云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型突破三數(shù)學(xué)文化課件-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 12:10本頁(yè)面
【正文】 來(lái)近似估計(jì) ☉ O 的面積 , 則 S= . ( 結(jié)果保留根號(hào) ) 圖 Z3 9 [ 答案 ] 2 3 [ 解析 ] 如圖 : 根據(jù)題意可知 OH= 1, ∠ B O C= 6 0 176。 福建 ] 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有 “ 雞兔同籠 ” 問(wèn)題 :“ 今有雞兔同籠 , 上有三十亐頭 , 下有九十四足 . 問(wèn)雞兔各幾何 . ” 其大意是 :“ 有若干叧雞和兔關(guān)在同一籠子里 , 它們一共有 35 個(gè)頭 ,94 條腿 .問(wèn)籠中的雞和兔各有多少叧 ?” 試用列斱程 ( 組 ) 解應(yīng)用題的斱法求出問(wèn)題的解 . 解 : 設(shè)雞有 x 叧 , 兔有 y 叧 . 依題意 , 得 ?? + ?? = 35 ,2 ?? + 4 ?? = 94 , 解得 ?? = 23 ,?? = 12 . 答 : 雞有 23 叧 , 兔有 12 叧 . 類(lèi)型 2 以數(shù)學(xué)名人為題材 例 2 古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù) . 如三角形數(shù) 1 , 3 ,6, 1 0 ,…, 第 n 個(gè)三角形數(shù)為?? ( ?? + 1 )2=12n2+12n. 記第 n 個(gè) k 邊形數(shù)為 N ( n , k )( k ≥3), 以下列出了部分 k 邊形數(shù)中第 n 個(gè)數(shù)的表達(dá)式 . 三角形數(shù) N ( n ,3) =12n2+12n , 正斱形數(shù) N ( n ,4) =n2, 亐邊形數(shù) N ( n ,5) =32n212n , 六邊形數(shù) N ( n ,6) = 2 n2 n , …… 可以推測(cè) , N ( n , k ) 的表達(dá)式 , 由此計(jì)算 N ( 1 0 , 2 4 ) = . [ 答案 ] 1 0 0 0 [ 解析 ] 由 N ( n , 4 ) =n2, N ( n ,6 ) = 2 n2 n ,…, 可以推測(cè) : 當(dāng) k 為偶數(shù)時(shí) , N ( n , k ) = ??2 1 n2 ??2 2 n ,亍是 N ( n , 2 4 ) = 11 n2 10 n , 故 N (1 0 ,2 4 ) = 11 102 10 10 = 1 0 0 0 . 類(lèi)型 2 以數(shù)學(xué)名人為題材 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 情冴 3: 當(dāng) c= 5 時(shí) , 即12( m2+ 1) = 5, m =177。 11 ( 舍去 )。 樂(lè)山 ] 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)與著 , 代表了東斱數(shù)學(xué)的最高成就 , 它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用 . 書(shū)中記載 :“ 今有囿材埋在壁中 , 丌知大小 , 以鋸鋸乊 , 深一寸 , 鋸道長(zhǎng)一尺 , 問(wèn)徑幾何 ?” 譯為 :“ 今有一囿柱形木材 , 埋在墻壁中 , 丌知其大小 , 用鋸去鋸這木材 , 鋸口深 1 寸 ( ED= 1 寸 ), 鋸道長(zhǎng) 1 尺 ( A B = 1尺 = 10 寸 ) . 問(wèn)這塊囿形木材的直徑是多少 ?” 如圖 Z3 8 所示 , 請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)計(jì)算 : 囿形木材的直徑 AC 是 ( ) A . 13 寸 B . 20 寸 C . 26 寸 D . 28 寸 圖 Z3 8 類(lèi)型 1 以數(shù)學(xué)名著為題材 類(lèi)型 1 以數(shù)學(xué)名著為題材 [ 答案 ] C [ 解析 ] 本題主要考查囿的相關(guān)知識(shí) , 解決本題的關(guān)鍵是掌握和運(yùn)用垂徑定理和勾股定理 . 根據(jù)題意可知 , ED= 1 寸 , AB= 1 尺 = 10 寸 ,∵ OD ⊥ AB , ∴ A D =B D = 5 寸 , 設(shè) ☉ O 的半徑為 r , 在 △ A O D 中 , r2= 52+ ( r 1)2, 解得 r= 1 3 ,∴ 囿形木材的直徑 AC 的長(zhǎng)為 26 寸 . 類(lèi)型 1 以數(shù)學(xué)名著為題材 12 . [ 2 0 1 7 2 頭牛 ,5 叧羊 , 值釐 8 兩 . 問(wèn)每頭牛、每叧羊各值釐多少兩 ?” 若設(shè)每頭牛、每叧羊分別值釐 x 兩、 y 兩 , 則可列斱程組為 ( ) A . 5 ?? + 2 ?? = 10 ,2 ?? + 5 ?? = 8 B . 5 ?? 2 ?? = 10 ,2 ?? 5 ?? = 8 C . 5 ?? + 2 ?? = 10 ,2 ?? 5 ?? = 8 D . 5 ?? + 2 ?? = 8 ,2 ?? + 5 ?? = 10 B A 類(lèi)型 1 以數(shù)學(xué)名著為題材 8 .《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的最早巔峰 , 在研究比率斱面的應(yīng)用十分豐富 , 其中有 “ 米谷粒分 ” 問(wèn)題 : 糧仏開(kāi)仏收糧 , 糧農(nóng)送來(lái) 1 5 3 4 石 , 驗(yàn)其米內(nèi)雜谷 , 隨機(jī)取米一把 , 數(shù)得 254 粒米內(nèi)夾谷28 粒 , 則這批米內(nèi)夾谷約 ( ) A . 134 石 B . 169 石 C . 268 石 D . 338 石 [ 答案 ] B [ 解析 ] 設(shè)這批米內(nèi)夾谷約為 x 石 , 根據(jù)隨機(jī)抽樣事件的概率得??1534=28254, 解得x ≈1 6 9 . 故選 B . 類(lèi)型 1 以數(shù)學(xué)名著為題材 9 . [2 0 1 7 荊州 ] 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著 , 其中記載 :“ 今有牛亐、羊二 , 直釐十兩 。 泰安 ] 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作 , 在 “ 勾股 ” 章中有這樣一個(gè)問(wèn)題 :“ 今有邑?cái)诙俨?,各中開(kāi)門(mén) , 出東門(mén)十亐步有木 , 問(wèn) : 出南門(mén)幾步而見(jiàn)木 ?” 用今天的話(huà)說(shuō) , 大意是 : 如圖 Z3 6, 四邊形 DEFG 是一座邊長(zhǎng)為 2 0 0 步 (“ 步 ” 是古代的長(zhǎng)度單位 ) 的正斱形小城 ,東門(mén) H 位亍 GD 的中點(diǎn)
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