【正文】 80176。垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據(jù)射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì)講）一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。垂直：①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。②經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。②一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。②兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。③將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線(xiàn)。②將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線(xiàn)。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。②面與面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。②當(dāng)B=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數(shù)。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。一元一次不等式的符號(hào)方向：在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={b+√[b24ac)]}/2a，X2={b√[b24ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c 4）韋達(dá)定理利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=b/a，二根之積=c/a 也可以表示為x1+x2=b/a,x1x2=c/a。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。②0不能作除數(shù)。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。g=Sft。，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：，距離s是速度v的一次函數(shù)。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。當(dāng)k四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：已知點(diǎn)A(x1，y1)。當(dāng)b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)當(dāng)b特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k0時(shí)，直線(xiàn)必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。(3)連線(xiàn)，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線(xiàn)。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：：通過(guò)如下3個(gè)步驟(1)列表。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。合并同類(lèi)項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。②0不能作除數(shù)。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。乘法：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。／n=360176。／n 1定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形14正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng) 14正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)14如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360176。1垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 11推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 ②弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條?、燮椒窒宜鶎?duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 11推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 11圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形11定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等11推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等11定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半11推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等11推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90176。b)／b=(c177。2 6菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 6菱形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 6正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角7定理1 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的7定理2 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分7逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)7等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 7等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等7等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯 形是等腰梯形 7對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 7平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等7推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊 8三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半 8梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L=（a+b）247。5推論 任意多邊的外角和等于360176。4四邊形的外角和等于360176。的等腰三角形是等邊三角形3在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。1推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余1推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角2全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的 兩個(gè)三角形全等2推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等2斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等2定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等2定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上2角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）3推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊3等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合3推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60176。垂直平分線(xiàn)定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等； 判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。②互相垂直的兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。③如果兩條直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。角的比較：①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。比較長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。角線(xiàn)：①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。③點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。二空間與圖形 A、圖形的認(rèn)識(shí)點(diǎn)，線(xiàn)，面點(diǎn)，線(xiàn)，面：①圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構(gòu)成的。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B