安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第2節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-文庫吧在線文庫
【正文】 “ 連半徑證垂直 ” ； (3)當(dāng)直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定時(shí) ， 首先過圓心作出直線的垂線 ， 再證垂線段的長(zhǎng)等于半徑 ． 簡(jiǎn)稱 “ 作垂直證半徑 ” ． (2)切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于 ____________. 圓的半徑 3． 切線長(zhǎng)及切線長(zhǎng)定理 (1)切線長(zhǎng)：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ， 這一點(diǎn)到切點(diǎn)之間的______的長(zhǎng) ， 叫做切線長(zhǎng)； (2)切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線 ， 它們的切線長(zhǎng)________， 這一點(diǎn)和圓心的連線 ________兩條切線的夾角 ． 線段 相等 平分 ● 考點(diǎn)三 三角形的外接圓與內(nèi)切圓 名稱 圖形 內(nèi)、外心 性質(zhì) 三角形 的外 接圓 三邊垂直平分線的交點(diǎn)稱為三角形的外心 三角形的外心到三角形 __ _ _ _ _____ 的距離相等 三角形 的內(nèi) 切圓 三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)稱為三角形的內(nèi)心 三角形的內(nèi)心到三角形 __ ______ 的距離相等 三個(gè)頂點(diǎn) 三邊 ● 考點(diǎn)四 正多邊形和圓 1． 正多邊形和圓：任何一個(gè)正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓 ， 而且它們是 ________. 2． 正多邊形的外接圓的 ________叫做這個(gè)正多邊形的半徑 ， 它的內(nèi)切圓的 ________叫做這個(gè)正多邊形的邊心距 ． 3． 正多邊形的作法：將圓周 n等分 ， 依次連接各分點(diǎn) ， 即得到半徑等于圓半徑的正 n邊形 ． 同心圓 半徑 半徑 【 溫馨提示 】 “與圓有關(guān)的位置關(guān)系 ” 常作的輔助線 ： (1)有圓的切線 ， 連接圓心和切點(diǎn)得到半徑 ， 這條半徑垂直于切線 ； (2)要證明一條直線是圓的切線 ， 如果已知這條直線過圓上一點(diǎn) ，就連接這點(diǎn)和圓心得到半徑 ， 證明這條半徑垂直于這條直線即可 ； 如果不知這條直線是否過圓上一點(diǎn) ， 就過圓心作這條直線的垂線段 ， 證明這條垂線段等于半徑即可 ． 一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 【例 1 】 (2 018 ， 則 ∠ BOD的度數(shù)是__________. 【 解析 】 ∵⊙ O內(nèi)切于 △ ABC， ∴ OB平分 ∠ ABC． ∵∠ ABC＝40176。 C． 30176。 ， ∴ CD 與 ⊙ O 相切 ； (2 ) 若 ∠ CDB ＝ 60 176。泰安 )如圖 ， ⊙ M的半徑為 2， 圓心 M的坐標(biāo)為 (3,4)， 點(diǎn)P是 ⊙ M上的任意一點(diǎn) ， PA⊥ PB， 且 PA， PB與 x軸分別交于 A， B兩點(diǎn) ，若點(diǎn) A， 點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn) O對(duì)稱 ， 則 AB的最小值為 ( ) A． 3 B． 4 C． 6 D． 8 C 4． (2022 ， sin A ＝513， AC ＝ 12 ，將 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， ∴∠ ADF＝ 60176。. ∵∠ COD ＝ ∠ POC ， ∴△ OCD ∽ △ OPC ， ∴OCOP＝ODOC＝CDPC， ∴ OC2＝ OD 連云港 )如圖 ， AB是 ⊙ O的弦 ， 點(diǎn) C在過點(diǎn) B的切線上 ，且 OC⊥ OA， OC交 AB于點(diǎn) P， 已知 ∠ OAB＝ 22176。馬鞍山二模 )如圖 ， ⊙ O為 △ ABC的外接圓 ， AB＝ AC， 直線 MN與 ⊙ O相切于點(diǎn) C， 弦BD∥ MN， AC與 BD相交于點(diǎn) E. (1)求證： △ ABE≌ △ ACD； (2)若 AB＝ 5， BC＝ 3， 求 AE. (1 ) 證明 ： 連接 OC ， ∵ 直線 MN 與 ⊙ O 相切
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