安徽專用20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組23方程組試卷部分課件-資料下載頁
2025-06-13 12:23本頁面
【正文】 的價格為 x元 ,每盒筆芯的價格為 y元 ,由題意 ,得 ? 解得 ? 答 :每支中性筆的價格為 2元 ,每盒筆芯的價格為 8元 . 20 2 56,2 3 28,xyxy???? ??? 2, ??? ??3.(2022安徽合肥廬陽二模 ,16)NBA季后賽正如火如荼地進(jìn)行著 ,詹姆斯率領(lǐng)的騎士隊(duì)在第三 場季后賽中先落后 25分的情況下實(shí)現(xiàn)了大逆轉(zhuǎn) .該場比賽中詹姆斯的技術(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示 : 技術(shù) 上場時間 (分鐘 ) 出手投籃 (次 ) 投中 (次 ) 罰球 得分 籃板 (個 ) 助攻 (次 ) 個人 總得分 數(shù)據(jù) 45 27 14 7 13 12 41 (注 :表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球 ,個人總得分來自 2分球和 3分球的得分以及 罰球得分 ) 根據(jù)以上信息 ,求出本場比賽中詹姆斯投中 2分球和 3分球的個數(shù) . 解析 設(shè)詹姆斯投中 2分球和 3分球的個數(shù)分別是 x個 ,y個 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :詹姆斯投中 2分球和 3分球的個數(shù)分別是 8個和 6個 . 14,2 3 7 41,xyxy???? ? ? ??8, ??? ??4.(2022安徽蕪湖三模 ,18)某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車 ,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝 240輛 ,由 于熟練工人手不足 ,工廠決定招聘一些新工人 ,這些新工人經(jīng)過培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行電動汽車 的安裝 ,生產(chǎn)開始后 ,經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn) :1名熟練工和 2名新工人每月可安裝 8輛電動汽車 。2名熟練工 和 3名新工人每月可安裝 14輛電動汽車 . (1)求每名熟練工和新工人每月分別可安裝多少輛電動汽車 。 (2)如果工廠招聘 n(0n10)名新工人 ,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安 裝任務(wù) ,那么工廠有哪些招聘與抽調(diào)的方案 ?請寫出計(jì)算過程和具體的方案 . 解析 (1)設(shè)每名熟練工每月可安裝 x輛電動汽車 ,每名新工人每月可安裝 y輛電動汽車 .? (1分 ) 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :每名熟練工每月可安裝 4輛電動汽車 ,每名新工人每月可安裝 2輛電動汽車 .? (4分 ) (2)設(shè)抽調(diào)熟練工 m人 ,由題意得 12(4m+2n)=240,? (6分 ) 整理得 n=102m,∵ 0n10, ∴ ???? 方案① :抽調(diào)熟練工 1人 ,招聘新工人 8人 。方案② :抽調(diào)熟練工 2人 ,招聘新工人 6人 。方案③ :抽調(diào) 熟練工 3人 ,招聘新工人 4人 。方案④ :抽調(diào)熟練工 4人 ,招聘新工人 2人 .? (8分 ) 2 8,2 3 14,xyxy???? ??? 4, ??? ??1,8,mn ??? ??2,6,mn ??? ??3,4,mn ??? ??4, ??? ??5.(2022安徽合肥三十八中三模 ,20)某區(qū)政府 2022年投入 15千萬元用于改善教育服務(wù) ,比 2022 年增加了 3千萬元 .投入資金用于改善社區(qū)教育和學(xué)校教育 ,2022年投入社區(qū)的資金比 2022年 提高了 10%,投入學(xué)校的資金比 2022年提高了 30%. (1)該區(qū)政府 2022年投入社區(qū)教育和學(xué)校教育的資金各是多少千萬元 ? (2)該區(qū)政府預(yù)計(jì) 2022年將有 ,若從 2022年到 2022年每年的資金 投入按相同的增長率遞增 ,求 2022年到 2022年的年增長率 . 解析 (1)設(shè)該區(qū)政府 2022年投入社區(qū)教育和學(xué)校教育的資金分別為 x千萬元、 y千萬元 , 根據(jù)題意得 ? 解得 ? 答 :該區(qū)政府 2022年投入社區(qū)教育和學(xué)校教育的資金分別為 3千萬元和 9千萬元 .? (5分 ) (2)設(shè) 2022年到 2022年的年增長率為 a, 根據(jù)題意得 15(1+a)2=, 解得 a1=40%,a2=240%(不符合題意 ,舍去 ). 答 :2022年到 2022年的年增長率為 40%.? (10分 ) 15 3,(1 10%) (1 30%) 15,xy xy? ? ??? ? ? ? ??3, ??? ??思路分析 (1)從兩個方面入手 :一是從區(qū)政府 2022年投入社會教育和學(xué)校教育的資金得到一個二元一次方程 。二是從區(qū)政府 2022年投入社會教育和學(xué)校教育的資金得到一個二元一次方程 . (2)先設(shè)出 2022年到 2022年的年增長率為 a,可得 2022年區(qū)政府投入的資金為 15(1+a)2千萬元 ,從 而建立等量關(guān)系 . B組 2022— 2022年模擬 提升題組 (時間 :10分鐘 分值 :15分 ) 解答題 (共 15分 ) (2022安徽蕪湖南陵期末聯(lián)考 ,23)善于思考的小明在解方程組 ? 時 ,采用了一種 “整體代換”的解法 . 解 :將②變形得 4x+10y+y=5,即 2(2x+5y)+y=5③ , 把①代入③得 23+y=5,∴ y=1, 把 y=1代入①得 x=4,∴ 方程組的解為 ? 2 5 3 ,4 11 5xyxy???? ???① ②4, ??? ???請你解決以下問題 : (1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ? (2)已知 x,y滿足方程組 ? (i)求 x2+9y2的值 。 (ii)求 x+3y的值 .[參考公式 (a+b)2=a2+2ab+b2] 2 1,6 2 6。xyxy???? ???① ②222 18 33,3 2 27 xy yx xy y? ? ? ??? ? ?? ①②解析 (1)由②得 6x3y+y=6,即 3(2xy)+y=6③ , 把①代入③得 31+y=6,解得 y=3, 把 y=3代入①得 2x3=1,解得 x=2, 所以原方程組的解為 ? (2)(i)① 2+② ,得 7x2+63y2=126, 方程的兩邊都除以 7,得 x2+9y2=18. (ii)① 3② 2,得 7xy=21,∴ xy=3,6xy=18, 又 ∵ x2+9y2=18,∴ x2+6xy+9y2=(x+3y)2=36,∴ x+3y=177。6. 2, ??? ??思路分析 (1)將 6x2y變成 3(2xy)+y,然后將 2xy=1整體代入即可 。(2)先將式子簡單變形 ,然后 將兩式相加 (減 ),求出 x2+9y2和 6xy的值 ,從而求出 x+3y的值 . 解題關(guān)鍵 運(yùn)用合適的解題方法是解答本題的關(guān)鍵 .
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