【正文】 三角形判定定理 1 兩角對應相等，兩三角形相似（ ASA） 9 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 9 判定定理 2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS） 9 判定定理 3 三邊對應成比例，兩三角形相似（ SSS） 9 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似 9 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比 129 9 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比 9 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 9 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值 ， 任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 10 圓是定點的 距離等于定長的點的集合 10 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合 10 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合 10 同圓或等圓的半徑相等 10 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓 10 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線 10 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線 10 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 10 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓 。2 S=Lh 8 (1)比例的基本性質(zhì) ： 如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc ,那么 a:b=c:d 8 (2)合比性質(zhì) ： 如果 a／ b=c／ d,那么 (a177。 5 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等 5 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對邊相等 5 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 5 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分 5 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 5 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 5 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個角都是直角 6 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對角線相等 6 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形 6 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形 6 菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等 6 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 6 菱形面積 =對角線乘積的一半，即 S=（ ab） 247。 50、 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（ n2） 180176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 3 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 3 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 4 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 4 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 4 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 4 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果 它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 4 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 4 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b的平方和、等于斜邊 c的平方，即 a2+b2=c2 4 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a、 b、 c 有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 4 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。 3 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等 ， 那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） 3 推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 3 推論 2 有一個角等于 60176。 二、基本定理 過兩點有且只有一條直線 兩點之間線段最短 同角或等角的補角相等 同角或等角的余角相等 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相 等，兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 1 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 1 兩直線平行，同位角相等 1 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 1 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 1 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個內(nèi)角的和等于 180176。 ② 游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。 ③ 一般來說，不確定事件 127 發(fā)生的可能性是有大小的。 概率 可能性： ① 有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。 頻數(shù)與頻率： ① 每個對象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。 ③ 抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優(yōu)點是調(diào)查范圍小，節(jié)省時間，人力，物力和財力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準確。 調(diào)查： ① 為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為 總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。 ② 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時往往給每個數(shù)據(jù)加一個 權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。 ③ 對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是 0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。 近似數(shù)字和有效數(shù)字： ① 測量的結(jié)果都是近似的。 ② 扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與 360度的比。 ㈢ 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計 科學記數(shù)法：一個大于 10的數(shù)可以表示成 A*10N的形式，其中 1小于等于 A小于 10， N是正整數(shù)。 ③ 同位角相等，兩直線平行，反之亦然； SAS、 ASA、 SSS，反之亦然；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，反之亦然；內(nèi)錯角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個內(nèi)角的和等于 180 度；三角形的一個外交等于和他不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角心的一個外角大于任何一個和他不相鄰的內(nèi)角。 公理： ① 公認的真命題叫做公理。 ③ 每 個命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。 D、 證明 定義與命題： ① 對名稱與術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。他們分 4個象限。 C、 圖形的坐標 平面直角坐標系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系。 126 圖形的放大與縮?。?① 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫 做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。 相似多邊形的性質(zhì)： ① 相似三角形對應高，對應角平分線，對應中線的比都等于相似比。 相似三角形： ① 三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。 相似： ① 各角對應相等，各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。=M/N， 那么 A+C+… +M/B+D+… N=A/B。 ② A/B=C/D，那么 A土 B/B=C土 D/D。 ② 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。 ②經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。 軸對稱的性質(zhì)：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段 /對應角相等。 ② 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 B、 圖形與變換： 圖形的軸對稱 軸對稱：如果一個圖 形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 中心對稱圖形： ① 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn) 180 度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做他的對稱中心。 多邊形： ① N 邊形的內(nèi)角和等于（ N2） 180 度。③ 一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 梯形： ① 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫梯形。 ④ 正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。 ② 矩形的對角線相等，四個角都是直角。 ③ 判定條件：定義 /對角線互相垂直的平行四邊形 /四條邊都相等的四邊形。 菱形： ① 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 ④ 平行四邊形的對角線互相平分。 ② 平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫他的對角線。