安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-13 12:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3∠BPC 得到 CB＝ △ PBF∽ △ POB，判斷出 PF與 OF的關(guān) 系，再由 PF∥BC ，將 轉(zhuǎn)化為 . PEECPFBC【 自主解答 】 (1)證明：如解圖，連接 OB. ∵PA 是 ⊙ O的切線 ， ∴∠ PAO＝ 90176。 . ∵OA ＝ OB， PA＝ PB， ∴∠ OAB＝ ∠ OBA, ∠PAB ＝ ∠ PBA. ∴∠PBO ＝ ∠ PAO＝ 90176。 ， ∵ OB是 ⊙ O的半徑 ， ∴ PB是 ⊙ O的切線 ． (2)解：連接 BC，設(shè) AB與 OP交于點(diǎn) F，如解圖 ∵ AC是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ABC＝ 90176。 ， ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線， ∴ PO垂直平分 AB, PO平分 ∠ APB . ∴OP∥BC, ∴∠OPC ＝ ∠ PCB. ∵∠APC ＝ 3∠BPC, ∴∠OPC ＝ ∠ CPB, ∴∠PCB ＝ ∠ CPB.∴CB ＝ BP. 設(shè) OF＝ t， 則 BP＝ CB＝ 2t， 由 △ PBF∽ △ POB， 得 PB2＝ PFPO .設(shè) PF＝ x， 則 (2t)2＝ x(x ＋ t)． 即 x2＋ xt－ 4t2＝ 0， 解得 PF＝ t.(取正值 ) ∵PF∥BC ， ∴ 1 7 12?考點(diǎn)二 三角形與圓的位置關(guān)系 命題角度 ? 三角形的外接圓 例 4(2022 遂寧 )如圖， ⊙ O的半徑為 6，△ ABC是 ⊙ O的內(nèi)接三角形，連接 OB， OC，若 ∠ BAC與 ∠ BOC互補(bǔ)，則線段 BC的長(zhǎng)為 ( ) A． 3 B． 3 C． 6 D． 6 33【 分析 】 作弦心距 OD，先根據(jù)已知求出 ∠ BOC＝ 120176。 ，由 等腰三角形三線合一的性質(zhì)得 ∠ DOC＝ ∠ BOC＝ 60176。 ，利用 30
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