20xx中考數(shù)學知識點總結(jié)-文庫吧資料
2025-08-16 07:53本頁面
【正文】 判定:（1）同位角相等，兩直線平行。（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。考點三、平行線 同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有兩種：相交或平行。角的平分線的性質(zhì)定理：（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。（2）線段公理：兩點之間線段最短。當0時，圖像與x軸有兩個交點；當=0時，圖像與x軸有一個交點；當0時，圖像與x軸沒有交點。拋物線的主要特征：①有開口方向；②有對稱軸x=；③有頂點（，）.二次函數(shù)圖像的畫法五點法：（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點坐標，表格列出五點（2）在平面直角坐標系中描出五點（3）把五點用光滑的曲線連起來，并用虛線畫出對稱軸考點三、二次函數(shù)的最值 函數(shù)在頂點處取得最大值（或最小值），即當時。4. 反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義:如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PA，PB，則所得的矩形PAOB的面積S=PAPB=。反比例函數(shù)的性質(zhì)(1) k0時，圖像在一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。反比例函數(shù)的圖像:反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。也可以寫成的形式。｛b0時，圖像經(jīng)過一、二象限；b0時，圖像經(jīng)過三、四象限。一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線:(1) k0時，y隨x的增大而增大，圖像經(jīng)過一、三象限。關于x軸、y軸或遠點對稱的點的坐標的特征:(1)點P與點p’關于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)(2)點P與點p’關于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)(3)點P與點p’關于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)點到坐標軸及原點的距離:點P(x,y)到坐標軸及原點的距離：（1）點P(x,y)到x軸的距離等于（2）點P(x,y)到y(tǒng)軸的距離等于（3）點P(x,y)到原點的距離等于考點三、函數(shù)及其相關概念 求使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍：（1）y=→→x+1≥0即x≥－1（2）y=→→x－3≠0即x≠3考點四、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念:如果（k0），那么y叫做x的一次函數(shù)?？键c二、不同位置的點的坐標的特征 各象限內(nèi)點的坐標的特征:(1)點P(x,y)在第一象限(2)點P(x,y)在第二象限(3)點P(x,y)在第三象限(4)點P(x,y)在第四象限坐標軸上的點的特征:(1)點P(x,y)在x軸上，x為任意實數(shù)點(2)P(x,y)在y軸上，y為任意實數(shù)(3)點P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點P坐標為（0，0）兩條坐標軸夾角平分線上點的坐標的特征:(1)點P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x與y相等(2)點P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x與y互為相反數(shù)和坐標軸平行的直線上點的坐標的特征:(1)平行于x軸的直線上的各點的縱坐標相同。點的坐標的概念:點的坐標用（a，b）表示，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標的位置不能顛倒。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的交點O（即公共的原點）叫做直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。利用頻率估計概率利用頻率估計概率在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。事件概率的表示方法一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P考點八、確定事件和隨機事件的概率之間的關系 確定事件概率（1）當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=1 （2）當A是不可能發(fā)生的事件時，P（A）=0確定事件和隨機事件的概率之間的關系事件發(fā)生的可能性越來越小0 1概率的值不可能發(fā)生 必然發(fā)生事件發(fā)生的可能性越來越大古典概率 古典概率的求法：一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=列表法求概率 列表法的應用場合當一次試驗要設計兩個因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件?？键c六、確定事件和隨機事件 確定事件:(1)必然發(fā)生的事件：在一定的條件下重復進行試驗時，在每次試驗中必然會發(fā)生的事件。通常用“”表示，即 注意：方差越小，表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。總體平均數(shù):總體中所有個體的平均數(shù)叫做總體平均數(shù)，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。樣本容量:樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。個體:總體中每一個考察對象叫做個體?？键c二、 一元一次不等式的解法：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并同類項（5）將x項的系數(shù)化為1五 、統(tǒng)計初步與概率初步考點一、平均數(shù) 平均數(shù)的計算方法:（1）定義法:當所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當所給數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。解分式方程的一般方法：（1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母（2）解所得的整式方程（3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應該舍去；若不等于零，就是原方程的根。公式法公式法是解一元二次方程的一般方法。直接開平方法適用于解形如的一元二次方程。一元二次方程的一
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