安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第1章數(shù)與式第4節(jié)二次根式課件(編輯修改稿)
2025-07-18 05:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ( ) A ． ( 3 )2＝ 3 B ． ? － 3 ?2＝－ 3 C ． 33＝ 3 D ． ( － 3 )2＝－ 3 【解析】 ( 3 ) 2 ＝ 3 ， ? － 3 ? 2 ＝ |－ 3| ＝ 3 ， 3 3 ＝ 3 3 ， ( － 3 ) 2 ＝ 3. 【 答案 】 A 【點(diǎn)撥】 ( a ) 2 ＝ a 與 a 2 ＝ | a |中 a 的取值范圍是不同的，前者 a 只能為非負(fù)數(shù)，后者的 a 可以為一切實(shí)數(shù)．當(dāng) a ≥ 0 時(shí)， a 2 ＝ a 才成立． 【例 3 】 若 | x2－ 4 x ＋ 4| 與 2 x － y － 3 互為相反數(shù)，則 x ＋ y 的值為 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 6 D ． 9 【解析】 由 | x 2 － 4 x ＋ 4| 與 2 x － y － 3 互為相反數(shù)，得 | x 2 － 4 x ＋ 4| ＋2 x － y － 3 ＝ 0 ，又 | x 2 － 4 x ＋ 4| ≥ 0 ，且 2 x － y － 3 ≥ 0 ，則 x 2 － 4 x ＋ 4 ＝ 0且 2 x － y － 3 ＝ 0 ，解得 x ＝ 2 ， y ＝ 1 ，所以 x ＋ y ＝ 3. 【 答案 】 A 【點(diǎn)撥】 不僅二次根式的被開方數(shù)具有非負(fù)性，二次根式的值同樣具有非負(fù)性，在解答此類問題時(shí)，要充分應(yīng)用這一隱含條件．初中階段共學(xué)習(xí)了三個(gè)非負(fù)數(shù)，即 a ≥ 0 ， | a |≥ 0 ， a 2 ≥ 0. 【例 4 】 (2022 南通 ) 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A ， B ， O ， C ， D 分別表示數(shù)－ 2 ，－ 1,0,1,2 . 則表示數(shù) 2 － 5 的點(diǎn) P 應(yīng)落在 ( ) A ．線段 AB 上 B ． 線段 BO 上 C ．線段 OC 上 D ． 線段 CD 上 【解析】 ∵ 4 ＜ 5 ＜ 9 ， ∴ 2 ＜ 5 ＜ 3 ， ∴ － 1 ＜ 2 － 5 ＜ 0 ， ∴ P 應(yīng)落在線段 BO 上． 【 答案 】 B 【點(diǎn)撥】 用有理數(shù)估計(jì) a 的大致范圍，首先要找到 a 在哪兩個(gè)相鄰的完全平方數(shù)之間，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義確定． 【例 5 】 (2022 陜西 ) 計(jì)算： ( － 3 ) ( － 6 ) ＋ | 2 － 1| ＋ (5 － 2π) 0 . 【 解析】 分別求出 ( － 3 ) ( － 6 ) ， | 2 － 1| ， (5 － 2π) 0 的值，再進(jìn)行加法運(yùn)算． 【答案】 解： 原式＝ 3 2 ＋ 2 － 1 ＋ 1 ＝ 4 2 【 點(diǎn)撥 】 在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算中 ， 以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序 、 運(yùn)算性質(zhì) 、 運(yùn)
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