【正文】 “1’”?！薄！北硎荆?度記作“1176。注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。角的表示角可以用大寫英文字母、阿拉伯數(shù)字或小寫的希臘字母表示，具體的有一下四種表示方法：①用數(shù)字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角。 當角的兩邊在一條直線上時，組成的角叫做平角。逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。（3）線段的中點到兩端點的距離相等。也可簡單說成：兩點之間線段最短。（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。 補充：兩點間距離公式（當遇到?jīng)]有思路的題時，可用此方法拓展思路，以尋求解題方法） 如圖：點A坐標為（x1，y1）點B坐標為（x2，y2）2第 15 頁 共 44 頁 15 則AB間的距離，即線段AB的長度為x1x22+y1y22 A 0 x B 函數(shù)平移規(guī)律（中考試題中，只占3分，但掌握這個知識點，對提高答題速度有很大幫助，可以大大節(jié)省做題的時間）左加右減、上加下減第八章 圖形的初步認識考點一、直線、射線和線段 （3分）幾何圖形從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。lt。gt。因此一元二次方程中的D=b4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點。lt。gt。時，y2a隨x的增大而減小，簡記左增右減；（4）拋物線有最低點，當x=b時，y2a有最小值，（4）拋物線有最高點，當x=b時，y有最大值，2ay最小值4acb2=4a2 y最大值4acb2=4a 二次函數(shù)y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。b時，y隨x的增2ab大而增大；在對稱軸的右側(cè)，即當xamp。時，y隨x2a的增大而增大，簡記左減右增；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當xamp。b時，y隨x的增大2ab而減??；在對稱軸的右側(cè)，即當xamp。0 （1圖像（b2a，（2b2a，4a性質(zhì)）；44a）；（3）在對稱軸的左側(cè)，即當xamp。0)aamp。gt。x163。考點三、二次函數(shù)的最值 （10分）如果自變量的取值范圍是全體實數(shù)，那么函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=22b時，2ay最值4acb2=。0)2（3）當拋物線y=ax+bx+c與x軸有交點時，即對應二次好方程ax+bx+c=0有實根x1和x2存222在時，根據(jù)二次三項式的分解因式ax+bx+c=a(xx1)(xx2)，二次函數(shù)y=ax+bx+c可轉(zhuǎn)化為兩根式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)?？键c二、二次函數(shù)的解析式 （10~16分）二次函數(shù)的解析式有三種形式：（1）一般式：y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a185。由C、M、D三點可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。將這五個點按從左到右的順序連接起來，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。 2a拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸；③有頂點。0)叫做二次函數(shù)的一般式。0)，那么y叫做x 的二次函數(shù)。第 13 頁 共 44 頁13 Qy=k,\xy=k,S=k。PN=y反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)y=k(k185。0 圖像性質(zhì) 反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。0) xkamp。gt。反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù) k的符號① 隨x 的增大而減小。0，函數(shù)y185。一般地，函數(shù)y=反比例函數(shù)的圖像反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。自變量x的取值范圍是x185。0）叫做反比例函數(shù)。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k185。0時，y隨x的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k185。0時，y隨x的增大而增大 （2）當kamp。 一次函數(shù)的性質(zhì)一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)： （1）當kamp。lt。gt。共 44 頁 12 注：當b=0時，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例。lt。lt。gt。0 圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。0 bamp。 kamp。gt。一次函數(shù)的圖像所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。0）。0），那么y叫做x的一次函數(shù)。（3）圖像法用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。第 11 頁 共 44 頁 11 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點（1）解析法兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。函數(shù)解析式用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。第六章 一次函數(shù)與反比例函數(shù)考點一、平面直角坐標系 （3分）平面直角坐標系在平面 共 44 頁 10 為了便于描述坐標平面 （3分）各象限 （3~8分）變量與常量在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。隨機數(shù)在隨機事件中，需要用大量重復試驗產(chǎn)生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作?？键c十三、利用頻率估計概率（8分）利用頻率估計概率在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率?？键c十二、樹狀圖法求概率 （10分）樹狀圖法就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。古典概型的概率的求法一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m n考點十一、列表法求概率 （10分）列表法用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 n會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就m第 9 頁 共 44 頁 9 事件和概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，”，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點九、確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 （3分）確定事件概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1（2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=0確定事件和隨機事件的概率之間的關(guān)系 0 1概率的值 不可能發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大考點十、古典概型 （3分）古典概型的定義某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個；②在一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發(fā)生的可能性的大小是否一樣，用數(shù)據(jù)來說明問題。對隨機事件發(fā)生的可能性的大小，我們利用反復試驗所獲取一定的經(jīng)驗數(shù)據(jù)可以預測它們發(fā)生機會的大小。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機事件。研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：①計算極差（最大值與最小值的差）②決定組距與組數(shù)③決定分點④列頻率分布表⑤畫頻率分布直方圖（2）頻率分布的有關(guān)概念①極差：最大值與最小值的差②頻數(shù)：落在各個小組 （3分）確定事件必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。（4）新數(shù)據(jù)法：原數(shù)據(jù)x1,x2,L,xn,的方差與新數(shù)據(jù)x’1=x1a，x’2=x2a，?，x’n=xna的方差相等，也就是說，根據(jù)方差的基本公式，求得x’1,x’2,L,x’n,的方差就等于原數(shù)據(jù)的方差。通常用“s”表示，即 21s2=[(x1x)2+(x2x)2+L+(xnx)2] n方差的計算（1）基本公式：1s2=[(x1x)2+(x2x)2+L+(xnx)2] n（2）簡化計算公式（Ⅰ）：21222[(x1+x2+L+xn)nx] n212222s=[(x+x+L+x)]x也可寫成 12nns2=此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方。中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?？傮w平均數(shù)總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。樣本容量樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。個體總體中每一個考察對象叫做個體。x’=1(x’1+x’2+L+x’n)是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把x1,x2,L,xn,叫做原數(shù)據(jù)，x’1,x’2,L,x’n,叫做新數(shù)n據(jù)）。（3）新數(shù)據(jù)法：當所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動時，一般選用簡化公式：x=x’+a。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，1(x1+x2+L+xn)叫做這n個數(shù)的平nx出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，?，xk出現(xiàn)fk次（這里x1f1+x2f2+Lxkfk，n，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為x=f1+f2+Lfk=n）這樣求得的平均數(shù)x叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1,f2,L,fk叫做權(quán)。一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5