初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(中考)-文庫吧資料
2025-03-29 05:35本頁面
【正文】 應(yīng)成比例 90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 9相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） 9直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 9判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） 9判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） 9定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 9性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 9性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 9性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 10圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 10圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 10同圓或等圓的半徑相等 10到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 10和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線 10到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線 10到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線 10定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2 S=Lh 8(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a177。 5平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 5平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 5推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等5平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 5平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角6矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等6矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 6菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角6菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（ab）247。 50、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 3定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上4線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 4定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 4定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線4定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 4逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 4勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 4定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。 3等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3推論 2 有一個(gè)角等于60176。二、基本定理過兩點(diǎn)有且只有一條直線 兩點(diǎn)之間線段最短 同角或等角的補(bǔ)角相等 同角或等角的余角相等過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 1同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 1兩直線平行，同位角相等1兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 1兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。概率可能性：①有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件；有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；必然事件和不可能事件都是確定的。頻數(shù)與頻率：①每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)為頻數(shù)，而每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率。③抽樣調(diào)查只考察總體中的一小部分個(gè)體，因此他的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)查范圍小，節(jié)省時(shí)間，人力，物力和財(cái)力，但其調(diào)查結(jié)果往往不如普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確。調(diào)查：①為了一定的目的而對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查，稱為普查，其中所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最大的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這個(gè)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)往往給每個(gè)數(shù)據(jù)加一個(gè)權(quán)，這就是加權(quán)平均數(shù)。③對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。近似數(shù)字和有效數(shù)字：①測(cè)量的結(jié)果都是近似的。②扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360度的比。㈢統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)科學(xué)記數(shù)法：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數(shù)。③同位角相等，兩直線平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，反之亦然；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，反之亦然；三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180度；三角形的一個(gè)外交等于和他不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角心的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和他不相鄰的內(nèi)角。公理：①公認(rèn)的真命題叫做公理。③每個(gè)命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。D、證明定義與命題：①對(duì)名稱與術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。他們分4個(gè)象限。C、圖形的坐標(biāo)平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。圖形的放大與縮?。孩偃绻麅蓚€(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。相似多邊形的性質(zhì)：①相似三角形對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似三角形：①三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。相似：①各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。B、圖形與變換：圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。中心對(duì)稱圖形：①在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做他的對(duì)稱中心。多邊形：①N邊形的內(nèi)角和等于（N2）180度。③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。梯形：①一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫梯形。④正方形具有平行四邊形，矩形，菱形的一切性質(zhì)。②矩形的對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。③判定條件：定義/對(duì)角線互相垂直的平行四邊形/四條邊都相等的四邊形。菱形：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。④平行四邊形的對(duì)
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