安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第3節(jié)與圓有關(guān)的計(jì)算課件(編輯修改稿)
2025-07-18 05:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AO ， DO ， ∵ ABCD是正方形 ， ∴∠ AO D ＝ 90176。 ， AD ＝ OA2＋ OD2＝ 2 2 ， 圓內(nèi)接正方形的邊長為 2 2 ， 所以陰影部分的面積＝14[4π － (2 2 )2] ＝ π － 2. 【 答案 】 D 【點(diǎn)撥】 本題考查正多邊形與圓、正方形的性質(zhì)、圓的面積公式、扇形的面積公式等知識 ， 解題的關(guān)鍵是利用對稱性可知陰影部分的面積＝ ( 圓的面積－正方形的面 積 ) 14， 也可以用扇形的面積減去三角形的面積計(jì)算 ， 屬于中考?？碱}型 ． 【 例 5】 如圖 ， P， Q分別是 ⊙ O的內(nèi)接正五邊形的邊 AB， BC上的點(diǎn) ， BP＝ CQ， 則 ∠ POQ＝ __________. 【解析】 連接 OA ， OB ， OC ， 證明 △ OBP ≌△ OCQ ， 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到 ∠ BOP ＝ ∠ COQ ， 結(jié)合圖形計(jì)算即可 ． ∵ 五邊形 ABCDE是 ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形 ， ∴∠ AOB ＝ ∠ BOC ＝ 72176。 ， ∵ OA ＝ OB ， OB ＝OC ， ∴∠ OBA ＝ ∠ OCB ＝ 54176。 ， 在 △ OBP 和 △ OCQ 中 ，????? OB ＝ OC ，∠ OBP ＝ ∠ OCQ ，BP ＝ CQ ，∴△ OBP ≌△ OCQ ， ∴∠ BOP ＝ ∠ COQ ， ∵∠ AOB ＝ ∠ AOP ＋ ∠ BOP ，∠ BOC ＝ ∠ BOQ ＋ ∠ QOC ， ∠ POQ ＝ ∠ BOP ＋ ∠ BOQ ， ∴∠ POQ ＝ ∠BOC ＝ 72176。 . 【 答案 】 72176。 【 點(diǎn)撥 】 本題考查的是正多邊形和圓 、 全等三角形的判定和性質(zhì) ， 掌握正多邊形的中心角的求法 、 全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵 ． 1． 下列圓的內(nèi)接正多邊形中 ， 一條邊所對的圓心角最大的圖形是 ( ) A． 正三角形 B． 正方形 C． 正五邊形 D． 正六邊形 A 2 ． (2 018 濱州 ) 已知半徑為 5 的 ⊙ O 是 △ ABC 的外接 圓 ， 若 ∠ ABC＝ 25176。 ， 則劣弧 AC︵ 的長為 ( ) A ．25π36 B ．125π36 C ．25π18 D ．5π36 C 3 ． (2 01 8 綿陽 ) 如圖 ， 蒙古包 可近似看作由圓錐和圓柱組成 ， 若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為 25π m2， 圓柱高為 3 m ， 圓錐高為 2 m 的蒙古包 ， 則需要毛氈的面積是 ( ) A ． (3 0 ＋ 5 29 )π m2 B ． 40π m2 C ． (3 0 ＋ 5 21 )π m2 D ． 55π m2 A 4． 已知扇形的面積為 3π， 圓心角為 120176。 ， 則它的半徑為 _____. 5． 為增加綠化面積 ， 某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚 ， 更換后 ， 圖中陰影部分為植草區(qū)域 ， 設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為 a， 則陰影部分的面積為 _______. 3 2a2 6． 如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C＝ 90176。 ， AC＝BC， 點(diǎn) O在 AB上 ， 經(jīng)過點(diǎn) A的 ⊙ O與 BC相切于點(diǎn) D， 交AB于點(diǎn) E. (1)求證： AD平分 ∠ BAC； (2)若 CD＝ 1， 求圖中陰影部分的面積 (結(jié)果保留π)． (1) 證明 ： 連接 DE ， OD ． ∵ BC
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