【正文】 ①得 2x≤ 2, 即 x≤ 1.? (1分 ) 解不等式②得 4x+25x+5,? (2分 ) 即 x3.? (3分 ) ∴ 不等式組的解集為 3x≤ 1.? (5分 ) 把解集在數(shù)軸上表示出來 ,如下 : ? (6分 ) 3 2 ,2 1 1 .52xxxx????? ?????①②17.(2022寧夏 ,18,6分 )解不等式組 ? 3 ( 2 ) 6 ,41xxxx? ? ???? ?????解析 ? 由①得 ,x≥ 2,? (2分 ) 由②得 ,x4,? (4分 ) ∴ 不等式組的解集為 2≤ x4.? (6分 ) 3 ( 2 ) 6,411.3xxxx? ? ???? ?????①②18.(2022上海 ,20,10分 )解不等式組 :? 并把解集在數(shù)軸上表示出來 . ? 4 2 6 ,11,39xx????? ?????解析 由 4x2x6,得 x3. 由 ? ≤ ? ,得 x≤ 2. ∴ 原不等式組的解集是 3x≤ 2. ? 13x ? 19x ?19.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,19,5分 )已知實數(shù) a是不等于 3的常數(shù) ,解不等式組 ? 并 依據(jù) a的取值情況寫出其解集 . 2 3 3 ,11( 2 ) 0 ,22xx a x? ? ? ???? ? ? ???解析 ? ? ? 解①得 x≤ 3,? (1分 ) 解②得 xa.? (2分 ) ∵ a是不等于 3的常數(shù) , ∴ 當 a3時 ,不等式組的解集為 x≤ 3。解不等式 3x1得 x2.∴ 5≤ x 時 ,在 5的位置為實心點并向右畫線 ,在 2的位置為空心圓圈并向左畫線 .故選 C. 思路分析 分別求出兩個不等式的解集 ,再確定兩個解集的公共部分 ,在數(shù)軸上表示即可 . 解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是不等式 (組 )的解集在數(shù)軸上的表示方法以及實心點與空心圓圈 的區(qū)別 . 2.(2022河南 ,13,3分 )不等式組 ? 的最小整數(shù)解是 . 5 2 ,43x x???? ???答案 2 解析 解不等式 x+52,得 x3。 (2)求出李師傅種植的 8個大棚中 ,香瓜至少種植幾個大棚 ,才能使獲得的利潤不低于 10萬元 . 解析 (1)由題意 ,得 y=(2 000128 000)x+(4 50035 000)(8x)? (3分 ) =7 500x+68 000. ∴ y=7 500x+68 000.? (4分 ) (2)由題意 ,可知 7 500x+68 000≥ 100 000. ∴ x≥ 4? .? (6分 ) ∴ 李師傅種植的 8個大棚中至少有 5個大棚種植香瓜 .? (7分 ) 415思路分析 (1)分別計算出香瓜和甜瓜的利潤 ,求和即可 。乙型設(shè)備 8臺 。解不等式 x+21,得 x1,∴ 1x≤ B. 思路分析 分別求出兩個不等式的解集 ,根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集 ,將解 集表示在數(shù)軸上 . 5.(2022開封一模 ,6)不等式組 ? 的整數(shù)解有 ? ( ) 2 1 3,30xx ? ? ???? ? ??答案 A 解不等式 2x+13,得 x2。解不等式 ? ≤ ? 得 x≤ 1x ≤ 0,1,2,3,所以最小整數(shù)解為 B. 12x ?3x7.(2022遼寧沈陽 ,14,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,3 6 0x x???? ???答案 2≤ x2 解析 由 x20得 x 3x+6≥ 0得 ,x≥ ? 則不等式組的解集為 2≤ x2. 思路分析 先分別解兩個不等式 ,再求出解集的公共部分 . 8.(2022福建 ,14,4分 )不等式組 ? 的解集為 . 3 1 3,20xxx ? ? ??? ???答案 x2 解析 ? 由不等式①可得 x1,由不等式②可得 x2,故不等式組的解集為 x2. 3 1 3,2 0,xxx ? ? ??? ???①②方法總結(jié) 不等式組的解集是組成不等式組的幾個不等式的解集的公共部分 ,先求每個不等 式的解集 ,再尋找公共部分 .可以利用數(shù)軸 ,數(shù)形結(jié)合來求解 ,也可以借助口訣“同大取大 ,同小 取小 ,大小小大中間找 ,大大小小無處找”進行求解 . 9.(2022新疆烏魯木齊 ,12,4分 )不等式組 ? 的解集是 . 1 3 (1 ) ,123xxx x? ? ???? ? ???答案 x≥ 1 解析 由 x+13(1x)?4x2?x? ,由 ? ≤ x?x≥ 1,則所求解集是 x≥ 1. 12123 x?10.(2022黑龍江哈爾濱 ,16,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 5 2 1,30xx ???? ???答案 2≤ x3 解析 兩個不等式的解集分別是 x≥ 2,x3,所以不等式組的解集為 2≤ x3. 11.(2022重慶 ,17,4分 )從 3,2,1,0,4這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)記為 a,a的值既 是 不等式組 ? 的解 ,又在函數(shù) y=? 的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 . 2 3 4,3 1 11xx ???? ? ? ?? 2 122xx?答案 ? 25解析 解不等式組 ? 得 ? x? ① ,函數(shù) y=? 的自變量的取值范圍是 x≠ 0且 x ≠ 1② ,從 3,2,1,0,4這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù) ,共有 5種可能 ,其中同時滿足①②的有 3,2,共 2種可能 ,所以所求的概率是 ? . 2 3 4,3 1 11,xx ???? ? ? ?? 103 12 2 122xx?2512.(2022北京 ,19,5分 )解不等式組 :? 3 ( 1 ) 1 ,9xxx x? ? ???? ? ???解析 ? 由①得 2x4,解得 x2, 由②得 3x9,解得 x3. 所以不等式組的解集為 2x3. 3 ( 1) 1,9 2,2xxx x? ? ???? ? ???①②13.(2022北京 ,18,5分 )解不等式組 :? 2 ( 1 ) 5 7 ,10xxx x? ? ???? ? ???解析 ? 解不等式① ,得 x3。解不等式 4x≥ 3,得 x≤ 1,所以不等式組的解集為 3x≤ 小整數(shù)解為 2. 3.(2022河南 ,12,3分 )不等式組 ? 的解集是 . 2 0 ,12xx x????? ? ???答案 1x≤ 2 解析 ? 解不等式①得 x≤ 2, 解不等式②得 x1, 所以不等式組的解集為 1