【正文】 本 .因?yàn)椤懊? 人分 11本則不夠” ,所以 9x+711x,符合題意 ,故選 C. 2.(2022四川瀘州 ,21)某中學(xué)為打造書(shū)香校園 ,計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)進(jìn)的 圖書(shū) ,調(diào)查發(fā)現(xiàn) ,若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜 3個(gè)、乙種書(shū)柜 2個(gè) ,則共需資金 1 020元 。若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜 4個(gè)、 乙種書(shū)柜 3個(gè) ,則共需資金 1 440元 . (1)甲、乙兩種書(shū)柜的單價(jià)分別是多少元 ? (2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共 20個(gè) ,其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量 ,學(xué) 校至多能夠提供資金 4 320元 ,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)幾種購(gòu)買(mǎi)方案供這個(gè)學(xué)校選擇 . 解析 設(shè)甲種書(shū)柜的單價(jià)為 x元 ,乙種書(shū)柜的單價(jià)為 y元 ,由題意得 ,? 解之得 ? 答 :設(shè)甲種書(shū)柜的單價(jià)為 180元 ,乙種書(shū)柜的單價(jià)為 240元 . (2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜 m個(gè) ,則購(gòu)買(mǎi)乙種書(shū)柜 (20m)個(gè) , 由題意得 ,? 解之得 8≤ m≤ 10. 因?yàn)?m取整數(shù) ,所以 m可以取的值為 8,9,10. 則購(gòu)買(mǎi)方案有以下三種 : 方案一 :甲種書(shū)柜 8個(gè) ,乙種書(shū)柜 12個(gè) 。 方案二 :甲種書(shū)柜 9個(gè) ,乙種書(shū)柜 11個(gè) 。 方案三 :甲種書(shū)柜 10個(gè) ,乙種書(shū)柜 10個(gè) . 3 2 1 020,4 3 1 440,xyxy???? ???1 8 0 , ??? ??20 ,180 240(20 ) 4 320,mm???? ? ? ??一、選擇題 (每小題 3分 ,共 12分 ) B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時(shí)間 :50分鐘 分值 :60分 ) 1.(2022云南昆明盤(pán)龍模擬 ,5)不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 1 1,2 6 0xx???? ???答案 C ? 由不等式① ,得 x≤ 0。 由不等式② ,得 x≤ 3, 所以原不等式組的解集為 x≤ 0. 將解集在數(shù)軸上表示如下 : ? 故選 C. 1 1,2 6 0,xx???? ???①②2.(2022湖北襄陽(yáng)棗陽(yáng)模擬 ,11)若不等式組 ? 有解 ,則 a的取值范圍是 ? ( ) 1 ≥ 1 ≤ 1 1 0,1 2 2xaxx???? ? ? ??答案 A ? 由①得 x≥ a, 由②得 x1, ∵ 不等式組有解 , ∴ 不等式組的解集為 a≤ x1, ∴ a1,即 a1, ∴ a的取值范圍是 a1, 故選 A. 0,1 2 2,xaxx???? ? ? ??① ②3.(2022安徽亳州蒙城 ,4)不等式 3(x1)+4≥ 2x的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 答案 A 不等式 3(x1)+4≥ 2x的解集是 x≥ 1,故選 A. 4.(2022安徽合肥 ,7)不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ? ( ) ? 1 0,3 6 0xx???? ???答案 D ? 由①得 x≥ 1,由②得 x2, 所以不等式組的解集為 1≤ x2,故選 D. 1 0,3 6 0,xx???? ???① ②5.(2022四川南充模擬 ,12)不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 . 2 0 ,2 1 0x x???? ???二、填空題 (每小題 3分 ,共 9分 ) 答案 1 解析 解不等式 x+20,得 x2, 解不等式 2x1≤ 0,得 x≤ ? , ∴ 不等式組的解集為 2x≤ ? , 則不等式組的最小整數(shù)解為 1. 12126.(2022貴州黔東南州 ,15)不等式組 ? 的解集是 . 3 2 0 ,24xx ???? ???答案 ? x2 23解析 ? 由①得 x? , 由②得 x2, 所以不等式組的解集為 ? x2. 3 2 0,2 4,xx ???? ???①②23237.(2022黑龍江龍東 ,5)不等式組 ? 的解集是 . 2 1 0,( 2 ) 0xx????? ? ??答案 x? 12解析 ? 由①得 x? ,由②得 x2, 所以 ,不等式組的解集是 x? . 2 1 0,( 2) 0,xx????? ? ??① ②1212三、解答題 (共 39分 ) 8.(2022福建寧德質(zhì)檢 ,19)首屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)于 4月 22日至 24日在福州海峽國(guó)際會(huì)展中心 如期舉行 ,某校組織 115位師生去會(huì)展中心參觀 ,決定租用 A,B兩種型號(hào)的旅游車(chē) .