安徽省20xx中考數(shù)學決勝一輪復習第4章三角形第3節(jié)全等三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-18 05:17 本頁面
【文章內容簡介】 AFB ， ∴ GE ＝ GF . 【 點撥 】 本題是考查全等三角形的判定和性質的綜合題 ， 首先根據所給的條件判定兩個三角形全等 ， 再利用全等三角形的性質 ， 可以得到線段相等 、 角相等 ， 這也是證明線段相等 、 角相等的常用方法之一 ． 1． 如圖 ， △ ABC≌ △ A′B′C′， 其中 ∠ A＝ 36176。 ， ∠ C′＝ 24176。 ， 則∠ B＝ _________. 120176。 2． 如圖 ， 在 Rt△ ABC與 Rt△ DCB中 ， 已知 ∠ A＝ ∠ D＝ 90176。 ， 請你添加一個條件 (不添加字母和輔助線 )， 使 △ ABC≌ △ DCB． 你添加的條件是 ________________________________________________________. AB＝ CD或 AC＝ DB或 ∠ ABC＝ ∠ DCB或 ∠ ACB＝ ∠ DBC 3． 如圖 ， AB∥ CD， AB＝ CD， CE＝ 寫出 DF與 AE的數(shù)量關系 ， 并證明你的結論 ． 解 ： DF＝ ： ∵ AB∥ CD， ∴∠ C＝ ∠ B． ∵ CE＝ BF， ∴ CE－ EF＝ BF－ FE， ∴ CF＝ ∵ CD＝ AB， ∴ △ DCF≌ △ ABE(SAS)，∴ DF＝ AE. 4． 如圖 ， △ ABC， △ CDE均為等邊三角形 ， 連接 BE， AD交于點O， BE與 AC交于點 ： ∠ AOB＝ 60176。 . 證明 ： ∵△ ABC 和 △ ECD 都是等邊三角形 ， ∴ AC ＝ BC ， CD ＝ CE ，∠ ACB ＝ ∠ DCE ＝ 60 176。 ， ∴∠ ACB ＋ ∠ ACE ＝ ∠ DCE ＋ ∠ ACE ， 即 ∠ AC D＝ ∠ BCE ， 在 △ ACD 和 △ BCE 中 ， ??????? AC ＝ BC ，∠ ACD ＝ ∠ BCE ，CD ＝ CE ，∴△ ACD ≌ △ BCE ( SAS ) ， ∴∠ CAD ＝∠ CBE . ∵∠ APO ＝ ∠ BPC ， ∴∠ AOP ＝ ∠ BCP ＝ 60 176。 ， 即 ∠ AOB ＝ 60 176。. 中考真題匯編 1． (2022安徽 )(節(jié)選 )如圖 ， A， B分別在射線 OM， ON上 ， 且∠ MON為鈍角 ， 現(xiàn)以線段 OA， OB為斜邊向 ∠ MON的外側作等腰直角三角形 ， 分別是 △ OAP， △ OBQ， 點 C， D， E分別是 OA， OB， AB的中點 ． 求證： △ PCE≌ △ EDQ. 證明 ： ∵ 點 C ， D ， E 分別是 OA ， OB ， AB 的中點 ， ∴ DE ＝ OC ，DE ∥ OC ， CE ＝ OD ， CE ∥ OD ， ∴ 四邊形 ODEC 是平行四邊形 ， ∴∠ O CE＝ ∠ ODE ， ∵△ OAP ， △ O BQ 是等腰直角三角形 ， ∴∠ PCO ＝ ∠ QDO ＝90 176。 ， ∴∠ PCE ＝ ∠ PCO ＋ ∠ OCE ＝ ∠ QDO ＋ ∠ ODE
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