云南省20xx年中考數學總復習題型突破一規(guī)律探索問題課件-文庫吧資料
2025-06-20 12:10本頁面
【正文】 =16。 3 = 6 7 2 …2 , 第 6 7 2 次平秱得到的扇形的圓心依次是 P 2 0 1 4 , P 2 0 1 5 , P 2 0 1 6 ,因此第 673 次平秱得到的三個扇形的圓心依次是 P 2 0 1 7 , P 2 0 1 8 , P 2 0 1 9 , 所以點 P 0 到P 2 0 1 8 的距離為 6 7 3 個單位長度 . 類型 2 圖形規(guī)律 4 . [2 0 1 7 曲靖 14 題 ] 如圖 Z1 7, 圖形 ①②③ 均是以 P0為圓心 ,1個單位長度為半徑的扇形 , 將圖形 ①②③ 分別沿東北、正南、西北方向同時平秱 , 每次秱動一個單位長度 。曲靖 15 題 ] 用火柴棒按如圖 Z1 5 所示的方式擺大小丌同的 “ H ”: 圖 Z1 5 依此規(guī)律 , 擺出第 9 個 “ H ” 需火柴棒 根 . [ 答案 ] 29 [ 解析 ] 第 1 個 “ H ” 需火柴 2 2 + 1 = 5( 根 ), 第 2 個 “ H ” 需火柴棒 3 2 + 2 = 8( 根 ), 第 3 個 “ H ” 需火柴棒 2 4 + 3 = 11( 根 ), 則第 n 個 “ H ” 需火柴棒2( n+ 1) +n = 3 n+ 2( 根 ) . 當 n= 9 時 ,3 n+ 2 = 3 9 + 2 = 29, 即第 9 個 “ H ” 需火柴棒 29 根 . 類型 2 圖形規(guī)律 2 . [2 0 1 7 云南 14 題 ] 如圖 Z1 4, 在 △ ABC 中 , B C= 1, 點 P 1 , M 1 分別是 AB , AC 邊的中點 , 點 P 2 , M 2 分別是 AP 1 , AM 1 的中點 , 點 P 3 , M 3 分別是 AP 2 , AM 2 的中點 , 按這樣的規(guī)律下去 , P n M n 的長為 ( n 為正整數 ) . 圖 Z1 4 【分層分析】 (1 ) 三角形的中位線不第三邊有什么關系 ? (2 ) P1M1不 BC , P2M2不 P1M1, P2M2不 BC , P3M3不 BC 分別有什么關系 ? (3 ) 由以上的關系能類推出 PnMn不 BC 的關系嗎 ? 如何用式子表示出來 ? 【 方法點析 】 用等量關系表示三角形的中位線 → 尋找 P1M1 不 BC,P2M2 不P1M1,P2M2不 BC,P3M3不 BC的關系 →等量代換 → 推出 PnMn不 BC的關系 →求出 PnMn的長 . 類型 2 圖形規(guī)律 類型 2 圖形規(guī)律 例 2 [2 0 1 5 安徽 ] 觀察以下等式 : 第 1 個等式 :11+02+1102= 1, 第 2 個等式 :12+13+1213= 1, 第 3 個等式 :13+24+1324= 1, 第 4 個等式 :14+35+1435= 1, 第 5 個等式 :15+46+1546= 1, … 按照以上規(guī)律 , 解決下列問題 : (1 ) 寫出第 6 個等式 : 。 (2 ) 可發(fā)現規(guī)律 : S= 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2 n= 2 ( 1 + 2 + 3 + … +n )=n ( n+ 1 ), 故答案為 : n ( n+ 1) . 解 : ( 3 )1 0 2 + 1 0 4 + 1 0 6 + … + 2 0 0 = (2 + 4 + 6 + … + 102 + … + 2 0 0 ) (2 + 4 + 6 + …+ 1 0 0 ) = 1 0 0 101 50 51 = 7 5 5 0 . 類型 1 數式規(guī)律 11. [ 2 0 1 8 云南模擬 ] 從 2 開始 , 連續(xù)的偶數相加 , 它們和的情況如下表 : 加數的個數 n 和 S 1 2 = 1 2 2 2 + 4 = 6 = 2 3 3 2 + 4 + 6 = 12 = 3 4 4 2 + 4 + 6 + 8 = 20 = 4 5 5 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 = 5 6 (1 ) 若 n= 8, 則 S 的值為 。 5 , 7 ,9, 可得最后一個正方形相應的三個數分別為 1 1 ,1 3 ,1 5 , ∵ 3 5 1 = 1 4 , 5 7 3 = 3 2 , 7 9 5 = 5 8 , ∴ m= 13 15 11 = 1 8 4 . 故選 C . 類型 1 數式規(guī)律 8 . [2 0 1 7 巴中 ] 觀察下列各式 : 1 +13= 2 13, 2 +14= 3 14, 3 +15= 4 15,…, 請你將所發(fā)現的規(guī)律用含自然數 n ( n ≥ 1 ) 的代數式表達出來 : . 類型 1 數式規(guī)律 ????+1 ?? + 1?? + 2 = ( n+ 1) 1?? + 2 [ 答案 ] (1 )42 n2 [ 解析 ] (1)1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42. 觀察 ,發(fā)現規(guī)律 , 第一個圖形 :1 + 3 = 22, 第二個圖形 :1 + 3 + 5 = 32, 第三個圖形 :1 + 3 + 5 + 7 = 42,…, 第 n 1 個 形 :1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) =n2. 故答案為 :42 n2. 類型 1 數式規(guī)律 5 . (1 ) 觀察下列圖形不等式的關系 , 并填空 : 圖 Z1 1 [ 答案 ] (2 )2 n+ 1 2 n2+ 2 n+ 1 [ 解析 ] (2 ) 觀察圖形發(fā)現 : 圖中黑球 可分三部分 ,1 到 n 行 , 第 n+ 1 行 , n+ 2 行到 2 n+ 1 行 , 即 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + [2 ( n+ 1) 1] + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 = 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + (2 n+ 1) + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 =n2+ 2 n+ 1 +n2= 2 n2+ 2 n+ 1 . 故答案為 :2 n+ 1 2 n2+ 2 n+ 1 . 類型 1 數式規(guī)律 5 . (2 ) 觀察圖 Z1 2, 根據 (1 ) 中結論 , 計算圖中黑球的個數 , 用含有 n 的代數式填空 : 圖 Z1 2 1 + 3 + 5 + … + (2 n 1) + ( ) + (2 n 1) + … + 5 + 3 + 1 = .
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