安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角形 第3節(jié) 全等三角形課件-預(yù)覽頁
【正文】 可證明△ ABE≌ △ ACD； 如添加 BD＝ CE， 由等量關(guān)系可得 AD＝ AE， 利用 SAS可證明 △ ABE≌ △ ACD； 如添加 BE＝ CD， 因為 SSA， 不一定能證明△ ABE≌ △ ACD． 【 答案 】 D 【 點撥 】 此題是一個考查全等三角形判定的開放題 ， 解決此類題的關(guān)鍵是熟練掌握判定三角形全等的四種方法以及判定兩個直角三角形全等的 “ HL”． 特別提醒 ： “ SSA”與 “ AAA”不能判定兩個三角形全等 ． 三 、 全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合 【 例 3】 (2022 ， ∠ BAC＝ ∠ DAC， 又 AC＝ AC， 所以 △ ABC≌ △ ADC， 所以 CB＝CD． 根據(jù)已知條件 ， 推證不出 DA＝ DC． 【 答案 】 ①②③ 【 點撥 】 明晰全等三角形的對應(yīng)元素 ， 才能準(zhǔn)確得到 “ 對應(yīng)的線段相等和對應(yīng)的角相等 ” ． 二 、 全等三角形的判定 【 例 2】 (2022 ， 則∠ B＝ _________. 120176。 ， ∴∠ ACB ＋ ∠ ACE ＝ ∠ DCE ＋ ∠ ACE ， 即 ∠ AC D＝ ∠ BCE ， 在 △ ACD 和 △ BCE 中 ， ??????? AC ＝ BC ，∠ ACD ＝ ∠ BCE ，CD ＝ CE ，∴△ ACD ≌ △ BCE ( SAS ) ， ∴∠ CAD ＝∠ CBE . ∵∠ APO ＝ ∠ BPC ， ∴∠ AOP ＝ ∠ BCP ＝ 60 176。 ， ∴∠ PCE ＝ ∠ PCO ＋ ∠ OCE ＝ ∠ QDO ＋ ∠ ODE ＝ ∠ EDQ ， ∵ PC ＝12AO ＝ OC ＝ ED ， CE ＝ OD ＝12OB ＝ DQ ， 在 △ PCE 與 △ EDQ 中 ，??????? PC ＝ DE ，∠ PCE ＝ ∠ EDQ ，CE ＝ DQ ，∴△ PCE ≌△ EDQ . 2． (2022 臨沂 ) 如圖 ， ∠ ACB ＝ 90176。銅仁市 )已知：如圖 ， 點 A， D，C， B在同一條直線上 ， AD＝ BC， AE＝ BF， CE＝ ： AE∥ BF. 證明 ： ∵ AD ＝ BC ， ∴ AC ＝ BD ， 在 △ ACE 和 △ B DF 中 ， ??????? AC ＝ BD ，AE ＝ BF ，CE ＝ DF ，∴△ ACE ≌ △ BDF ( SSS ) ， ∴∠ A ＝ ∠ B ， ∴ AE ∥ BF . 9． (2022 ， ∠ B ＝ 88 176。 ＋ 88 176。濱州 )已知 ， 在 △ ABC中 ， ∠ A＝ 90176。 ， ∴∠ BDE＋ ∠ BDF＝ ∠ BDF＋ ∠ ADF， ∴∠ BDE＝ ∠ ADF， 又 ∵ D為 BC中點 ，△ ABC是等腰直角三角形 ， ∴ BD＝ AD， ∠ ABC＝ ∠ DAC＝ 45176。 ， ∴ △ BDE≌ △ ADF(ASA)，∴ BE＝ AF.
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