云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破一規(guī)律探索問題課件-在線瀏覽
2024-07-25 12:10本頁面
【正文】 [2 0 1 6 第 2 個數(shù)是12 3。 … 對任何正整數(shù) n , 第 n 個數(shù)不第 ( n+ 1) 個數(shù)的和等于2?? ( ?? + 2 ). (3 ) 設(shè) M 表示112,122,132,…,1201 62這 2 0 1 6 個數(shù)的和 , 即 M=112+122+132+ … +1201 62. 求證 :20222022M 40312022. 類型 1 數(shù)式規(guī)律 證明 : ( 3 ) ∵ n2n2+ n =n ( n+ 1 ), 即 n ( n+ 1) n2( n 為正整數(shù) ), ∴1?? ( ?? + 1 )1??2, ∴11 2+12 3+13 4+ … +12022 2022112+122+132+ … +1201 62, ∴1112+1213+1314+ … +1202212022112+122+132+ … +1201 62,∴1112022112+122+132+ … +1201 62, 即 :20222022M . 同理 n2n2 n = n ( n 1 ) , 即 n2n ( n 1 )( n 為正整數(shù) ), ∴1??21?? ( ?? 1 )( n ≥ 2 , 且為正整數(shù) ), ∴122+132+ … +1201 6211 2+12 3+13 4+ … +12022 2022, ∴112+122+132+ … +1201 62112+11 2+12 3+13 4+ … +12022 2022, ∴ M=112+122+132+ … +1201 62112+1112+1213+1314+ … +1202212022, 即 M112+1112022, 即 : M40312022, ∴20222022M 40312022. 類型 1 數(shù)式規(guī)律 類型 1 數(shù)式規(guī)律 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 7 曲靖模擬 ] 若 x 是丌等于 1 的實數(shù) , 我們把11 ??稱為x 的差倒數(shù) , 如 2 的差倒數(shù)是11 2= 1, 1 的差倒數(shù)為11 ( 1 )=12,現(xiàn)已知 x 1 = 13, x 2 是 x 1 的差倒數(shù) , x 3 是 x 2 的差倒數(shù) , x 4 是 x 3 的差倒數(shù) ,…, 依此類推 , 則 x 2 0 1 4 = . [ 答案 ] 1 .299201 [ 解析 ] 分別尋找分子、分母蘊含的規(guī)律 ,第 n 個數(shù)可以表示為3 ?? 12 ?? + 1,當n= 1 0 0 時 ,即第 1 0 0 個數(shù)是299201. 2 . 13 3 . [2 0 1 7 11 2+12 3= 1 12+1213=23。 … 按以上規(guī)律 , 寫出第 n 個式子的計算結(jié)果 ( n 為正整數(shù) ) . ( 寫出最簡計算結(jié)果即可 ) 4 . [2 0 1 7 3 ,5, 7 。 自貢 ] 填在下面各正方形中的四個數(shù)乊間都有相同的規(guī)律 ,根據(jù)這種規(guī)律 , m 的值為 ( ) 圖 Z1 3 A . 1 8 0 B . 182 C . 1 8 4 D . 186 類型 1 數(shù)式規(guī)律 9 . 已知一列數(shù) :1, 2 ,3, 4 ,5, 6 ,7, …, 將這列數(shù)排成下列形式 : 第 1 行 1 第 2 行 2 3 第 3 行 4 5 6 第 4 行 7 8 9 10 第 5 行 11 12 13 14 15 … 按照上述規(guī)律排下去 , 那么第 1 0 0 行從左邊數(shù)第 5 個數(shù)是 ( ) A . 4 9 5 5 B . 4955 C . 4 9 5 0 D . 4 9 5 0 B 類型 1 數(shù)式規(guī)律 10 . 觀察下列等式 :71= 7 ,72= 4 9 ,73= 3 4 3 ,74= 2 4 0 1 ,75= 1 6 8 0 7 , 76= 1 1 7 6 4 9 ,…, 那么 71+ 72+ 73+ … + 72 0 1 6的末位數(shù)字是( ) A . 9 B . 7 C . 6 D . 0 D 解 : ( 1 ) 當 n= 8 時 , S= 8 9 = 72 . 故答案為 : 7 2 . 類型 1 數(shù)式規(guī)律 11. [ 2 0 1 8 (2 ) 根據(jù)表中的規(guī)律猜想 : 用含 n 的式子表示 S 的公式為 : S= 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2 n= 。 云南模擬 ] 從 2 開始 , 連續(xù)的偶數(shù)相加 , 它們和的情況如下表 : 加數(shù)的個數(shù) n 和 S 1 2 = 1 2 2 2 + 4 = 6 = 2 3 3 2 + 4 + 6 = 12 = 3 4 4 2 + 4 + 6 + 8 = 20 = 4 5 5 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 = 5 6 (3 ) 根據(jù)上題的規(guī)律求 1 0 2 + 1 0 4 + 106 + 1 0 8 + … + 2 0 0 的值 ( 要有過程 ) . 解 : ( 1 ) 16 + 57 + 16 57 = 1 類型 1 數(shù)式規(guī)律 12 . [ 2 0 1 8 (2 ) 寫出你猜想的第 n 個等式 : ( 用含 n 的等式表示 ), 并證明 . (2 )1??+?? 1?? + 1+
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