安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(文件)
【正文】 ． 同心圓 半徑 半徑 【 溫馨提示 】 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系 ” 常作的輔助線 ： (1)有圓的切線 ， 連接圓心和切點(diǎn)得到半徑 ， 這條半徑垂直于切線 ； (2)要證明一條直線是圓的切線 ， 如果已知這條直線過(guò)圓上一點(diǎn) ，就連接這點(diǎn)和圓心得到半徑 ， 證明這條半徑垂直于這條直線即可 ； 如果不知這條直線是否過(guò)圓上一點(diǎn) ， 就過(guò)圓心作這條直線的垂線段 ， 證明這條垂線段等于半徑即可 ． 一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【例 1 】 (2 018 ， ∵ OD∥ BE ， ∴∠ AOD ＝ ∠ ABC ＝ 60176。 ， ∴∠ OBD＝ 20176。南通一模 )一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為 6 cm， 最大距離為 9 cm， 則該圓的半徑是 ( ) A． cm B． cm C． cm或 cm D． 3 cm或 15 cm C 2． AB是 ⊙ O的直徑 ， PA切 ⊙ O于點(diǎn) A， PO交 ⊙ 于 O點(diǎn) C；連接BC， 若 ∠ P＝ 40176。 D． 40176。 徐州 ) 如圖 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， 點(diǎn) C 在 ⊙O 外 ， ∠ ABC 的平分線與 ⊙ O 交于點(diǎn) D ， ∠ C ＝ 90 176。 ， 可得 ∠ ODB ＝ 30 176。安徽 )如圖 ， 菱形 ABOC的 AB， AC分別與 ⊙ O相切于點(diǎn)D， E， 若點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn) ， 則 ∠ DOE＝ ________. 60176。河北 )如圖 ， 點(diǎn) I為 △ ABC的內(nèi)心 ， AB＝ 4， AC＝ 3， BC＝ 2， 將 ∠ ACB平移使其頂點(diǎn)與 I重合 ， 則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 ( ) A． B． 4 C． 3 D． 2 B 5． (2022 ， 則 ∠ OCB＝ ________. 44176。 得到 △ A ′ B ′ C ， P 為線段 A ′ B ′ 上的動(dòng)點(diǎn) ， 以點(diǎn) P 為圓心 ， PA ′ 長(zhǎng)為半徑作 ⊙ P ， 當(dāng) ⊙ P 與 △ ABC 的邊相切 時(shí) ， ⊙ P 的半徑為 __ __ __ __ __. 15625 或10213 8． (2022 OP ，CD4＝35， ∴ OD ＝OC2OP＝95， CD ＝125. ∵ AD ＝ OA ＋ OD ＝245， ∴ tan∠ CAB ＝CDAD＝12. 9． (2022 .又 ∵ DA＝ DF， ∴ △ ADF為等邊三角形 ， ∴∠ DAF＝ 60176。 ， AB＝ AC，∴∠ BDC＝ ∠ BDA＝ 60176。 ， ∴ OC ⊥ PC ， 即 PC 是 ⊙ O的切線 ； (2) 解 ： 如圖 ， 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ OP 于點(diǎn) D ， 則 ∠ ODC ＝ ∠ OC P ＝90 176。 泰州 ) 如圖 ， △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90176。 6． (2022 安徽 ) 如圖 ， Rt △ ABC 中 ， AB ⊥ BC ， AB ＝ 6 ，BC ＝ 4. P 是 △ ABC 內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 且滿足 ∠ P AB ＝ ∠PB C ． 則線段 CP 長(zhǎng)的最小值為 ( ) A ．32 B ． 2 C ．8 1313 D ．12 1313 B 3． (2022 ， 又 ∵ AB ＝ 6 ，∴ AO ＝ 3 ， ∴ AD︵ ＝60 π 3180＝ π. 6． (2022 ， AB ＝ 6 ， 求 AD︵ 的長(zhǎng) ． 解 ： (1 ) 相切 ． 理由如下 ： 連接 OD ， ∵ BD
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