安徽省20xx中考數(shù)學決勝一輪復習第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-預覽頁
【正文】 ， 當 y＝ 0 時 ， x ＝ b ， 則 A 的交點是 ( b, 0) ， 則 OA ＝ OB ， 即 △ OAB 是等腰直角三角形 ， 連接圓心 O 和切點 C ． 則 OC ＝ 2 ， 則 OB ＝ 2 OC ＝ 2 2 . 即 b ＝2 2 ， 同理 ， 當直線 y ＝－ x ＋ b 與圓相切 ， 且函數(shù)經(jīng) 過二、三、四象限時 ，b ＝－ 2 2 ， 則若直線 y ＝－ x ＋ b 與 ⊙ O 相交 ， 則 b 的取值范圍是－ 2 2 ＜b ＜ 2 2 . 【 答案 】 D 【 點撥 】 本題考查了切線的性質(zhì) ， 正確證得直線 y＝－ x＋ b與圓相切時 ， 可得 △ OAB是等腰直角三角形是關(guān)鍵 ． 【例 3 】 (2 018 ， ∴ OD ＝DFsin ∠ AOD＝ 2 3 ， ∴ OF ＝ 3 ，∴ S 陰影部分 ＝ S 扇形AOD－ S △DOF＝60π ? 2 3 ?2360－12 3 3 ＝ 2π －3 32， ∴ 圖中陰影部分的面積為 2π －3 32. 【 點撥 】 此題是一道有關(guān)圓的幾何綜合題 ， 解此題除了要熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)定理和判定定理外 ， 還要能根據(jù)題意適當添加輔助線 ． 正確得出 DO的長是解題關(guān)鍵 ． 三 、 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 【 例 4】 (2022 .∴∠ BOD＝ 70176。 ， 則 ∠ B等于 ( ) A． 20176。 B 3． 如圖 ， 線段 AB與 ⊙ O相切于點 B， 線段 AO與 ⊙ O相交于點 C，AB＝ 12， AC＝ 8， 則 ⊙ O的半徑長為 _____. 5 4． (2022 . (1) CD 與 ⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由 ； (2) 若 ∠ CD B ＝ 60176。 ， ∴∠ AOD ＝ 60 176。 2 ． (2 01 6威海 )在扇形 CAB中 ， CD⊥ AB， 垂足為 D， ⊙ E是△ ACD的內(nèi)切圓 ， 連接 AE， BE， 則 ∠ AEB的度數(shù)為 _________. 135176。 7 ． (2 018南充 )如圖 ， C是 ⊙ O上一點 ， 點 P在直徑 AB的延長線上 ， ⊙ O的半徑為 3， PB＝ 2， PC＝ 4. (1)求證： PC是 ⊙ O的切線； (2)求 tan∠ CAB的值 ． (1 ) 證明 ： 如圖 ， 連接 OC ． ∵ ⊙ O 的半徑為 3 ，∴ OC ＝ OB ＝ 3 .又 ∵ BP ＝ 2 ， ∴ OP ＝ 5 .在 △ OCP 中 ，OC2＋ PC2＝ 32＋ 42＝ 52＝ OP2， ∴△ O CP 為直角三角形 ， 且 ∠ OCP ＝ 90 176。常德 )如圖 ， 已知 ⊙ O是等邊三角形 ABC的外接圓 ， 點 D在圓上 ， 在 CD的延長線上有一點 F ， 且 DF ＝ DA ． 過點 A 作AE∥ BC， 交 CF于點 E， 連接 AF. (1)求證： EA是 ⊙ O的切線； (2)求證： BD＝ CF. 證明 ： (1)如圖 ， 連接 AO并延長 ， 交 BC于點M， 連接 OB， OC． ∵ △ ABC為等邊三角形 ，∴∠ ACB＝ ∠ ABC， ∴∠ AOB＝ ∠ AOC， ∴∠ BOM＝ ∠ COM ， 又 OB ＝ OC ， ∴ AM⊥ BC ． 又∵ AE∥ BC， ∴ AM⊥ AE， ∴ EA是 ⊙ O的切線 ； (2)∵ △ ABC為等邊三角形 ， ∴∠ BAC＝ ∠ BCA＝ 60176。 ， AD＝ AF， ∴∠ BAD＝ ∠ CAF，∴ △ BAD≌ △ CAF， ∴ BD＝ CF.
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