tái) 。 甲型設(shè)備 2臺(tái) 。乙型設(shè)備 8臺(tái) 。甲型設(shè)備 3臺(tái) ,乙型設(shè)備 7臺(tái) 。 甲型設(shè)備 4臺(tái) 。乙型設(shè)備 6臺(tái) 。甲型設(shè)備 5臺(tái) ,乙型設(shè)備 5臺(tái) . 3 2 16,2 6 3 ,xy???? ???1 2 , ??? ??(3)由題意得 240m+180(10m)≥ 2 040, ∴ 解得 m≥ 4, ∴ m為 4或 5. 當(dāng) m=4時(shí) ,購(gòu)買(mǎi)資金為 124+106=108(萬(wàn)元 ), 當(dāng) m=5時(shí) ,購(gòu)買(mǎi)資金為 125+105=110(萬(wàn)元 ). 答 :最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備 4臺(tái) ,乙型設(shè)備 6臺(tái) . 解題關(guān)鍵 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用 ,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題 意 ,找到關(guān)鍵描述語(yǔ) ,找到所求量的等量關(guān)系和不等關(guān)系 ,列出方程組和不等式 ,根據(jù)不等式的 解 ,確定適當(dāng)?shù)馁?gòu)買(mǎi)方案 .
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