【正文】 于分式方程解實際應(yīng)用問題。③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 分式和分數(shù)有著許多相似點。c/d=a/b*d/c :分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. :①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程)。cb/bd 　　:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d=ac/bd 　　:(1).兩個分式相除,247。b/c 　　:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,：a/b177。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A247。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 八年級數(shù)學（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。在學習本章內(nèi)容時，應(yīng)多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。(2)再看能否使用公式法。當a0時,ap的值一定是正的。（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。第十五章 整式的乘除與分解因式一．知識概念: (m,n都是正數(shù))2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。培養(yǎng)學生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習其它函數(shù)知識的基石。=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，當k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當k0時,y隨x的增大而增大。特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù)。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律。；0的立方根是0；負數(shù)的立方根是負數(shù)。：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。第十三章 實數(shù)一．知識框架二．知識概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。，30176。的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60176。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。：等角對等邊。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學生體會到集合的真正魅力。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學習三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。 ： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。第十一章 全等三角形一．知識框架二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。本章要求通過實際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強學習統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習慣和科學態(tài)度。：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。：組成總體的每一個考察對象稱為個體。：調(diào)查部分數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。本章內(nèi)容要求學生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學的意識。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起。：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。第九章 不等式與不等式組一．知識框架二、知識概念“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.：當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠0,b≠0)。注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。（2）n邊形共有條對角線。多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360176。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n2）三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)，通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。另外，平面直角坐標系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。第六章 平面直角坐標系一．知識框架二．知識概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用.判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。：判定1：同位角相等，兩直線平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。第五章 相交線與平行線一、知識框架二、知識概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。在進行直線、線段