【正文】 ???解題關鍵 本題考查不等式組的解法 ,求不等式組的整數(shù)解 ,關鍵是求一元一次不等式組的解 集 . 7.(2022濮陽一模 ,21)每年的 6月 5日為世界環(huán)保日 ,為了提倡低碳環(huán)保 ,某公司決定購買 10臺節(jié) 能的新設備 ,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設備可供選購 ,經(jīng)調(diào)查 :購買 3臺甲型設備比購買 2臺乙型設 備多花 16萬元 ,購買 2臺甲型設備比購買 3臺乙型設備少花 6萬元 . (1)求甲、乙兩種型號設備的價格 。乙型設備 6臺 。 甲型設備 2臺 。 (2)經(jīng)統(tǒng)計 ,班內(nèi)還需購買兩種計算器共 40個 ,設購買 A型計算器 t個 ,所需總費用為 W元 ,請求出 W 關于 t的函數(shù)關系式 。 (2)如果某用戶 7月份生活用水水費計劃不超過 64元 ,該用戶 7月份最多可用水多少立方米 ? 考點三 一元一次不等式的應用 解析 (1)設每立方米的基本水價為 x元 ,每立方米的污水處理費為 y元 .? (1分 ) 由題意得 ? ? (3分 ) 解這個方程組得 ? ? (4分 ) 答 :每立方米的基本水價為 ,每立方米的污水處理費為 1元 .? (5分 ) (2)設該用戶 7月份用水 m立方米 . ∵ 6410(1+), ∴ m10. 根據(jù)題意得 10+(m10)(1+100%)+m≤ 64.? (6分 ) 解之得 m≤ 15.? (7分 ) 答 :該用戶 7月份最多可用水 15立方米 .? (8分 ) 8 8 ,10 (12 10) (1 100%) 12 x y???? ? ? ? ? ? ??2 .4 5 , ??? ??2.(2022陜西 ,21,7分 )在精準扶貧中 ,某村的李師傅在縣政府的扶持下 ,去年下半年 ,他對家里的 3 個溫室大棚進行整修改造 .然后 ,1個大棚種植香瓜 ,另外 2個大棚種植甜瓜 .今年上半年喜獲豐 收 ,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 ,他高興地說 :“我的日子終于好了 .” 最近 ,李師傅在扶貧工作者的指導下 ,計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包 5個大棚 ,以后就用 8個大棚繼續(xù)種 植香瓜和甜瓜 .他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況 ,打算下半年種植時 ,兩個品種同時 種 ,一個大棚只種一個品種的瓜 ,并預測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下 : 項目 品種 產(chǎn)量 (斤 /棚 ) 銷售價 (元 /斤 ) 成本 (元 /棚 ) 香瓜 2 000 12 8 000 甜瓜 4 500 3 5 000 現(xiàn)假設李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為 x個 ,明年上半年 8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完 后 ,獲得的利潤為 y元 . 根據(jù)以上提供的信息 ,請你解答下列問題 : (1)求出 y與 x之間的函數(shù)關系式 。 (2)由于需求量大 ,A、 B兩種商品很快售完 ,威麗商場決定再一次購進 A、 B兩種商品共 34件 ,如 果將這 34件商品全部售完后所得利潤不低于 4 000元 ,那么威麗商場至少需購進多少件 A種商 品 ? 考點三 一元一次不等式的應用 解析 (1)設每件 A種商品售出后所得利潤為 x元 ,每件 B種商品售出后所得利潤為 y元 . 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? ∴ 每件 A種商品和每件 B種商品售出后所得利潤分別為 200元和 100元 . (2)設威麗商場需購進 a件 A種商品 ,則購進 B種商品 (34a)件 . 根據(jù)題意 ,得 200a+100(34a)≥ 4 000, 解得 a≥ 6. ∴ 威麗商場至少需購進 6件 A種商品 . 4 600,3 5 1 100,xyxy???? ??? 2 0 0 , ??? ??2.(2022遼寧沈陽 ,22,10分 )倡導健康生活 ,推進全民健身 ,某社區(qū)要購進 A,B兩種型號的健身器 材若干套 ,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套 310元 ,460元 ,且每種型號健身器材必 須整套購買 . (1)若購買 A,B兩種型號的健身器材共 50套 ,且恰好支出 20 000 元 ,求 A,B兩種型號健身器材各購 買多少套 。 不等式 (組 ) 中考數(shù)學 (河南專用 ) A組 20222022年 河南 中考題組 五年中考 1.(2022河南 ,5,3分 )不等式組 ? 的解集在數(shù)軸上表示為 ? ( ) ? 5 0 ,31x x???? ???答案 C 解不等式 x+5≥ 0得 x≥ 5。2。? (4分 ) 當 a3時 ,不等式組的解集為 xa.? (5分 ) 2 3 3 ,11( 2 ) 0 .22xx a x? ? ? ???? ? ? ??? ①②評析 本題考查一元一次不等式組的解法及分類討論思想 ,背景新穎 ,屬容易題 . 1.(2022云南昆明 ,20,8分 )(列方程 (組 )及不等式解應用題 ) 水是人類生命之源 ,為了鼓勵居民節(jié)約用水 ,相關部門實行居民生活用水階梯式計量水價政策 . 若居民每戶每月用水量不超過 10立方米 ,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價收費 (現(xiàn)行居民生 活用水水價 =基本水價 +污水處理費 )。解不等式 m10,得 m1.∴ m B. 3 0 ,1 0 .mm???? ???4.(2022鄭州二模 ,12)不等式組 ? 的最大整數(shù)解為 . 2 1 ,2 23xxx????? ? ???答案 0 解析 解不等式 2xx+1,得 x1。 (2)該公司決定 ,用于購買節(jié)能的新設備的資金不超過 110萬元 ,你認為該公司有哪幾種購買方 案 。甲型設備 5臺 ,乙型設備 5臺 . 3 2 16,2 6 3 ,xy???? ???1 2 , ??? ??(3)由題意得 240m+180(10m)≥ 2 040, ∴ 解得 m≥ 4, ∴ m為 4或 5. 當 m=4時 ,購買資金為 124+106=108(萬元 ), 當 m=5時 ,購買資金為 125+105=110(萬元 ). 答 :最省錢的購買方案為購買甲型設備 4臺 ,乙型設備 6臺 . 解題關鍵 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用 ,解決問題的關鍵是讀懂題 意 ,找到關鍵描述語 ,找到所求量的等量關系和不等關系 ,列出方程組和不等式 ,根據(jù)不等式的 解 ,確定適當?shù)馁徺I方案 . 。甲型設備 1臺 ,乙型設備 9臺 。然后又買了 1個 A型計算器和 2個 B型計 算器 ,共花費 55元 (每次兩種計算器的售價都不變 ). (1)求 A型計算器和 B型計算器的售價分別是每個多少元 。乙用戶 4月份用水 12立方米 ,繳水費 . (注 :污水處理的立方數(shù) =實際生活用水的立方數(shù) ) (1)求每立方米的基本水價和每立方米的污水處理費各是多少元 。售出 3件 A種商品和 5件 B種商品所得利潤為 1 100元 . (1)求每件 A種商品和每件 B種商品售出后所得利潤分別為多少元 。第二章 方程（組）與不等式（組） 167。1. 5.(2022安徽 ,11,5分 )不等式 x2≥ 1的解集是 . 答案