已知一輛 A型 車(chē)可坐 20人 ,一輛 B型車(chē)可坐 28人 ,經(jīng)測(cè)算學(xué)校需要租用這兩種型號(hào)的旅游車(chē)共 5輛 ,則學(xué)校至 少要租用 B型車(chē)多少輛 ? 解析 設(shè)租用 B型車(chē) x輛 ,則租用 A型車(chē) (5x)輛 , 根據(jù)題意 ,得 28x+20(5x)≥ 115. 解得 x≥ ? . 因?yàn)?x為整數(shù) ,所以 x的最小值是 2. 答 :學(xué)校至少要租用 2輛 B型車(chē) . 1589.(2022遼寧鞍山鐵西 3月模擬 ,18)A,B兩地間僅有一長(zhǎng)為 180千米的平直公路 ,若甲 ,乙兩車(chē)分別 從 A,B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往 B,A兩地 ,乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的 ? 倍 ,乙車(chē)比甲車(chē)早到 45分鐘 . (1)求甲車(chē)的速度 。 (2)乙車(chē)到達(dá) A地停留半小時(shí)后 ,以來(lái) A地時(shí)的速度勻速返回 B地 ,甲車(chē)到達(dá) B地后立即提速并勻 速返回 A地 ,若乙車(chē)返回到 B地時(shí)甲車(chē)距 A地不多于 30千米 ,求甲車(chē)至少提速了多少千米 /時(shí) . 43解析 (1)設(shè)甲車(chē)的速度是 x千米 /時(shí) ,則乙車(chē)的速度是 ? x千米 /時(shí) , 依題意得 ? =? +? , 解得 x= ,x=60是原方程的解 ,且滿足題意 . 答 :甲車(chē)的速度是 60千米 /時(shí) . (2)設(shè)甲車(chē)提速了 y千米 /時(shí) , 依題意得 180? (60+y)≤ 30, 解得 y≥ 15. 所以甲車(chē)至少提速了 15千米 /時(shí) . 43180x18043 x45601 8 0 1 1 8 024 2 6 0603????? ? ????10.(2022甘肅白銀 ,21)解不等式組 :? 5 2 3 ( 1 ) ,251 2 .3xxx x? ? ???? ?? ? ???解析 解不等式 5x+2≥ 3(x1),得 x≥ ? , 解不等式 1? x2,得 x? , 故不等式組的解集為 ? ≤ x? . 52253x ?4552 4511.(2022湖北黃岡 ,19)某體育用品專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售 7個(gè)籃球和 9個(gè)排球的總利潤(rùn)為 355元 ,銷(xiāo)售 10個(gè) 籃球和 20個(gè)排球的總利潤(rùn)為 650元 . (1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn) 。 (2)已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)為 200元 ,每個(gè)排球的進(jìn)價(jià)為 160元 ,若該專(zhuān)賣(mài)店計(jì)劃用不超過(guò) 17 400元 購(gòu)進(jìn)籃球和排球共 100個(gè) ,且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半 ,請(qǐng)你為專(zhuān)賣(mài)店設(shè)計(jì)符合要 求的進(jìn)貨方案 . 解析 (1)設(shè)每個(gè)籃球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 x元 ,每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 y元 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :每個(gè)籃球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 25元 ,每個(gè)排球的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 20元 . (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球 m個(gè) ,則購(gòu)進(jìn)排球 (100m)個(gè) , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? ≤ m≤ 35, ∴ m=34或 m=35, ∴ 有兩種進(jìn)貨方案 ,購(gòu)進(jìn)籃球 34個(gè) ,排球 66個(gè) 。購(gòu)進(jìn)籃球 35個(gè) ,排球 65個(gè) . 7 9 355,10 20 650,xyxy???? ??? 2 5 , ??? ??200 160(100 ) 17 400,100 ,2mmmm? ? ???? ????1003解題關(guān)鍵 第 (2)問(wèn)中 ,設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球 m個(gè) ,則購(gòu)進(jìn)排球 (100m)個(gè) ,根據(jù)題意正確列出不等式組 ,利 用不等式組的整數(shù)解來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題 ,一定要注意 m的實(shí)際意義 .