安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第7章圖形與變換第3節(jié)圖形的相似課件(編輯修改稿)
2024-07-18 00:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ． 如圖 ， 有一塊矩形紙片 ABCD， AB＝ 8， AD＝ 6， 將紙片折疊 ， 使得 AD邊落在 AB邊上 ， 折痕為 AE， 再將 △ AED沿 DE向右翻折 ，AE與 BC的交點為 F， 則 △ CEF的面積為 ( ) A ．12 B ．98 C ． 2 D ． 4 C 2． (2022重慶 )要制作兩個形狀相同的三角形框架 ， 其中一個三角形的三邊長分別為 5 cm,6 cm和 9 cm， 另一個三角形的最短邊長為 cm， 則它的最長邊為 ( ) A． 3 cm B． 4 cm C． cm D． 5 cm C 3 ． 已知 AB ∥ CD ， AD 與 BC 相交于點 O . 若OBOC ＝23 ， AD ＝ 10 ， 則AO ＝ __ _ __ . 4 4． 如圖 ， 陽光通過窗口 AB照射到室內(nèi) ， 在地面上留下 4 m寬的亮區(qū) DE， 已知亮區(qū) DE到窗口下的墻角距離 CE＝ 5 m， 窗口高 AB＝ 2 m，那么窗口底邊離地面的高 BC＝ ________m. 5． (2022蜀山區(qū)二模 )如圖 ， 在邊長為 1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ， △ ABC的三個頂點都在格點上 ． (1)在所給的網(wǎng)格中畫出與 △ ABC相似 (相似比不為 1)的 △ A1B1C1(畫出一個即可 )； (2)在所給的網(wǎng)格中 ， 將 △ ABC繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到△ A2B2C， 畫出 △ A2B2C， 并直接寫出在此旋轉(zhuǎn)過程中點 A經(jīng)過的路徑長 ． 解 ： (1) 如圖所示 ： △ A 1 B 1 C 1 ， 即為所求 ； (2) 如圖所示 ： △ A 2 B 2 C ， 即為所求 ， 點 A 經(jīng)過的路徑長為 ：90 π 2 5180＝ 5 π . 6． 如圖 ， 正方形 ABCD的頂點 A在等腰直角三角形 DEF的斜邊 EF上 ， EF與 BC相交于點 G， 連接 CF. ① 求證： △ DAE≌ △ DCF； ② 求證： △ ABG∽ △ CFG. 解 ： ① 證明 ： ∵ 四邊形 AB CD 是正方形 ， 三角形 EDF是等腰直角三角形 ， ∴∠ AD C ＝ ∠ ED F ＝ 90 176。 ， AD ＝ CD ，DE ＝ DF ， ∴∠ ADE ＋ ∠ ADF ＝ ∠ ADF ＋ ∠ CDF ，∴∠ AD E ＝ ∠ CDF ， 在 △ ADE 和 △ CDF 中 ，??????? DE ＝ DF ，∠ ADE ＝ ∠ CDF ，DA ＝ DC ，∴△ ADE ≌ △ CDF ； ② 延長 BA到 M， 交 ED于點 M， ∵ △ ADE≌ △ CDF， ∴∠ EAD＝∠ FCD， 即 ∠ EAM＋ ∠ MAD＝ ∠ BCD＋ ∠ BCF， ∵∠ MAD＝ ∠ BCD＝90176。 ， ∴∠ EAM＝ ∠ BCF， ∵∠ EAM＝ ∠ BAG， ∴∠ BAG＝ ∠ BCF，∵∠ AGB＝ ∠ CGF， ∴ △ ABG∽ △ CFG. 中考真題匯編 1． (2022安徽 )如圖 1， Rt△ ABC中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， 點 D為邊 AC上一點 ， DE⊥ AB于點 E， 點 M為 BD中點 ， CM的延長線交 AB于點 F. (1)求證： CM＝ EM； (2)若 ∠ BAC＝ 50176。 ， 求 ∠ EMF的大小； (3)如圖 2， 若 △ DAE≌ △ CEM， 點 N為 CM的中點 ， 求證：AN∥ EM. (1 ) 證明 ： ∵ M 為 BD 中點 ， Rt △ DCB 中 ， ∠ BCD ＝ 90 176。 ， ∴ MC ＝12BD ，又 DE ⊥ AB ， 同理可得 ， EM ＝12BD ， ∴ MC ＝ ME ； (2 ) 由 已知 ， 得 ∠ CBA ＝ 90 176。 － 50 176。 ＝ 40 176。 ， 由 (1 ) 知 CM ＝ BM ＝ EM ，∴∠ CM E ＝ ∠ CM D ＋ ∠ D ME ＝ 2( ∠ CBM ＋ ∠ ABM ) ＝ 2 ∠ CBA ＝ 80 176。 ，∴∠ EMF ＝ 180 176。 － ∠ CM E ＝ 100 176。 ； (3 ) 證明 ： ∵△ D AE ≌ △ CEM ， ∴∠ CM E ＝ ∠ D EA ＝ 90 176。 ， DE ＝ CM ，AE ＝ EM. 又 CM ＝ DM ＝ EM ， ∴ DM ＝ DE ＝ EM ， ∴△ DEM 是等邊三角形 ， ∴∠ MEF ＝ ∠ DEF － ∠ DEM ＝ 30 176。. 在 Rt △ EMF 中 ， ∠ EMF ＝ 90 176。 ，∠ MEF ＝ 30 176。 ， ∴MFEF＝12， 又 ∵ NM ＝12CM ＝12EM ＝12AE ， ∴ FN ＝ FM ＋NM ＝12EF ＋12AE ＝12( AE ＋ EF ) ＝12AF ， ∴MFEF＝NFAF＝12.又 ∵∠ AF N ＝ ∠EFM ， ∴△ AFN ∽△ EFM ， ∴∠ NAF ＝ ∠ MEF ， ∴ AN ∥ EM. 2． (2022安徽 )已知正方形 ABCD， 點 M為邊 AB的中點 ． (1)如圖 1， 點 G為線段 CM上的一點 ， 且 ∠ AGB＝ 90176。 ， 延長 AG，BG分別與邊 BC， CD交于點 E， F. ① 求證： BE＝ CF； ② 求證： BE2＝ BCCE； (2)如圖 2， 在邊 BC上取一點 E， 滿足 BE2
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